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Hy

die Überschrift sagt eigentlich schon alles. Kann im im Sketcher oder im GSD ein Kreissegment konstruieren mit denn Bedingungen:
- 2 Punkte
- Bogenlänge

Mathematisch bestimmt ist es ja oder? Dann sollte es doch auch irgendwie zu konstruieren sein.
Ich habe auch schon über eine Formel nachgedacht aber das wird ganz schön komplex!
Hier mal ein paar Formeln jedoch wie gesagt einfach Umgestellt ist da nix! 
Bogenlänge = (Pi * r * Winkel) / 180°
Punktabstand = 2 * r * sin ( Winkel /2 )

Vielleicht haben wir ja hier ein paar VollblutMathematiker die mir da mal helfen können   

Danke schonmal
Gruß busdi

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also vollblutmathematiker bin ich nicht, aber du brauchst noch einen dritten punkt ;-)

den mittelpunkt des kreises ! sonst ist da nichts eindeutig bestimmt

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Zitat:

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Original erstellt von magician:
also vollblutmathematiker bin ich nicht, aber du brauchst noch einen dritten punkt ;-)

den mittelpunkt des kreises ! sonst ist da nichts eindeutig bestimmt

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Das glaube ich nicht
Ich habe ja die BOGENLÄNGE! UND 2 PUNKTE
Somit benötige ich keinen 3. Punkt!

Stell dir vor du hast fixe 2 Pfähle im Boden, daran ein Seil (länge ist die Bogenlänge) wo jetzt legst du das Seil zu einem Kreis. Der Kreis ist bestimmt ( oder hab ich nen Denkfehler  )also ists auch zu rechnen!

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Bogenlänge ist gegeben und die Sehne (Abstand der beiden Punkte)

das Problem wurde hier schonmal behandelt
und wenn du dir diese Seite hier ansiehst, dann wirst du festellen das du wohl oder übel approximieren musst.

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Danke für die Antwort

jedoch habe ich das kleine Problem das ich das ganze Parametrisch aufbauen muß. Bedeutet ich kann nich ein Ergebnis für Radius un co. einsetzten sondern ich habe nur diese 3 Gegebenen und kann nicht über ein Externes Berechnungsprogramm gehen!

Aber die Seiten sind wirklich sehr interessant!  
Vielen dank! und ein paar Units für dich

Eine konstruktionsmethode würde mir ebenfalls genügen, es muß keine Rechnung sein. Jedoch müssen alle "Funktionen" in Catia V5 Parametrisch erstellbar sein!

mfg
und vielen Dank

busdi

[Diese Nachricht wurde von busdi am 16. Feb. 2007 editiert.]

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Hallo busdi,
ich habe mich auch schon gewundert, dass man mit Catia keine Bogenlänge im Sketcher bemaßen kann  . Also habe ich in einer Konstruktionstabelle umgerechnet und Catia die entsprechenden Angaben übergeben.

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Gruß
Guido

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Hallo busi

du könntest versuchen, ein KWE-Law zu erstellen ('fog' Icon, unter der Konstruktionstabelle). Darin kannst du eine Formel/Funktion zwischen 2 Variablen (real) erstellen, mit einem weiteren Parameter (Bogenlänge) der zuvor extra definiert wurde. Die Formel des Laws baust du so auf, dass sie den Abstand (Funktionswert) des Kreissegments zur Basisgeraden zwischen den 2 Punkten berechnet. Mit Curve Parallel Law (GSD) wird dann der Kreisbogen als Law-Abstand zur Geraden gebildet.

Wenn es geklappt hat, poste doch die Formel.

Gruß
Dieter

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Na ja, den dritten Punkt benötigt man zwar nicht, aber man muß sich entscheiden, auf welcher Seite der Kreismittelpunkt gegenüber der Verbindungsgeraden zwischen den 2 Punkten sitzt. Da gibt es in der Regeln immerhin 2 Lösungen..

Gruß
Dieter

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Moin,
bei einer Grundschulung bei einem namenhaften BP habe ich gesehen, dass die ein Tool haben, das genau das innerhalb des Sketchers macht. Man erzeugt einen Bogen und kann dann direkt die Bogenlänge angeben. Den Radius kann man auch noch abändern. Die Bogenlänge bleibt dann konstant.
Wenn man einen Kurvenzug aus mehreren Kreisabschnitten hat, ist das eine tolle Sache.
Soll einmalig ein paar hundert € kosten.

Ciao Herbert...

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"bei mir kann ja jeder machen, was er will... Aber richtig, mit Anlauf..."

    
http://www.swr3.de/fun/downloads/wieeewieee.mp3

[Diese Nachricht wurde von Herbert Leichtfuss am 07. Mrz. 2007 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Herbert Leichtfuss am 07. Mrz. 2007 editiert.]

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Hast Du die Schulung gehalten oder gehört?      

Und nicht vergessen: Immer schön Werbung für die eigenen Tools machen!

------------------
Gruß

Elise

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hy

die idee hört sich ja mal nicht schlecht an
jedoch mit der umsetzung hängts bei mir gard noch 

mein problem ist das wenn du die 2 formeln entsprechend umstellst:
Bogenlänge = (Pi * r * Winkel) / 180°
Punktabstand = 2 * r * sin ( Winkel /2 )
bekommste denn winkel nicht wech:
Bgl. * 180° / Pi * Winkel = PuAbst. / 2 * Sin (Winkel / 2)

und nen Bogen beschreibt das ganze schon mal garnich, und das bräuchte ich ja für ne fog. Aber denn Radius brauch ich auch für ne fog. Also irgendwie hängts vorn und hinten 

Zitat:

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Original erstellt von Dieter Egert:
Hallo busi

du könntest versuchen, ein KWE-Law zu erstellen ('fog' Icon, unter der Konstruktionstabelle). Darin kannst du eine Formel/Funktion zwischen 2 Variablen (real) erstellen, mit einem weiteren Parameter (Bogenlänge) der zuvor extra definiert wurde. Die Formel des Laws baust du so auf, dass sie den Abstand (Funktionswert) des Kreissegments zur Basisgeraden zwischen den 2 Punkten berechnet. Mit Curve Parallel Law (GSD) wird dann der Kreisbogen als Law-Abstand zur Geraden gebildet.

Wenn es geklappt hat, poste doch die Formel.

Gruß
Dieter

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Bogenlaenge.gif

Moin,
ich hab' da mal ein Video bekommen.

Ciao Herbert...

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"bei mir kann ja jeder machen, was er will... Aber richtig, mit Anlauf..."

http://www.swr3.de/fun/downloads/wieeewieee.mp3

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@Herbert:  Hast Du aber fein gemacht     

Beantwortet aber seine Frage nicht.
Ich denke, sein problem ist die Aufloesung der Formel mit dem SINUS nach dem Winkel oder dem Radius (je nachdem, welche Variable man mit welcher ersetzen will).

Kannst Du dabei helfen Herbet ?

Gruss
Catrin

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Na mach schon Herbi, sag uns doch bitte, bei welcher Firma Du arbeitest , damit wir das Tool alle bei Transcat bestellen können.

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Gruß

Elise

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Well, to return to the point... (Wie der Engländer sagt)
Hast Du eine Lizenz  für den Knowledgeware Product Engineering Optimizer?
Dann geht's nämlich ganz einfach:
1. im Part-Design Messung der Bogenlänge erzeugen
2. in den PEO wechseln
3. Optimization starten
4. Optimization Type auf Target Value
5. Die Messung als Optimized Parameter wählen
6. Den Targe Value einstellen
7. Den Radius des Bogens als Free Parameter wählen (Range und Step braucht man nicht)
8. Den Algorythmus so lassen
9. Save Optimization kann man auch abschalten
10. Run Optimization

Hört sich jetzt doch kompliziert an, ist aber in einer Minute geklickt und in einer Sekunde gerechnet.

Viel Spass!

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Moin,
der PEO kostet round about (w.d.E.s.) 7k€. Da ist die andere VB-Script Variante etwas billiger.
Wie das blaue Tier erwähnt hat, kann man es bei TC erwerben.

Ciao Herbert...

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"bei mir kann ja jeder machen, was er will... Aber richtig, mit Anlauf..."

    
http://www.swr3.de/fun/downloads/wieeewieee.mp3

[Diese Nachricht wurde von Herbert Leichtfuss am 09. Mrz. 2007 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Herbert Leichtfuss am 09. Mrz. 2007 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Herbert Leichtfuss:
Moin,
der PEO kostet round about (w.d.E.s.) 7k€. ...

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Tja, wer hat, der kann!

Im Ernst: Hier gibt es dieses Tool, aber kaum jemand weiss es, und fast niemand benutzt es, also halt ich es für sinnvoll, mal darauf hinzuweisen.

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hy

Das mit dem PEO ist ja kein schlechter ansatz muß ich sagen 
Der Wert nähert sich halt pro "Durchlauf" immer weiter an.
Danke fürn Tip JohnDifool

aber Carin hats auf denn Punkt gebracht
Dies ist mein eigentliches Problem

Zitat:

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Original erstellt von Catrin:
Beantwortet aber seine Frage nicht.
Ich denke, sein problem ist die Aufloesung der Formel mit dem SINUS nach dem Winkel oder dem Radius (je nachdem, welche Variable man mit welcher ersetzen will).

Kannst Du dabei helfen Herbet ?
Gruss
Catrin

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Und nachdem es da ein Script gibt, muß es ja zu rechnen sein!

gruß busdi

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In dem Script ist die Sache auch nicht wirklich gelöst:
Man kann Bogenlänge und Radius eingeben. Daraus berechnet das Script den Öffnungswinkel.
Gefragt war aber die Berechnung von Radius und Öffnungswinkel aus der Bogenlänge und der Sehnen-Länge (d.h. Abstand der Punkte zueinander).
An dieser Stelle kommt man ganz einfach auf ein mathematisches Problem:
Wenn man die einschlägigen Formeln auflösen möchte kommt man immer auf eine Stelle, wo nach einer Variable a aufzulösen ist, die so in der Formel vorkommt: 
y= ..a*sin(a) 

Gesucht ist jetzt die Auflösung nach  a=... ?

Kennt jemand dazu eine Lösung? Daraus könnte man dann die entsprechende Formeln ableiten und in CATIA einprogrammieren.

Gruß
Dieter

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hmm,

im obigen link steht ja drinnen das man

alpha approximieren muss:  2·b·sin(alpha/2) = alpha·s (alpha im Bogenmaß

da für die Berechnung JavaScript herangezogen wurden, steht ja alles im Quellcode...

aber wie schon mal gesagt , ich ziehe den Hut ;-)

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Hallo zusammen,
ich habe meine Lösung, wie schon beschrieben, mit einer Konstruktionstabelle gefunden. An der Stelle wo ich keine Auflösung der Formel fand habe ich in Excel über ein Makro eine Zielwertsuche eingebunden. Ich denke das würde hier auch weiter helfen.
Gruß
Guido

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Gruß
Guido

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Hallo zusammen,

auch wenn es Euch etwas frustrieren sollte:

Für eine eindeutige Konstruktion eines Kreises reicht die Bogenlänge und die Kenntnis zweier Punkte, die auf dem Bogen liegen nicht aus. Einzige Ausdnahme ist ein Öffnungswinkel von 180°.

selbst wenn der Radius bekannt ist, gibt es zwei mögliche Lösungen. Es muß also zusätzlich noch die Information hinzu kommen, auf welcher Seite der Verbindungslinie zwischen den Punkten der Mittelpunkt liegen soll.

Viele Grüße,

CEROG

------------------
Inoffizielle CATIA-HIlfeseite
CATIA-FAQ
Inoffizielle Linux-Hilfeseite

http://www.cad-gaenssler.de

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Allerdings gibt es nur 2 Lösungen für einen Kreisbogen mit gegebener Bogenlänge und Abstand der beiden Endpunkte zueinander. Dazu ist der Radius und Öffnungswinkel zu ermitteln.

Gruß
Dieter

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Zitat:

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Original erstellt von CEROG:

Für eine eindeutige Konstruktion eines Kreises reicht die Bogenlänge und die Kenntnis zweier Punkte, die auf dem Bogen liegen nicht aus. Einzige Ausdnahme ist ein Öffnungswinkel von 180°.

selbst wenn der Radius bekannt ist, gibt es zwei mögliche Lösungen. Es muß also zusätzlich noch die Information hinzu kommen, auf welcher Seite der Verbindungslinie zwischen den Punkten der Mittelpunkt liegen soll.

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Das ist ja logisch, der Sinus bewegt sich von 0 bis 180 genauso wie von 180 bis 360, nur mit umgekehrtem Vorzeichen. Das ist nun mal die Sache mit dem Kreis und seinen Quadranten :-)

Wenn man aber sieht, dass er als Ausgangselemente zwei Punkte hat, kann man die Richtung korrekt bestimmen (rein mathematisch gesehen). Beide Punkte haben Koordinaten in H und V. Der Vektor von Punkt 1 zu Punkt 2 bestimmt, in welcher Richtung der Kreis mathematisch positiv laeuft und damit ist auch geklaert, auf welcher Seite der Kreisboden zu erzeugen ist.

Kleiner Denktest dazu:
* Punkt 1 liegt bei 0,0 Punkt 2 liegt bei 10,0 --> mathematisch positiver Kreis liegt mit dem Radienmittelpunkt UEBER der Verbindungslinie/Sehne des Kreises, wenn der Winkel kleiner als 180 Grad ist (und damit der Durchmesser groesser als der Abstand der Punkte ist).
* umgekehrt: Punkt 1 liegt bei 10,0, Punkt 2 liegt bei -10,0 --> mathematisch positiver Kreis liegt mit dem Radienmittelpunkt UNTER der Verbindungslinie/Sehne des Kreises, wenn der Winkel kleiner als 180 Grad ist (und damit der Durchmesser groesser als der Abstand der Punkte ist).

Das funktioniert auch bei schraeg liegenden Sehnen. Allerdings nur, wenn man halt definiert, dass die Sehne als Vektor fungiert und die positive Richtung vorgibt.

Gruss
Catrin

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HMI 16.4.- 20.4.2007 - ich bin da !!!
Zum Kennenlernen, Fachsimpeln und CATIA Testen
sie auch:
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catrin.eger@catis.de        www.catis.de

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hy

klar gibts 2 Lösungen. "1 oben, und 1 unten" sag ich jetzt mal (wenn man auf einer Ebene denkt)
Jedoch haben beide Lösungen denn gleichen Öffnungswinkel und denn gleichen Radius!
Und das komplizierte in Catia ist ja 1 dieser beiden Werte in Catia Variabel zu errechnen.

Bedeutet ich möchte denn Abstand der Punkte oder die Bogenlänge ändern ->
Update drücken ->
der neu Kreis ist erstellt (bzw. ich finde denn Radius oder Winkel in einem Parameter wieder)

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hy

klar gibts 2 Lösungen. "1 oben, und 1 unten" sag ich jetzt mal (wenn man auf einer Ebene denkt)
Jedoch haben beide Lösungen denn gleichen Öffnungswinkel und denn gleichen Radius!
Und das komplizierte in Catia ist ja 1 dieser beiden Werte in Catia Variabel zu errechnen.

Bedeutet ich möchte denn Abstand der Punkte oder die Bogenlänge ändern ->
Update drücken ->
der neu Kreis ist erstellt (bzw. ich finde denn Radius oder Winkel in einem Parameter wieder)

Zitat:

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Original erstellt von Thomas Harmening:
da für die Berechnung JavaScript herangezogen wurden, steht ja alles im Quellcode...

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welches JavaScript? welcher Quellcode?
sorry bin kein JavaScriptProfi 

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Moin,
@ Dieter Egert:
Warum definierst Du nicht einfach eine Umkehrfunktion mit einem
Iterationsverfahren, das Dir die gewünschten Werte liefert ?
Du kannst dann damit ganz normal weiter umformen und rechnen.

I(x) := { x | x = lim(k->oo)(x[k]) aus ]0;Pi[ mit x[n+1] := x[n]*(1 - (sin(x[n])-y*x[n])/(x[n]*cos(x[n])-sin(x[n]))) und x[0] := Pi/2 } sollte das erfüllen, was Du möchtest. Probiers aus. 

Das Konvergenzkriterium des Newton-Verfahrens |f(x[0])*f''(x[0])| >= |f'(x[0])|² mit f(x):=sin(x)/x musst Du hier noch nachprüfen !

Wenn Du das dann heraus bekommen hast, haben wir die Lösung und man kann dem Radius und dem Winkel eine Formel zuordnen, die von b und s abhängig ist.

Ciao Herbert...

PS: Normalerweise schreibe ich nicht soviel.

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"bei mir kann ja jeder machen, was er will... Aber richtig, mit Anlauf..."

http://www.swr3.de/fun/downloads/wieeewieee.mp3

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wo_ist_das_Problem.jpg

Moin,
da keiner wohl so richtig Lust hat, das Ganze auszurechnen, hier das Ergebnis... (extrem angenähert)

Ciao Herbert...

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"bei mir kann ja jeder machen, was er will... Aber richtig, mit Anlauf..."

http://www.swr3.de/fun/downloads/wieeewieee.mp3

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hy

es liegt wohl weniger an der lust als an meinem Mathekenntnissen.
Die sind zwar nicht schlecht aber haben ihre Grenzen, und beim Newton Verfahren hört meine kunst leider auf 

Was verstehst du unter exterm angenähert? womit läst sich die Genauigkeit denn beeinflussen?

Vielen dank aber für die Mühe!
10 Points for you

busdi

Zitat:

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Original erstellt von Herbert Leichtfuss:
Moin,
da keiner wohl so richtig Lust hat, das Ganze auszurechnen, hier das Ergebnis... (extrem angenähert)

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Moin,
probiere es einfach mal aus, vielleicht reicht Dir ja die Genauigkeit.

Ciao Herbert...

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Approximieren.xls.txt

hmm,
ja, was verstehst du unter extrem angenähert 

Approximieren von alpha...

mal auf die Schnelle mit xl

ich habe mal die http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm  als Vorlage genommen und anhand R und S die Berechnungen in Excel nachgebildet.

Das Approximieren von alpha sieht man rechts.

bewusst unfertig gelassen[hätte mich zuviel Zeitgekostet ein solch' variables Ding wie auf der obengenannten Seite], aber die Eingabe von s und b und löschen von r ergibt das richtige Ergebnis R

wie das nun mit Katja zu behandeln ist... da weiss ich keinen Rat

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