---

Moin moin,

ich steh seit Tagen irgendwie auf dem Schlauch und komme nicht wirklich weiter.

Bei einer Kugelgewindespindel soll eine Verdrehsicherung realisiert werden. Die Gewindespindel zieht eine Kraft F von 7000N. Die übliche Literatur sagt, dass mein Drehmoment T.1 der Mutter mit T.1 = F * p / (2 * pi), wobei p die Steigung der Spindel ist. Wenn ich jetzt die Spindel abwickel und mir daraus die Kräfte berechne komme ich jedoch schon auf ein anderes Ergebnis.

Mit tan(alpha) = p / (d * pi), d ist der Wirkdurchmesser der Spindel, kann ich die Radialkraft F.r berechnen. F.r = 1/2 * F * sin (2*alpha). Mein Drehmoment müsste demnach T.2 = F.r * d/2 sein. Für d -> unendlich ist T.1 = T.2 (böser böser Tangens ;-) )

Was übersehe ich?
Welches Moment habe ich nun, damit die Spindel sich nicht dreht?

------------------
Grüße
Nico \o/

Üs - ProE-Beziehungen

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Moin,

Was ist alpha?

Was hat eine Radialkraft mit einem Drehmoment zu tun? Die Wirkungslinie einer Radialkraft verläuft durch den Mittelpunkt, ihr Hebelarm ist also Null, somit bewirkt sie kein Drehmoment.

Ulrich

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ich verstehe die Frage nicht:

Zitat:

---

Original erstellt von NicoFTB:
... Die Gewindespindel zieht eine Kraft F von 7000N. ... Radialkraft ...

---

Soll das heißen, dass

• eine maximale Kraft von 7000N axial ständig an der Spindel zieht und über die Klemmung der Mutter gehalten werden soll, oder
  
• die Spindel antriebsseitig (Drehantrieb) maximal 7000N Axialkraft aufbringen kann, die statisch gehalten werden sollen, oder
  
• eine bewegte Last von 7000N abgebremst werden soll, oder
  
• ... ?
  

Im ersten Fall gilt das klassische Krafteck an der schiefen Ebene aus Tangentialkraft, Spindellast einerseits, sowie Normalkraft und Reibkraft andererseits. Daraus resultiert die erforlderliche Tangentialkaft Ft zum Heben der Last F (7000N) zu
Ft = F * tan(alpha +(-) rho) mit Steigungswinkel alpha und Reibungswinkel rho.
Plus gilt beim Anziehen (Heben der Last), Minus beim Lösen (Ablassen).

Das entsprechende Gewindemoment errechnet sich zu Tangentialkraft * Hebelarm Tg=Ft *d/2, also
Tg = F *d/2 *tan (alpha +(-) rho)

Im zweiten Fall stellt sich die Frage, ob Last und Antrieb gleichzeitig in diesselbe Richtung arbeiten können. Dann muss das Klemmmoment sowohl das Lastmoment (siehe oben), als zuzsätzlich auch das Antriebsmoment überschreiten.

Im dritten Fall müssen zusätzlich die Massen mit ihren Trägheiten und Beschleunigungseffekten berücksichtigt werden.

------------------
----------------

"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

gelöscht

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von N.Lesch:
Die Formel kann nicht stimmen, ...

---

Interessant.
Dafür hätte ich gerne mal den Beweis.

Gruß, Torsten

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

gelöscht

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Inhalte? Ok.

Nehmen wir die Formel des Profs:

Tg = F *d/2 *tan (alpha +(-) rho)

lassen wir mal die Reibung weg:

Tg = F *d/2 *tan (alpha)

tan (alpha) ist dann wohl Steigung geteilt durch Umfang:

Tg = F *d/2 * P / (d*pi)

somit:

Tg = F*P/(2*pi)

und das ist dann wohl die Gleichung, die Deiner Meinung nach falsch ist.
Ich seh' das ein wenig anders, und wenn das provozierend ist... dann ist es das wohl.

Vermutlich ist es aber trotzdem richtig.

So, und jetzt vielleicht Deinen Beweis?

Gruß, Torsten

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

spindel.pdf

Guten Morgen,

anscheinend habe ich mich schlecht ausgedrückt, sorry.

Ich habe vorne einen Niet der bei ca. 7000N bricht. Daher kommen die 7000N an der Spindel. Dabei bewegt sich die Spindel axial um ca. 15mm (3 Umdrehungen).

Die Formel mit alpha und roh ist mir bekannt, jedoch erwarte ich bei einer Kugelspindel kaum Reibung, weswegen ich diese direkt vernachlässigt habe.

Meine 'Radialkraft' ist wohl eher die Tangentialkraft. Im PDF sieht man im unteren Teil das Kräftedreieck welches ich angenommen habe.

Mit:

tan(alpha) = p / (d * pi)
F' = F * cos(alpha)
Ft = F' * sin(alpha)

=> 1/2 F * 2 cos(alpha)*sin(alpha) = 1/2 F * sin(2*alpha) = Ft
=> T_verdreh = Ft * d / 2 ???

Oder ganz anders?

Ggf. ist das Drehmoment an der Mutter gleich dem Drehmoment an der Spindel welches ich brauche gegen das Verdrehen?

------------------
Grüße
Nico \o/

Üs - ProE-Beziehungen

[Diese Nachricht wurde von NicoFTB am 04. Mrz. 2013 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Moin,
Deine Kräftezerlegung scheint auf den ersten Blick korrekt, sie ist es aber nicht.
Die Kraft, die Du parallel zur schiefen Ebene eingetragen hast, gibt es so nicht.
Entlang der schiefen Ebene kann ja nur eine Reibungskraft wirken, diese ergibt sich aber nicht unmittelbar aus dem Steigungswinkel alpha (wie in Deiner Skizze dargestellt), sondern aus der Normalkraft und dem Reibungskoeffizienten.
Du hast bereits die Annahme getroffen, dass die Reibung Null sei, was m. E. bei einem Kugelgewinde eine brauchbare Näherung ist und was vor allem das Verständnis sehr erleichtert.
Reibung Null heißt: Es gibt keinerlei Kraft, die entlang der schiefen Ebene wirkt.
Wie soll man aber ohne eine solche Kraft das Kräftedreieck schließen???
Ganz einfach mit einer horiziontalen Kraft. Diese entspricht beim Gewinde dem Drehmoment, geteilt durch den halben Flankendurchmesser.
Wenn Du Dir dieses Kräftedreieck aufzeichnest, landest Du wieder bei:

F_hor = F_ax * tan (alpha)

Ulrich

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Danke,

dieses habe ich eigentlich auch erwartet. Nur wusste ich nicht wieso. Wenn ich das jetzt also richtig verstehe ist mein Drehmoment gegen das Verdrehen der Spindel gleich dem Drehmoment welches ich brauche um die Kraft (F = 7000N) zu erzeugen.

------------------
Grüße
Nico \o/

Üs - ProE-Beziehungen

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ja

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP