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cog.JPG

Hallo liebe Cad.de'ler

Ich sitze hier wahrscheinlich vor einer ganz einfachen Arbeit, aber ich weiß aber noch nicht wie es wirklich bewerten soll. Zur Erklärung am besten einmal kurz das angehängte Bild verinnerlichen.

Zum Problem: Ich möchte den dargestellten Körper (türkis) mit der Masse m um einen Drehpunkt (lila) herum dynamisch (sogar hoch dynamisch) bewegen, um den Zeiger (kleines schwarzes x) auszulenken. Für den Körper kann ich aber leider nicht die Massenträgheitsmomente berechnen. Also (und hier ist der Punkt, bei dem ich nicht weiß, ob er korrekt ist) habe ich mir gedacht, ich vereinfache das System.

Da mir die Bewegung, welche x machen soll bekannt ist, habe ich eine kinematische Simulation (Pro/E Mechanismus) durchführen lassen und mir die entstehende/notwendige Kinematik an der Stelle der Krafteinleitung herausgelesen. Über die in diesem Punkt gewonnenen Beschleunigungen (-ax und +ax) und der Masse wollte ich mir jetzt die benötigte Kraft ausrechnen.

Kann man das so machen, oder geht der Weg bei Drehbewegungen nur über das Drehmoment im Drehpunkt (und dann ein Rückrechnen auf die benötigte Kraft für dieses)? Anmerkend sei noch gesagt, dass es nur sehr kleine Drehwinkel sind (1-2° maximal).

Ich freue mich auf eure Antworten. 

P.S.: Etwas Offtopic aber falls die Frage aufkommt, warum ich in Pro/E nicht gleich die Drehmomente ausgeben lasse: Über meine Gelenkdefinition komme ich leider nicht ran bzw. ich mache da an der Stelle etwas falsch.

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AR-M351N_20091001_110835.pdf

Hört sich doch gut an.
Du kannst das Massenträgheitsmoment durch das Produkt einer Punktmasse mit einem Trägheitsradius ausdrücken. Das Produkt muss dabei natürlich korrekt sein, d.h. der Trägheitsradius muss korrekt ermittelt sein (Masse is ja einfach).

Edith: Der Trägheitsradius ist in deinem Fall: Lcog - Ldp

Dann kannst du über deine ermitelte Beschleunigung (a) die Schwerpunktbeschleunigung (b siehe Anhang) ausrechnen. Der Rest ist dann Drehmomentbilanz.

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MfG Alexander

[Diese Nachricht wurde von Ultimate AL8.0i am 01. Okt. 2009 editiert.]

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loesungTM3WS01-02.pdf

Mir fällt grad noch ein:

Wenn du den Körper real vor dir hast, schau dir mal Aufgabe 4 im Anhang an.

Wenn du den Körper nicht so definiert aufhängen kannst wie in der Aufgabe beschrieben, kannst du ihn auch an eine Schnur mit definierter Länge hängen und den Steinerschen Verschiebungssatz anwenden.

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MfG Alexander

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Hallo Alexander und danke für die Antworten.

Leider kann ich die Massenträgheitsmomente nicht messen (der Messaufbau wäre hier sicher eine Quahl) und der Drehpunkt ist noch, wie sagt man so schön auf Neudeutsch: Subject of change.

Zu deiner ersten Antwort: Ich habe mir die Formeln vorgenommen und im ersten Moment war mir das eigentlich alles klar und und klang auch logisch. Aber irgendwie ist da meiner Ansicht nach der Wurm drin. Wenn man beide Formeln nutzt kommt man in der Lösung darauf, dass es egal ist, wo die Kraft wirkt (d.h. wie groß Lf ist); man benötigt immer die selbe Kraft. Das wird wohl daran liegen, dass man die hier eigentliche Drehbewegung doch auf eine translatorische "vereinfacht". Und wenn es um eine reine translatorische Geschichte geht, dann ist es egal wo die Kraft angreifen würde. Es wäre immer die gleiche Kraft (das was du gezeigt hast).

Es kann auch sein, dass ich heute geistig irgendwie zu langsam bin, aber angenommen Lf ist 100 und Lcog ist 50, dann würde das bedeuten, dass man im Schwerpunkt eine größere Beschleunigung braucht, als im Kraftantrittspunkt. Das wiedersetzt sich gerade total meiner Vorstellung.

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Zitat:

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Original erstellt von RobertM74:
Für den Körper kann ich aber leider nicht die Massenträgheitsmomente berechnen.[/i]

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Moin!

Du hast schon Recht damit, dass das Massenträgkeitsmoment des Körpers hier von großer Bedeutung ist. Bei "hochdynamisch" gilt das auch für "1-2°".

Das zu berechnen lernt man in der Ingenieurausbildung (Dynamik, 2. Semester), da ist ein bisschen Integralrechnung für nötig. (Das bisher zum Trägheitsradius erwähnte ist IMHO falsch oder unvollständig. Der Trägheitsradius wäre IMHO lediglich eine andere Darstellungsweise für das zuvor erst auf anderem Wege zu ermittelnde Massenträgheitmoment. Lcog - Ldp wäre dagegen IMHO der Radius für den zusätzlichen sog. Steiner-Anteil.) Die richtigen Zusammenhänge kann man in einem entsprechenden Lehrbuch (inzwischen eventuell auch auf www-Seiten, aber da weiß man ja nie...) nachlesen.

Für einfache Körper reicht dann Schreibzeug und ein Rechenschieber.
Ist das wirklich nur so ein Quader?

Für komplexe Körper hilft der Computer, aber man muss auch dann trotzdem die Grundlagen beherrschen, um die Ergebnisse richtig einordnen zu können. Die nötige numerische Ermittlung des Massenträgheitsmomentes bietet schon ACAD.

Und Wildfire 2 liefert da gar nix?

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Hallo Doc Snyder,

das mit "Für den Körper kann ich aber leider nicht die Massenträgheitsmomente berechnen." ist so gemeint: Es handelt sich bei dem grünen Klötzchen in der Abbildung um eine komplexe Baugruppe, welche aus dem Repertoire der Maschinenelemente so ziemlich alles ausschöpft. Die entsprechende Firma konstruiert immer noch 2D und kann mir den Massenschwerpunkt nur ca. angeben. Eine genaue Beschreibung der Trägheitsmomente ist leider nicht möglich.

Ich habe die Baugruppe "grob" nachgebaut und heute mal anhand einer einfachen Bewegung eine dynamische Simulation durchgeführt. Auf die Gesamtkraft bezogen ist der Kraftunterschied zwischen der Überlegung, die hier angestellt wurde, und der dynamischen Simulation ein Unterschied von rund 10% (dynamische Simulation benötigt mehr Kraft). Das ist zwar ziemlich groß, aber genauer werde ich es wohl nur hinbekommen, wenn die Baugruppe detailierter wird. Wofür ich aber weder Zeit hab, noch bezahlt werde.

Ich denke ich habe meine Frage damit auch schon fast selber beantwortet, da es zwar einen Unterschied gibt, aber der vermutlich in den unzureichenden nachgebildeten Trägheiten begründet liegt.

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AR-M351N_20091002_074504.pdf

Hallo ihr beiden,

"Aber irgendwie ist da meiner Ansicht nach der Wurm drin. Wenn man beide Formeln nutzt kommt man in der Lösung darauf, dass es egal ist, wo die Kraft wirkt (d.h. wie groß Lf ist); man benötigt immer die selbe Kraft."

Jep sorry du hast recht. Wenn man die Formel ineinander einsetzt kommt man auf F=m*ax...
Das liegt aber nicht daran das translatorisch gerechnet wurde, sondern mit der statischen Drehmomentbilanz (J fehlt)

Das bisher zum Trägheitsradius erwähnte ist IMHO falsch oder unvollständig. Der Trägheitsradius wäre IMHO lediglich eine andere Darstellungsweise für das zuvor erst auf anderem Wege zu ermittelnde Massenträgheitmoment.

Ja das wollte ich eigentlich auch sagen. Die Reihehfolge meiner Beiträge ist etwas wirr geworden. Was ich eigentlich meinte:
Wenn man das Masseträgheitmoment(experimentell) ermittelt hat kann man es mit Steiner auf die in dem Bild beschriebene Situation umrechnen. Man kann dann, wenn man nicht mit J rechnen möchte, J als m * r^2 annehmen und daß Maß (L2-L1)^2 so anpassen das es dem erechneten r^2 bei gegebem J und m entspricht.

Ich hab's im Anhang nochmal dargestellt.

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MfG Alexander

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Hallo,

Ich da anscheinend der Schwerpunkt des Körpers nicht bestimmt werden kann, schlage ich vor dieses experimentel zu ermitteln.

Vorgehen:

Du montierst einen Prüfkörper dessen Trägheit du kennst ( am besten einfach eine Scheibe ) auf die Achse und bringst eine Torsionsfeder bzw. eine aussermittige Zug-/Druckfeder an. Dann misst du die Periondendauer bzw. Frequenz. Dafür kannst entweder ein Gerät zum Riemenspannen, Zungenfrequenzmesser, Schwingungsmesser zur Lagerüberwachung oder ein Beschleunigungsmessgerät mit FFT-Analyse verwenden. Kann man sich notfalls bei den Herstellern mieten/leihen, falls ihr sowas nicht da habt.

T1 = 2*pi()*wurzel(J1/C)

Danach setzt du deinen Körper zusätzlich dazu und misst wieder die Periondendauer.

T2 = 2*pi()*wurzel((J1+J2)/C))

Da die Federrate C in beiden Fällen gleich ist, kürzt sie sich raus und es ergibt sich:

J2 = J1 * (( T2^2 - T1^2 ) / T1^2 )

Grüße,

Jörg

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Die größtmögliche Geschwindigkeit ist die Dunkelgeschwindigkeit, denn so sehr sich das Licht auch anstrengt, die Dunkelheit war schon vorher da.

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