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| 41. Motek in Stuttgart, eine Pressemitteilung
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Autor
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Thema: Spindel Drehmoment (Verdrehsicherung) (7056 mal gelesen)
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NicoFTB Mitglied Ingenieur Entwicklung/Konstuktion
Beiträge: 806 Registriert: 08.05.2012 Creo Parametric 3.0 M120 PDM Essentials 10.1 M040
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erstellt am: 01. Mrz. 2013 08:52 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Moin moin, ich steh seit Tagen irgendwie auf dem Schlauch und komme nicht wirklich weiter. Bei einer Kugelgewindespindel soll eine Verdrehsicherung realisiert werden. Die Gewindespindel zieht eine Kraft F von 7000N. Die übliche Literatur sagt, dass mein Drehmoment T.1 der Mutter mit T.1 = F * p / (2 * pi), wobei p die Steigung der Spindel ist. Wenn ich jetzt die Spindel abwickel und mir daraus die Kräfte berechne komme ich jedoch schon auf ein anderes Ergebnis. Mit tan(alpha) = p / (d * pi), d ist der Wirkdurchmesser der Spindel, kann ich die Radialkraft F.r berechnen. F.r = 1/2 * F * sin (2*alpha). Mein Drehmoment müsste demnach T.2 = F.r * d/2 sein. Für d -> unendlich ist T.1 = T.2 (böser böser Tangens ;-) ) Was übersehe ich? Welches Moment habe ich nun, damit die Spindel sich nicht dreht? ------------------ Grüße Nico \o/ Üs - ProE-Beziehungen Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
ulrix Mitglied Maschinenbauingenieur
Beiträge: 736 Registriert: 10.07.2007 Core 2 Duo 2,13 GHz / 2GB RAM GeForce 7900 / 256 MB Space Navigator XP Pro SP2 AIS 2010
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erstellt am: 01. Mrz. 2013 15:57 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
Moin, Was ist alpha? Was hat eine Radialkraft mit einem Drehmoment zu tun? Die Wirkungslinie einer Radialkraft verläuft durch den Mittelpunkt, ihr Hebelarm ist also Null, somit bewirkt sie kein Drehmoment. Ulrich
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Wyndorps Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Ingenieur
Beiträge: 4586 Registriert: 21.07.2005
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erstellt am: 01. Mrz. 2013 16:15 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
Ich verstehe die Frage nicht: Zitat: Original erstellt von NicoFTB: ... Die Gewindespindel zieht eine Kraft F von 7000N. ... Radialkraft ...
Soll das heißen, dass - eine maximale Kraft von 7000N axial ständig an der Spindel zieht und über die Klemmung der Mutter gehalten werden soll, oder
- die Spindel antriebsseitig (Drehantrieb) maximal 7000N Axialkraft aufbringen kann, die statisch gehalten werden sollen, oder
- eine bewegte Last von 7000N abgebremst werden soll, oder
- ... ?
Im ersten Fall gilt das klassische Krafteck an der schiefen Ebene aus Tangentialkraft, Spindellast einerseits, sowie Normalkraft und Reibkraft andererseits. Daraus resultiert die erforlderliche Tangentialkaft Ft zum Heben der Last F (7000N) zu Ft = F * tan( alpha +(-) rho) mit Steigungswinkel alpha und Reibungswinkel rho. Plus gilt beim Anziehen (Heben der Last), Minus beim Lösen (Ablassen). Das entsprechende Gewindemoment errechnet sich zu Tangentialkraft * Hebelarm Tg=Ft *d/2, also Tg = F *d/2 *tan (alpha +(-) rho) Im zweiten Fall stellt sich die Frage, ob Last und Antrieb gleichzeitig in diesselbe Richtung arbeiten können. Dann muss das Klemmmoment sowohl das Lastmoment (siehe oben), als zuzsätzlich auch das Antriebsmoment überschreiten. Im dritten Fall müssen zusätzlich die Massen mit ihren Trägheiten und Beschleunigungseffekten berücksichtigt werden.
------------------ ---------------- "Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist." (Stanislaw Jerzy Lec) Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
N.Lesch Moderator Dipl. Ing.
Beiträge: 5174 Registriert: 05.12.2005 WF 4
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erstellt am: 01. Mrz. 2013 20:54 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
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Torsten Niemeier Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Maschinenbau Ingenieur
Beiträge: 3743 Registriert: 21.06.2001 "ZUSE I.36", 8 BIT, 32 Lämpchen, Service-Ölkännchen "ESSO-Super", Software: AO auf Kuhlmann-Parallelogramm-Plattform ** CSWP 04/2011 ** ** CSWE 08/2011 **
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erstellt am: 01. Mrz. 2013 22:04 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
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N.Lesch Moderator Dipl. Ing.
Beiträge: 5174 Registriert: 05.12.2005 WF 4
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erstellt am: 02. Mrz. 2013 10:41 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
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Torsten Niemeier Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Maschinenbau Ingenieur
Beiträge: 3743 Registriert: 21.06.2001 "ZUSE I.36", 8 BIT, 32 Lämpchen, Service-Ölkännchen "ESSO-Super", Software: AO auf Kuhlmann-Parallelogramm-Plattform ** CSWP 04/2011 ** ** CSWE 08/2011 **
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erstellt am: 02. Mrz. 2013 20:28 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
Inhalte? Ok. Nehmen wir die Formel des Profs: Tg = F *d/2 *tan (alpha +(-) rho) lassen wir mal die Reibung weg: Tg = F *d/2 *tan (alpha) tan (alpha) ist dann wohl Steigung geteilt durch Umfang: Tg = F *d/2 * P / (d*pi) somit: Tg = F*P/(2*pi) und das ist dann wohl die Gleichung, die Deiner Meinung nach falsch ist. Ich seh' das ein wenig anders, und wenn das provozierend ist... dann ist es das wohl. Vermutlich ist es aber trotzdem richtig. So, und jetzt vielleicht Deinen Beweis? Gruß, Torsten Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
NicoFTB Mitglied Ingenieur Entwicklung/Konstuktion
Beiträge: 806 Registriert: 08.05.2012
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erstellt am: 04. Mrz. 2013 08:08 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Guten Morgen, anscheinend habe ich mich schlecht ausgedrückt, sorry. Ich habe vorne einen Niet der bei ca. 7000N bricht. Daher kommen die 7000N an der Spindel. Dabei bewegt sich die Spindel axial um ca. 15mm (3 Umdrehungen). Die Formel mit alpha und roh ist mir bekannt, jedoch erwarte ich bei einer Kugelspindel kaum Reibung, weswegen ich diese direkt vernachlässigt habe. Meine 'Radialkraft' ist wohl eher die Tangentialkraft. Im PDF sieht man im unteren Teil das Kräftedreieck welches ich angenommen habe. Mit: tan(alpha) = p / (d * pi) F' = F * cos(alpha) Ft = F' * sin(alpha) => 1/2 F * 2 cos(alpha)*sin(alpha) = 1/2 F * sin(2*alpha) = Ft => T_verdreh = Ft * d / 2 ??? Oder ganz anders? Ggf. ist das Drehmoment an der Mutter gleich dem Drehmoment an der Spindel welches ich brauche gegen das Verdrehen? ------------------ Grüße Nico \o/ Üs - ProE-Beziehungen [Diese Nachricht wurde von NicoFTB am 04. Mrz. 2013 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
ulrix Mitglied Maschinenbauingenieur
Beiträge: 736 Registriert: 10.07.2007 Core 2 Duo 2,13 GHz / 2GB RAM GeForce 7900 / 256 MB Space Navigator XP Pro SP2 AIS 2010
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erstellt am: 04. Mrz. 2013 09:38 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
Moin, Deine Kräftezerlegung scheint auf den ersten Blick korrekt, sie ist es aber nicht. Die Kraft, die Du parallel zur schiefen Ebene eingetragen hast, gibt es so nicht. Entlang der schiefen Ebene kann ja nur eine Reibungskraft wirken, diese ergibt sich aber nicht unmittelbar aus dem Steigungswinkel alpha (wie in Deiner Skizze dargestellt), sondern aus der Normalkraft und dem Reibungskoeffizienten. Du hast bereits die Annahme getroffen, dass die Reibung Null sei, was m. E. bei einem Kugelgewinde eine brauchbare Näherung ist und was vor allem das Verständnis sehr erleichtert. Reibung Null heißt: Es gibt keinerlei Kraft, die entlang der schiefen Ebene wirkt. Wie soll man aber ohne eine solche Kraft das Kräftedreieck schließen??? Ganz einfach mit einer horiziontalen Kraft. Diese entspricht beim Gewinde dem Drehmoment, geteilt durch den halben Flankendurchmesser. Wenn Du Dir dieses Kräftedreieck aufzeichnest, landest Du wieder bei: F_hor = F_ax * tan (alpha) Ulrich Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
NicoFTB Mitglied Ingenieur Entwicklung/Konstuktion
Beiträge: 806 Registriert: 08.05.2012
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erstellt am: 04. Mrz. 2013 10:29 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Danke, dieses habe ich eigentlich auch erwartet. Nur wusste ich nicht wieso. Wenn ich das jetzt also richtig verstehe ist mein Drehmoment gegen das Verdrehen der Spindel gleich dem Drehmoment welches ich brauche um die Kraft (F = 7000N) zu erzeugen. ------------------ Grüße Nico \o/ Üs - ProE-Beziehungen Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
ulrix Mitglied Maschinenbauingenieur
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erstellt am: 04. Mrz. 2013 11:56 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für NicoFTB
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