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Autor Thema:   Biegung Platte mit Bohrung (743 mal gelesen)
Peter Rub
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erstellt am: 27. Jun. 2019 19:17    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo an alle,

ich stehe schon wieder auf dem Schlauch.

Ich habe ein Flachstab mit einer Bohrung. Dieser Flachstab wird langsam belastet und anschließend entlastet. Dies passiert alles auf einer Seite. Die Frage ist wie dieser Flachstab ausgelegt werden kann. Bei einem Flachstab ohne Bohrung würde ich eine mit einer statischen Sicherheit rechnen. Wie ist es aber bei dem Aufbau mit einer Bohrung muss hier mit der dynamischen Sicherheit gerechnet werden?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 27. Jun. 2019 editiert.]

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ibgross
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erstellt am: 27. Jun. 2019 20:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Peter;

wenn ich das richtig verstanden habe, ist der Flachstab einseitig eingespannt und wird auf der nicht eingespannten Seite (mit Bohrung) belastet.

Somit wäre das Widerstandsmoment des Flachstabs abzgl. der Bohrung zu berechnen und gegenüber Biegung nachzuweisen.
Ein Nachweis mittels elementarer Balkentheorie sollte hier ausreichend sein.

Ob dies als Tragfähigkeitsnachweis (EN 1993-1-3) oder als Gebrauchstauglichkeitsnachweis (EN 1993-1-9) durchzuführen ist, hängt insbes. von der Anzahl der Lastspiele (N) ab.
Bei N < 20.000 würde ich das rein statisch betrachten.

Die entsprechend anzusetzenden Teillastfaktoren findest du in o.a. Normen.

Beste Grüße
Michael

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N.Lesch
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erstellt am: 27. Jun. 2019 20:53    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Je nach dem wo sich die Bohrung befindet kann man die ignorieren oder sie ist entscheidend .
Ich nehme an es geht um einen üblichen Fall aus der Balkentheorie.
Die Biegelinien und Momentenverläufe dazu stehen im Dubbel .
( Tachenbuch für den Machinenbau )
Daraus ist auch abzulesen wo das höchste und kleinste Biegemoment liegt. 
Das Biegemoment ist meistens entscheidend für Rechnung.

------------------
Klaus

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Peter Rub
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erstellt am: 27. Jun. 2019 21:14    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Balken.png

 
Zitat:
Original erstellt von N.Lesch:
Je nach dem wo sich die Bohrung befindet kann man die ignorieren oder sie ist entscheidend .
Ich nehme an es geht um einen üblichen Fall aus der Balkentheorie.
Die Biegelinien und Momentenverläufe dazu stehen im Dubbel .
( Tachenbuch für den Machinenbau )
Daraus ist auch abzulesen wo das höchste und kleinste Biegemoment liegt. 
Das Biegemoment ist meistens entscheidend für Rechnung.



Die Bohrung ist in der nähe der Einspannstelle und dient dazu mit Hilfe einer Klemmverbindung an einem Stab die  Platte festzuschrauben (zu klemmen)

Anzahl der Lastspiele ist n=1 bis 2.

Den Aufbau habe ich skizzenhaft dargestellt und rot die entsprechende Bohrung markiert. Die linke Bohrung liegt direkt an dem Platte, auf dem der Balken aufliegt, an. Die besagte Bohrung hat  einen entsprechenden Abstand. Der Abstand von der Bohrung zur Auflagefläche ist unter 1 cm. die Hebelkraft ist ca. 5 cm.

Ich dachte auch, dass es eine statische Belastung ist, aber mich stört es, dass es eine Bohrung ist und die Belastung ist schwellend. Dann müsste doch die Kerbwirkungszahl betrachtet werden?

Ab welcher Zahl ist dynamisch und wann ist eine statische Belastung?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 27. Jun. 2019 editiert.]

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N.Lesch
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erstellt am: 28. Jun. 2019 19:51    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Auch bei rein statischer Belastung mußt Du einmal den verringerten Querschnitt wg. der Bohrung und die Kerbwirkung ( Formfkator ) berücksichtigen. 

------------------
Klaus

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ibgross
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erstellt am: 28. Jun. 2019 20:57    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich


UNIBEAM_01.pdf

 
Hallo Peter;

anbei eine beispielhafte Berechnung für deinen Fall.
Die Eingabeparameter stimmen für deinen Fall natürlich nicht.

Hieraus kannst du aber grundsätzlich mit den Gleichungen den Momenten-/Spannungs-Verlauf ableiten.

Wie Klaus völlig richtig angemerkt hat, ist das reduzierte Widerstandsmoment und die Kerbwirkung im Bohrungsbereich zu berücksichtigen.

Ausserdem sollte berücksichtigt werden, dass hier actio Druck am vorderen Auflager entsteht und evtl. auf Knickung nachgewiesen werden sollte.

Beste Grüße
Michael
 

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Peter Rub
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erstellt am: 28. Jun. 2019 21:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;

anbei eine beispielhafte Berechnung für deinen Fall.
Die Eingabeparameter stimmen für deinen Fall natürlich nicht.

Hieraus kannst du aber grundsätzlich mit den Gleichungen den Momenten-/Spannungs-Verlauf ableiten.

Wie Klaus völlig richtig angemerkt hat, ist das reduzierte Widerstandsmoment und die Kerbwirkung im Bohrungsbereich zu berücksichtigen.

Ausserdem sollte berücksichtigt werden, dass hier actio Druck am vorderen Auflager entsteht und evtl. auf Knickung nachgewiesen werden sollte.

Beste Grüße
Michael
 



Vielen Dank für die Antwort.

Leider habe ich nichts zu den Flachstäben mit Bohrung, welche auf Biegung belastet werden nichts gefunden. Kann jemand einen Tip geben wo ich die Erklärung finde oder wie es geht? Wie kann bei der Durchbiegung diese Bohrung berücksichtigt werden?
Im Roloff/Matek finde ich die Berücksichtigung der Kerbwirkung unter dem dynamischen Festigkeitsnachweis. Muss ich diesen genauso auf den statischen anwenden?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 28. Jun. 2019 editiert.]

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erstellt am: 28. Jun. 2019 22:15    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich


Formzahl.pdf

 
Hallo Peter;

ich würde hier, wie schon von Klaus erwähnt, nach Dubbel vorgehen.

In deinem Fall (statisch) also Formzahl ALPHA_k.

Dynamisch wäre Kerbwirkungszahl BETA_k und fällt für den statischen Fall zu gering aus; also aufpassen!

In der Anlage ein Dokument, wie man die Formzahl ALPHA_k ermittelt.
In deinem Fall haben wir es mit einem gekerbten Flachstab zu tun.

Beste Grüße
Michael

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N.Lesch
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erstellt am: 29. Jun. 2019 06:55    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Es geht hier um ein Problem des Maschinenbaus, da gibt es nur Millimeter  mm, Zentimeter sind da äußerst unüblich und verleiten nur zu Fehlern.
Unter Spannungen in MPa = N/mm²  kann ich mir noch etwas vorstellen, aber auf cm bezogen nicht mehr.

------------------
Klaus

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smittytomcat
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...

erstellt am: 29. Jun. 2019 10:59    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

@Klaus - sorry, aber in den Tabellenwerken f. Standardprofile etc. werden immer noch für Flächen, Widerstandsmomente etc. in cm2,cm3 ... angegeben. Nimmste als Einheit mm wird einem doch schwindlig von den ganzen Stellen.

------------------
Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

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Peter Rub
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erstellt am: 29. Jun. 2019 20:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;

ich würde hier, wie schon von Klaus erwähnt, nach Dubbel vorgehen.

In deinem Fall (statisch) also Formzahl ALPHA_k.

Dynamisch wäre Kerbwirkungszahl BETA_k und fällt für den statischen Fall zu gering aus; also aufpassen!

In der Anlage ein Dokument, wie man die Formzahl ALPHA_k ermittelt.
In deinem Fall haben wir es mit einem gekerbten Flachstab zu tun.

Beste Grüße
Michael



Vielen Dank für den Anhang. Leider finde ich in dem Dubbel die klassischen Formeln für die Biegelinie. Ich finde leider nicht wie ich die Formzahl berücksichtigen soll. Suche ich in den falschen Kapiteln? (Kapitel C2, C7)  


[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 29. Jun. 2019 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 29. Jun. 2019 editiert.]

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Hallo Peter;

das Standardwerk für den Maschinenbauer nennt sich Dubbel; ist aber schon so etwas wie der Duden für den Ingenieur. Schöne Freud'sche Fehlleistung - werd ich mir merken.

Bzgl. der Biegelinie bist du im Kap. C schon richtig unterwegs.
In meiner zu Hause verfügbaren und recht betagten 16. Auflage ist es die Tab. 5a im Kap. 2.4.8 , wo die Standardfälle für statisch bestimmte Biegeträger aufgeführt sind.

Die Formzahl wird mit der statischen Nennspannung des ungestörten (ungekerbten) Querschnitts multipliziert und somit erhälst du die statisch wirksame Spannung.
SIGMA_stat_wirk = SIGMA_stat_nenn * ALPHA_k
ALPHA_k wie oben beschrieben oder gem. Kap. E Anhang E1 Tab. 4 im Dubbel.

Beste Grüße
Michael

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Peter Rub
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Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;

das Standardwerk für den Maschinenbauer nennt sich Dubbel; ist aber schon so etwas wie der Duden für den Ingenieur. Schöne Freud'sche Fehlleistung - werd ich mir merken.

Bzgl. der Biegelinie bist du im Kap. C schon richtig unterwegs.
In meiner zu Hause verfügbaren und recht betagten 16. Auflage ist es die Tab. 5a im Kap. 2.4.8 , wo die Standardfälle für statisch bestimmte Biegeträger aufgeführt sind.

Die Formzahl wird mit der statischen Nennspannung des ungestörten (ungekerbten) Querschnitts multipliziert und somit erhälst du die statisch wirksame Spannung.
SIGMA_stat_wirk = SIGMA_stat_nenn * ALPHA_k
ALPHA_k wie oben beschrieben oder gem. Kap. E Anhang E1 Tab. 4 im Dubbel.

Beste Grüße
Michael


Vielen Dank für den Hinweis, bereits geändert.

Dann müsste ich mit der folgenden Formel rechnen:

Sigmab=alpha_k * Mb (Biegekraft)/(h*b^3/(12*amax))
amax wäre b/2.
Anschließend mit der Formel S= sigmab/sigmabf für die Berechnung der Sicherheit. Ist das so richtig?

Bei mir ist die Bohrung zentral in der Platte, gibt es dafür keine Kerbzahl?

Müsste ich im gekerbten Flachstab folgendes einsetzen?

a=Abstand der Bohrung zum Rand
ro=Radius
t=????

Müsste bei der Berechnung der Auslenkung die Bohrung nicht berücksichtigt werden?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 29. Jun. 2019 editiert.]

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Hallo Peter;

jetzt sind wir aber bei den Grundlagen Technische Mechanik 1. Semester.

Die statische Nennspannung ist:
SIGMA_stat_nenn = Mb / Wax
mit: Mb = F * a
mit: Mb: Biegemoment
    F: einwirkende Kraft
    a: Hebelarm (hier gem. deiner Skizze vermutlich Blechlänge)
mit: Wax: axiales Widerstandsmoment
mit: Wax für den ungestörten Querschnitt (ohne Bohrung): Wax = b * t² / 6
mit: b: Bleichbreite
    t: Blechstärke
mit: Wax für den gekerbten Querschnitt (mit Bohrung): Wax = b * t² / 6 - n * pi * d³ / 32
mit: n: Anzahl der Bohrungen im betrachteten Querschnitt
    pi = 3,1416 (bzgl. der Herleitung verweise ich auf Archimedes)
    d: Bohrungsdurchmesser
dann: SIGMA_stat_wirk = ALPHA_k * SIGMA_stat_nenn

Die Formzahl ALPHA_k ist nur im gestörten Querschnitt (mit Bohrung) anzusetzen.
Im ungestörten Querschnitt gilt: SIGMA_stat_wirk = SIGMA_stat_nenn (mit Wax ohne Bohrung)

Hinzu kommen für einen Nachweis (Vergleich mit den zulässigen Spannungen) die Teillastfaktoren und Teilsicherheitsbeiwerte gem. den Normen in meiner ersten Antwort.

Beste Grüße
Michael

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Peter Rub
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erstellt am: 29. Jun. 2019 22:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;


Die Formzahl ALPHA_k ist nur im gestörten Querschnitt (mit Bohrung) anzusetzen.
Im ungestörten Querschnitt gilt: SIGMA_stat_wirk = SIGMA_stat_nenn (mit Wax ohne Bohrung)

Hinzu kommen für einen Nachweis (Vergleich mit den zulässigen Spannungen) die Teillastfaktoren und Teilsicherheitsbeiwerte gem. den Normen in meiner ersten Antwort.

Beste Grüße
Michael


Vielen Dank für die Antwort. Die Formeln aus der Technischen Mechanik sind mir bekannt. Ich würde allerdings vermuten, dass sich aufgrund der entsprechenden Belastung nach der Skizze (an der Oberfläche ohne Bohrung) die Bohrung die Spannung an der Stelle ohne Bohrung beeinflußen würde. Oder wird das Moment an der Bohrung mit einem entsprechend geringeren Hebelarm berechnet und anschließend auf Sicherheit überprüft?

Die Kraft greift an einer Stelle ohne Bohrung an. Die Bohrung würde entsprechend die Nachgibiegkeit des Bauteils beeinflussen.

Leider habe ich die erwähnten Normen nicht zur Hand.

Ich habe noch eine Frage:

Die Bohrung ist dafür, um die Platte festzuschrauben. (Klemmverbindung in der Skizze durch Symmetrilinie dargestellt.) Muss die Bohrung trotzdem berücksichtigt werden?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 29. Jun. 2019 editiert.]

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ibgross
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erstellt am: 29. Jun. 2019 23:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Peter;

sicherlich sind die von dir beschriebenen Effekte vorhanden, aber aus meiner Sicht nicht relevant.
Wenn der Nachweis im Querschnitt mit den Bohrungen gelingt, liegen wir kurz davor oder dahinter immer auf der sicheren Seite.
Will man diese Effekte numerisch erfassen, muss man da wohl mit FEM ran.
Halte ich im vorliegenden Fall aber für unnötig.

Bzgl. Teillastfaktoren und Teilsicherheitsbeiwerte gem. EN 1993-1-3 für den statischen Nachweis (Gebrauchstauglichkeitsnachweis schliesse ich hier mal aus):
für die einwirkende Last F: 1,5
für das Eigengewicht: 1,35 (wenn hier überhaupt relevant)
Teilsicherheitsbeiwert: 1,1
Das sind übliche Werte, die auch von einschlägigen Genehmigungsbehörden (TÜV, GL, etc.) angesetzt werden und dem Eurocode entsprechen.

Die Teilastfaktoren sind mit den Einwirkungen zu multiplizieren.
Der Teilsicherheitsbeiwert mindert die charakteristische Festigkeit des eingesetzten Werkstoffs (i.d.R. ist das die Streckgrenze).
Bsp.: eingesetzter Werkstoff S235: ReH = 235 MPa -> SIGMA_zul = ReH / 1,1 = 235 / 1,1 = 213,6 MPa

Wenn Gebrauchstauglichkeit relevant sein sollte, wird es komplizierter.
Mit deiner Angabe Lastspielzahl 1 - 2 kann ich wenig anfangen.
In der Sekunde, am Tag, während der gesamten Lebensdauer?

Beste Grüße
Michael

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Peter Rub
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Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;

sicherlich sind die von dir beschriebenen Effekte vorhanden, aber aus meiner Sicht nicht relevant.
Wenn der Nachweis im Querschnitt mit den Bohrungen gelingt, liegen wir kurz davor oder dahinter immer auf der sicheren Seite.
Will man diese Effekte numerisch erfassen, muss man da wohl mit FEM ran.
Halte ich im vorliegenden Fall aber für unnötig.

Bzgl. Teillastfaktoren und Teilsicherheitsbeiwerte gem. EN 1993-1-3 für den statischen Nachweis (Gebrauchstauglichkeitsnachweis schliesse ich hier mal aus):
für die einwirkende Last F: 1,5
für das Eigengewicht: 1,35 (wenn hier überhaupt relevant)
Teilsicherheitsbeiwert: 1,1
Das sind übliche Werte, die auch von einschlägigen Genehmigungsbehörden (TÜV, GL, etc.) angesetzt werden und dem Eurocode entsprechen.

Die Teilastfaktoren sind mit den Einwirkungen zu multiplizieren.
Der Teilsicherheitsbeiwert mindert die charakteristische Festigkeit des eingesetzten Werkstoffs (i.d.R. ist das die Streckgrenze).
Bsp.: eingesetzter Werkstoff S235: ReH = 235 MPa -> SIGMA_zul = ReH / 1,1 = 235 / 1,1 = 213,6 MPa

Wenn Gebrauchstauglichkeit relevant sein sollte, wird es komplizierter.
Mit deiner Angabe Lastspielzahl 1 - 2 kann ich wenig anfangen.
In der Sekunde, am Tag, während der gesamten Lebensdauer?

Beste Grüße
Michael


Die Belastung ist statisch, aus diesem Grund würde ich auch eine entsprechende Überprüfung der Siherheit vermuten.

Was das Vorgehen angeht stehe ich immer noch auf dem Schlauch. 

Bei einem Balken ohne Bohrung würde ich die Formel sigmaF=6*Mb/(h*b^2) verwenden und anschließend durch das Sigmabf teilen, um die Sicherheit zu berechen, also 1,5.

Nun habe ich verstanden, dass das SigmaF noch mit alpha_k multipliziert werden muss, um das SIGMA_stat_wirk zu erhalten.

Leider habe ich immer noch drei Fragen:

Muss für den gekerbten und ungekerbten Abschnitt seperat die Sicherheit berechnet werden (Ich dachte nur für den Abschnitt wo die Kraft angreift mit der Berücksichtigung der Kerbe)? 

Wie kann die Kerbe bei der Berechnung der Durchbiegung berücksichtigt werden? 

Liege ich richtig bei der Annahme, dass bei der Berechnung von ALPHA_K die Werte folgende sind?

a= Abstand der Bohrung zum Rand
ro=Radius der Bohrung
t=Durchmesser der Bohrung
    

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 30. Jun. 2019 editiert.]

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ibgross
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Hallo Peter;

ich denke du bist nahe an der Lösung.

Meine Empfehlung:
Strick doch mal eine Excel-Tabelle mit deinen jetzigen Erkentnissen.

Gern schau ich da noch mal drüber und gebe evtl. Änderungsvorschläge.

Beste Grüße
Michael

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Peter Rub
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erstellt am: 30. Jun. 2019 11:56    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


AuslegungBiegebalken.zip

 
Zitat:
Original erstellt von ibgross:
Hallo Peter;

ich denke du bist nahe an der Lösung.

Meine Empfehlung:
Strick doch mal eine Excel-Tabelle mit deinen jetzigen Erkentnissen.

Gern schau ich da noch mal drüber und gebe evtl. Änderungsvorschläge.

Beste Grüße
Michael


Ich habe in der Excel-Tabelle es so dargestellt, wie ich es bisher verstanden habe.

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 30. Jun. 2019 editiert.]

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erstellt am: 30. Jun. 2019 21:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Peter;

so weit so gut.
Für den ungestörten Querschnitt (ohne Bohrungen) hast du die Spannungsermittlung erledigt.
Das sind dann die 100 MPa.
Für den gekerbten Querschnitt (mit Bohrungen) ist die Spannung mit dem Widerstandsmoment abzgl. Bohrungen (Berechnung s.o.) zu ermitteln.

Die zul. Spannung kann niemals größer als die Streckgrenze sein (s.o.).
SIGMA_zul = Rp0,2 / 1,1

Was ich vermisse sind die Teillastbeiwerte; oder sind die in der auftretenden Kraft schon enthalten.
Du solltest in der Tabelle zwischen charakteristischen Lasten (ohne Teillastbeiwerte) und wirksamen Lasten (mit Teillastbeiwerten) unterscheiden.
Die Teillastbeiwerte und Teilsicherheitsbeiwerte sollten auch in der Tabelle als Parameter auftauchen.

Der Nachweis erfolgt dann S = SIGMA_zul / SIGMA_wirk >= 1.

Die Berechnung der Durchbiegung kann ich nicht nachvollziehen.
Hier noch einmal die Gleichungen in der Beispielrechnung (PDF) ansehen.

Die Durchbiegung im Querschnitt der Bohrungen der Bohrungen sollte Null sein, da sich hier die Auflager befinden (Bigelinie im PDF anschauen).

Beste Grüße
Michael
 

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Für die Biegelinie habe ich die nach Dubbel die Gleichung für eingespannte Balken verwendet oder ist das falsch?

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Zitat:
Original erstellt von Peter Rub:
Für die Biegelinie habe ich die nach Dubbel die Gleichung für eingespannte Balken verwendet oder ist das falsch?

Hallo Peter;

ich kann nicht nachvollziehen welche Biegelinie du meinst.
Tu dir und mir den Gefallen und schau in's PDF.

Beste Grüße
Michael

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Ich verstehe nicht was mit Teillastbeiwerten gemeint ist.

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Ich verstehe nicht was mit Teillastbeiwerten gemeint ist??

Ich verstehe ebenfalls nicht bis wohin beim gekerbten Abschnitt der Hebel gehen soll?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 01. Jul. 2019 editiert.]

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Hallo Peter;

in den einschlägigen Normen (z.B. Eurocode) unterscheidet man charakteristische Lasten (Fc) und Bemessungslasten (Fb).
Die charakteristischen Lasten sind die "Netto"-Einwirkungen.
Die Bemessungslasten werden mit einem Teillastbeiwert beaufschlagt.
Z.B.: Fb = 1,5 * Fc

Der Hebelarm in deinem Fall ist der Abstand des Einwirkpunktes der Last zum ersten Auflager. Hier tritt das max. Biegemoment auf.
Hierzu noch einmal die Momenten-Linie in o.a. PDF der Beispielrechnung anschauen.

Beste Grüße
Michael

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AuslegungBiegebalken.zip

 
Die angegebene Kraft ist die maximale zu erwartende Last.

Ich verstehe ebenfalls nicht, was sind die Hebelarme. Sind das die Werte a und l aus der PDF? Oder muss der Balken anders aufgeteilt werden?

Wenn der Hebelarm des gekerbten Abschnittes zwischen der Last und der Bohrung ist, was ist dann der ungekerbte Teil, der Abstand zwischen den Schrauben? 

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 01. Jul. 2019 editiert.]

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AuslegungBiegebalken.zip

 
Hallo Peter;

ich habe mal deine Skizze und das Bild für den Standard-Biegeträger in deine Excel-Tabelle eingefügt.
Ich hoffe dann wird das mit den Hebelarmen deutlicher.
Manchmal sagt ein Bild mehr als tausend Worte. https://ww3.cad.de/foren/ubb/icons/icon3.gif

Deine Skizze habe ich gespiegelt, damit es mit dem Bild für den Standard-Biegeträger übereinstimmt und der Lagerabstand (Schrauben) einigermaßen stimmt.
Der freie Hebelarm stimmt dann bildlich nicht, aber das kann man sich wohl gedanklich ableiten.


Auch habe ich die Gleichungen für den Momentenverlauf und die Biegelinie eingefügt.

Darunter das Bild für den Standard-Biegeträger im grösseren Maßstab, damit man auch was lesen kann.

Mit diesen Erkenntnissen empfehle ich eine Anpassung deiner Excel-Tabelle.
Auch wenn deine angegebene Last, die maximal zu erwartende ist, würde ich trotzdem einen Teillastbeiwert in der Tebelle einfügen. Da kannst du ja dann 1,0 eintragen, hast aber die Option dies entsprechend zu überprüfen, wenn dann doch ein Teillastbeiwert erforderlich sein sollte.

Hoffe das bringt dich weiter.

Beste Grüße
Michael

[Diese Nachricht wurde von ibgross am 02. Jul. 2019 editiert.]

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Habe ich das richtig verstanden?

Den Abschnitt zwischen der angreifenden Kraft und der Schraube F_A mit der Formel sigmakerb=alpha_k*sigma=alpha_k*F*a/(breite*dicke^2/6)

allerdings soweit ich das verstehe alternativ auch mit

sigmakerb = F*a/(b*t²/6-n*pi*d³/32) (auch möglich?)

Durchbiegung:

F*a^2*b/(3*E* (b * t^3 / 12 -pi * d³ / 32))


Den Abschnitt zwischen den Schrauben würde dann ohne Kerben folgendermaßen heißen:

sigmaohnekerb=Fa*l/(breite*dicke^2/6)

keine Durchbiegung

Ist das so richtig?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 02. Jul. 2019 editiert.]

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Zitat:
Original erstellt von Peter Rub:
Habe ich das richtig verstanden?

Den Abschnitt zwischen der angreifenden Kraft und der Schraube F_A mit der Formel sigmakerb=alpha_k*sigma=alpha_k*F*a/(breite*dicke^2/6)

allerdings soweit ich das verstehe alternativ auch mit

sigmakerb = F*a/(b*t²/6-n*pi*d³/32) (auch möglich?)

Durchbiegung:

F*a^2*b/(3*E* (b * t^3 / 12 -pi * d³ / 32))


Den Abschnitt zwischen den Schrauben würde dann ohne Kerben folgendermaßen heißen:

sigmaohnekerb=Fa*l/(breite*dicke^2/6)

keine Durchbiegung

Ist das so richtig?

[Diese Nachricht wurde von Peter Rub am 02. Jul. 2019 editiert.]


Hallo Peter;

für die Biegelinie gilt:
zwischen Lastangriff und Auflager A:
y1 = Fz1(2al + 3az1 - z1^2) / 6EI
zwischen Auflager A und B:
y = -Faz(l^2 - z^2) / 6EIl
max. Durchbiegung (am Lastangriff):
f = Fa^2b / 3EI
die Flächenträgheitmomente jeweils ohne Lochabzug.

für die maximale Spannung (am Auflager A) gilt:
SIGMA = ALPHA_k * Mb / Wax
das Widerstandsmoment mit Lochabzug.

Die örtlichen Durchbiegungen am bzw. nahe am Auflager A und B (noch im Lochbereich) lässt sich mit elementarer Balkentheorie nicht ermitteln.
Da müsste man mit FEM ran.
Allerdings halte ich das für nicht wirklich relevant.

Beste Grüße
Michael

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erstellt am: 02. Jul. 2019 18:38    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Wird als Wax das Widerstandsmoment ohne die Kerbe gemeint?

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erstellt am: 02. Jul. 2019 19:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Peter Rub 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Peter Rub:
Wird als Wax das Widerstandsmoment ohne die Kerbe gemeint?

Hallo Peter;

ich verstehe in diesem Zusammenhang den Begriff Kerbe nicht.
Das Widerstandsmoment ist relevant für die Spannungsermittlung.

Die max. Spannung tritt am Auflager A auf und hier ist der Lochabzug zu berücksichtigen.
Wax für den Querschnitt mit Bohrung: Wax = b * t² / 6 - n * pi * d³ / 32
mit: b: Bleichbreite
    t: Blechstärke
    n: Anzahl der Bohrungen im betrachteten Querschnitt
    d: Bohrungsdurchmesser

Wie bereits oben ausführlich beschrieben.

Beste Grüße
Michael

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Vielen Dank

ich werde mir das ansehen!!

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erstellt am: 03. Jul. 2019 22:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von ibgross:


für die maximale Spannung (am Auflager A) gilt:
SIGMA = ALPHA_k * Mb / Wax
das Widerstandsmoment mit Lochabzug.


Bei der Berechnung des Sigmas sowohl das Alpha_K, wie das Wax mit Lochabzug. Habe ich das richtig verstanden?

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Zitat:
Original erstellt von Peter Rub:

Bei der Berechnung des Sigmas sowohl das Alpha_K, wie das Wax mit Lochabzug. Habe ich das richtig verstanden?


Hallo Peter;

genau so; du hast es richtig verstanden.

Beste Grüße
Michael

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Super Vielen Dank!!!

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