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Funktion.jpg

Servus,

Ich habe ein Problem mit der Parametrischen Funktion!

Ich möchter mit der Formel
z=`r`*sin(`theta`) -`r`*(`theta`) *PI/180deg*cos(`theta` )
eine Funktion erstellen!
So nun das Problem!Ich möchte das Tau auf der Parabel entlangläuft!
--> tut es aber nicht!

Kann mir jemand helfen die Fkt. zu erstellen?

Thx APE

[Diese Nachricht wurde von AtheApe am 23. Jul. 2004 editiert.]

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Hallo APE,

Ich würde Dir gern helfen, aber ich verstehe die Aufgabe nicht.

Wer oder was ist Tau?
Was soll das Ergebnis sein?

Gruss Steffen

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Envolvente_andy_03.zip

Servus,

also Tau ist der Laufparameter der auf der Kurve entlang läuft!
Schau dir mal das Beispiel an und gib mal paar werte für t zwisch 0 und eins ein!
Da sieht man das der Pkt. immer weg von der Envolvente liegt
(außer 0 u 1)! Sollte er aber nicht!

Vielleicht hilft dir das weiter

Thx APE

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Envolvente_steffen_03.zip Evolvente.jpg

Hallo APE,

grundsätzlich ist die Gleichung für die Evolvente schon richtig.
Also der Kontrollpunkt läuf auf einer Evolventenkurve.

Das Problem bei Deiner Kurvenerzeugung ist, das sich die Evolvente nicht durch eine einzige Parallelkurve erzeugen läßt. Bei der Parallelkurve geht man von einem proportionalen Verlauf zwischen dem Parameter t und dem Winkel theta aus, was aber nicht stimmt.  Der Winkel theta ist aber nicht der Drehwinkel, sondern der Winkel, welches das Evolventendreieck bestimmt (siehe Bild "Evolvente.jpg", dort ist es alpha).

Ich habe Dir in Deinem Part die Lösung konstruiert. Ich hoffe, Du verstehst den Lösungsansatz. Die fertige Evolvente ist die gelbe Kurve.

Gruss
Steffen

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Servus Steffen,

also im dein Part hat mir schon gut geholfen!
Ich muss aus diesem Part ein Zahnrad erstellen, werde das jetzt probieren und mich ggf. nochmals bei dir melden!

Vielen Dank erstmal

ANDY

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Envolvente_andy_03.zip

Wie gesagt...
ich muss daraus ein Zahrad machen! 

Danke ANDY

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Hallo ANDY,

must Du unbedingt einen Evolventzahnrad mit param. Kurve machen? oder reicht es dir überhaupt einen Evolventzahnrad ? weil das gibt ja genug im Forum !?

Gruß

Nguyen

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Servus Nguyen,

also ich muss schon ein Evolentenzahnrad mit param. Kurve machen!
Und darin liegt auch im Moment mein Problem!
Ich möchte ein schräg verzahntes machen und habe dazu einen Helix erstellt, habe danach eine Translation erstell und sitz nun auf dem trockenen weil ich nicht genau weiß ob das so funktioniert!
Alles ni ganz so einfach!
Es gibt ja auch die Möglichkeit das ganze nur mit Splines zu erstellen (was du bestimmt auch meinen wirst) aber das ist uns zu ungenau! Dieses Zahnrad soll Grundstein sein für andere Zahnräder und fast alle anderen sollen aus diesem Modell da erstellt werden!
Mal sehen!
Hast du eventuell noch Tips zu dem Bsp.? (letzter Anhang)

Trotzdem Danke Nguyen

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Hallo ANDY,

kann leider dein Teil nicht öffnen, habe R12SP4. Prinzipiell wenn du schon die evolvente hast, muß das funktionieren! Erzeugt die Evovente so kurz wie nötig (den obersten Punkt und den entsprechenden Laufwinkel kannst du ja berechnen). Den Helix würde ich als Linie erzeugen, die auf Zylinderfläche aufgewickelt ist, weil  Du damit den Schrägwinkel besser kontrollieren kannst. Danach macht entweder einen Zahn oder eine Zahnlücke und benutze dann die Ripfunktion (Option referenz Surface, senkrecht zu Radachse).

mit param. Kurve ist unter V5 leider sehr schwierig. Das einzige bislang ist von Steffen Hohmann, selsbst das garantiert keine hohe Genauigkeit. Mit Spline sowie ich in dem Thread: http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum139/HTML/000770.shtml
ist zwar etwas ungenau, aber du kannst die Genauigkeit erhöhen indem du die Anzahl der Punkte erhöhen. Das habe ich in Pro/E schon gründlich geprüft, im Grunde genommen macht die param. Kurve auch nicht anders, die Verteilung auf wieviel Punkte hängt von der eingestellte Genauigkeit ab.

Gruß

Nguyen

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K_Curves.jpg D_Curves.jpg

Hallo Nguyen,hallo ANDY,

was die Genauigkeit der Parameterkurve angeht, so wird man feststellen, das diese nur eine Abweichung von max. 4/100000mm zur Idealkurve hat (gemessen über mathematisch exakte Punkte).

Weiterhin folgender Vergleich zum Spline:

Ich habe 4 Kurven erzeugt. Die erste Kurve ist eine Evolvente im Bereich von 0° bis 180°. Die anderen 3 Kurven sind Splines, die ich über auf der Evolvente gleichmäßige angeordnete Punkte erzeugt habe.
Spline 1 ist aus 20 Punkten, Spline 2 aus 50 Punkten und Spline 3 aus 100 Punkten entstanden.

In den folgenden 4 Bildern ist der Krümmungsverlauf der 4 Kurven zu sehen. Darin kann man erkennen, dass die Parameterkurve qualitativ die Bessere ist.

Auch die Abstandsanalyse zwischen den Splines und der Evolvente zeigt bei den ersten beiden Splines unzureichende Genauigkeit mit fast 1/10-Abweichung. Erst mit Anzahl von Spline-Kontrollpunkten von über 100 werden hinreichende Genauigkeiten erzielt.

Fazit:

Wenn man Kurven über mathematische Funktionen beschreiben kann und eine hohe Genauigkeit erforderlich ist, so sollte man die Möglichkeit in CATIA auch nutzen, diese über die fog-Funktion zu erzeugen.

Gruss
Steffen

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Hallo Steffen,

sicherlich hast du Recht, was Kurve über Funktion betrifft. Ich habe das in V5 auch nicht geprüft, wie oben geschrieben habe ich in pro/E geprüft und in pro/E kann ich die Splinepunkte durch mustern sehr viel schneller erzeugen.

andereseits dachte ich daß ANDY sehr hohe Genauigkeit für den Zahnrad nicht braucht, weil dafür gibt es spezielle Module oder Software (Kisssoft beispiel).

Gruß

Nguyen

@Steffen, mir fällt eben etwas ein: wenn du die Punkte über deine Evolvente erzeugt, hast du schon eine Abweichung, von den Punkten zu einem Spline hast du noch eine Abweichung. Hast du schon mal die beide Evolvente, die unabhängig voneinander und mit unterschiedlichen Methode erzeugt wurde, gecheckt? oder sehe ich da was falsch, kann leider momentan nicht überprüfen.

[Diese Nachricht wurde von DCN am 27. Jul. 2004 editiert.]

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Servus,

ich studiere gerade MB (Fachstudium). Als Übung zu Getrieben und Catia dachte ich an eine "genaue" Konstruktion eines Zahnrades. Ich hab auch schon einige Beiträge hierzu gefunden, doch leider beantworten sie nicht meine Frage. Also kram ich mal diesen Beitrag wieder hervor 

Wie erstelle ich eine parametische Kurve in Catia V5 R17?

MfG,
  Thomas

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Hopfen und Mals
Gott erhalts 

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