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Hallo, wie kann ich den Magnetfluss zwischen zwei Punkten berechnen?
Ich kann gerne weitere Infos. über mein Thema geben.

LG, Ali

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Hi,
der Magnetfluss definiert sich ja als Flächenintegral der magnetischen Flussdichte über eine Fläche. In diesem Fall sollte also eine Fläche zwischen den beiden Punkten erstellt werden und entsprechend das Integral BdA gebildet werden. Welche Software nutzen Sie denn? Maxwell?
viele Grüße
Jörg

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Screenshot2024-02-14132606.png

Lieber Jörg,
ich nutze die Software ANSYS (mechanical APDL). Ich will tatsächlich zuerst den Potential für die Punkte 20 und 23(sehe bitte den Screenshot im Anhang). Ich muss also die Differenz der Knotenpotentiale zwischen den zwei Punkten (20 und 23) im Zahnrad ermitteln.

Ich habe es im Skript so gemacht:
ni=node(lwz_19,lwz_22,0)    ! Knotennummer an Zahnseite
ai=az(ni)                  ! Vektorpotenzial am Knoten ni bestimmen

das ist aber falsch. Wenn wir die Differenz der Knotenpotentiale zwischen den zwei Punkten ermitteln wollen, dann brauchen wir natürlich ZWEI Potentiale und ZWEI Knotennummern. Dann brauchen wir natürlich mehr Variable. Und das könnte ich leider nicht ermitteln.

Ich kann dir gerne den ANSYS-Skript schicken?

Viele Grüße, Ali

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hm, ich glaube, ich habe es noch nicht ganz verstanden, aber schick mir gern das Script und ich schaue mal genauer rein.

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Ok Danke dir! Ich habe dir gerade das Skript per Email geschickt.

VG, Ali

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Hallo, Ali,

danke für das Script. Ich habe direkt mal hineingesehen. Grundsätzlich sieht das sehr gut aus. Allerdings wertest Du das MVP am Knoten 32 aus, welcher ganz "oben rechts" und damit am Modellrand liegt. Dort hattest Du zuvor (richtigerweise) die Randbedingun az=0 gesetzt. Wenn Du an irgendeinem anderen Knoten im Simulationsraum auswertest, erhältst Du auch einen Wert...

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ich verstehe das nicht so ganz! Ich habe den Wert von ni nicht (weiß nicht wie) geprüft? Der ist 32, Das ist der Randpunkt in der rechten oberen Ecke. Der hat mit dem Problem nichts zu tun. Schau dir mal bitte die letzten zwei Zeilen im Skript an, dort möchte ich den Vektorpotenzial am Knoten ni bestimmen, also an den Knotennummer 20 und 23. Danach kann den Magnetfluss in diesem Gebiet berechnet werden, oder?

Hier brauchen wir ZWEI Potentiale und ZWEI Knotennummern für 20 und 23:
ni=node( , ,0)

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az_auswertung.png

Hallo, vielleicht ist die Nummerierung irgendwo durcheinander geraten. Mit dem Befehl "nsel,s,p" kannst Du in Deinem Modell an bestimmte Stellen klicken und damit die dortige Knotennummer abfragen. Bei Dir sind es wohl die Knotennummer 29 und 30 - siehe Screenshots.
Und mit dem Auswertebefehl:
a_29=az(29) bzw. a_30=az(30)
kommt dann heraus:
A_29 = -0.955399e-3
A_30 = 0.954977e-3

In einer 2D-Simulation gibt es nur AZ als Freiheitsgrad, also nur EIN Potenzialwert pro Knoten

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Sind  die Knotennummer 29 und 30 die Knotennummer für die Punkten 20 und 23?

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Wie konntest du ermitteln, dass die Node no. 29 dem Punkt 20 und Node no. 30 dem Punkt 23 gehören?

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In Deiner Zeichnung hast du die Eckpunkte des Zahns mit den Nummern 23 und 20 beschrieben. Wenn ich aber die Simulation mit Geometrieerstellung und Vernetzung durchlaufen lassen, habe ich anschließend die Möglichkeit (wie gesagt, über "nsel,s,p") auf diese Ecken des Zahns zu klicken und erhalte dann die tatsächliche Knotennnummer des dort liegenden Knotens - siehe mein Screenshot von gestern.
Das bedeutet also:
- Nr. 23 aus Deiner Zeichnung hat in Ansys die Knotennummer 30
- Nr. 20 aus Deiner Zeichnung hat in Ansys die Knotennummer 29

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Hallo Jörg,
ok gut! Ich habe aber eine Frage: Wie kann ich den Befehl "nsel,s,p" verwenden, im Skript soll diesen Befehl eingeben oder wie?

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Ah ok sorry habe gerade gemacht über die Suchleiste im Programm.

Ich Habe das Skript entsprechend korrigiert, bei den letzten zwei Zeilen des Skripts habe die Knotennummer der Punkten 20 und 23 am Zahnecke  mit Variablen ermittelt. Könntest du mal bitte den Skript anschauen und gucken ob das Vektorpotential zwischen den beiden Punkten ok ist?
Ich schicke dir das Skript per Email gleich.

Es sieht so aus:

ni_20=node(point20_x,point20_y,0)              ! Knotennummer von Eckpunkt des Zahns 20
ai_20=az(ni_20)                                ! Vektorpotenzial am Knoten ni_20 bestimmen

ni_23=node(point23_x,point23_y,0)              ! Knotennummer von Eckpunkt des Zahns 23
ai_23=az(ni_23)                                ! Vektorpotenzial am Knoten ni_23 bestimmen

Liebe Grüße
Ali

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ja, das sieht gut aus!
Und um nun auf den magnetischen Fluss zu kommen, musst Du entsprechend des Ringintegrals rechnen: (ai_23*TiefeDesModells)+(ai_20*(-TiefeDesModells)). Die Simulation läuft grundsätzlich auf einem Meter Tiefe, sodass der Magnetfluss in Deinem Fall einfach ist:
Phi = ai_23 - ai_20

Viel Erfolg noch!

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Hallo Jörg,

vielen Dank dir!
Ich muss dich bitte noch mal stören! Und zwar kenne ich mich mit Integral Sachen nicht gut aus, wie kann ich den magnetischen Fluss zwischen den beiden Punkten durch die Gleichung Phi = ai_23 - ai_20 berechnen? Was meinst du mit "TiefeDesModells"? In meinem Skript sind die Variablen des Zahns wie folgendes:
ri_zahn = 9*mm                      ! Innenradius des Zahns
ra_zahn = 11.4*mm                  ! Außenradius des Zahns

Schöne Grüß, Ali

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Screenshot2024-02-15164819.png

Hallo, klar, erkläre ich gern.
Also: Der Magnetische Fluss definiert sich typischerweise als Integral der magnetischen Flussdichte B über eine Fläche A - Das ist genau das gleiche, als würde man einen Strom in einem Leiter ermitteln, indem man die Stromdichte über den Leiterquerschnitt integriert.
Nun haben wir hier eine kleine Besonderheit durch den Zusammenhang zwischen Magnetischem Vektorpotenzial A und magnetischer Flussdichte B, welcher lautet: B = rot A. Daraus kann man ableiten, dass sich der magnetische Fluss durch eine Fläche nicht nur aus dem Flächenintegral B*dA berechnen lässt, sondern auch, wenn man "nur" auf den Kanten der Fläche entlangläuft und dort das Magnetische Vektorpotenzial A intergriert. Also: Magnetischer Fluss Phi = Wegintegral A*ds. In dem beigefügten Bild würde man also auf den schwarzen Kanten 1-4 des Rechtecks entlanglaufen und dort die Werte von A aufsummieren (integrieren). Nun ist es aber so, dass nicht einfach die Amplitudenwerte von A mit der Länge multipliziert werden können, sondern es tragen nur solche Produkte von "A" und "ds" zum Gesamtintegral bei, die in die gleiche Richtung zeigen (Skalarprodukt mit Cosinus des eingeschlossenen Winkels).
2D Analysen gehen davon aus, dass die Applikation unendlich tief ist und sich in z-Richtung nichts ändert. Das führt auch dazu, dass das magnetische Vektorpotenzial AUSSCHLIEßLICH eine z-Komponente hat: Ax = Ay = 0. Demzufolge tragen nur genau die beiden Kanten zum Integral bei, die in z-Richtung (also nach "oben" bzw. "unten") verlaufen - im Bild sind das die Kanten 2 und 4. Das Wegintegral der beiden kurzen Kanten (1 und 3) ist jeweils Null, da hier das Vektorpotenzial und die Wegrichtung senkrecht aufeinanderstehen - also 90° einschließen - und der Cosinus von 90° ist ja bekanntlich Null.
Und entlang der beiden Kanten in z-Richtung ist das Vektorpotenzial wiederum konstant (ai_20, bzw. ai_23). Man muss hier nur beachten, dass man auf einer Seite "nach unten läuft" (also negatives Vorzeichen) und auf der anderen Seite "wieder nach oben in positive z-Richtung läuft" (also positives Vorzeichen).
Daraus ergibt sich:
Phi = Wegintegral A*ds = A1*ds1 + A2*ds2 + A3*ds3 + A4*ds4
A1*ds1 und A3*ds3 sind jeweils Null wegen der Richtungen...
--> Phi = A2*ds2 + A4*ds4
aus Simulation: A2 ~ -0.001 Wb/m und A4 ~ 0.001 Wb/m. Außerdem: ds2 = - 1 Meter, ds4 = + 1 Meter (z-Richtung beachten, default-Wert)
--> Phi = -0.001 Wb/m * -1m + 0.001 Wb/m * 1m = 0.002 Wb

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Hallo Jörg,
dank dir für die ausführliche Erklärung!
Ich habe aber dazu zwei Fragen:
1. Wie kann ich bitte erkunden, dass aus Simulation:die Vektorpotentiale  A2 ~ -0.001 Wb/m und A4 ~ 0.001 Wb/m sind, im ANSYS-Programm, wie?

2. Es werden zwei unterschiedlichen Dauermagneten (Hartferitt und NdFeB) verwendet, die natürlich unterschiedlichen Eigenschaften haben, also Hartferitt hat Remanenzinduktion brem=0.4 und Permanente Permeabilität myp=1.05. Aber NdFeB besitzt eine Remanenzinduktion brem=1.2 und Permanente Permeabilität myp=1.07. Diese Beide Dauermagnete werden nacheinander getestet! Die Frage wäre wie können wir den Magnetfluss für jeweils Hartferitt und NdFeB berechnen und ist den Magnetfluss phi, den du berechnet hast betrifft das Dauermagnet Hartferitt?

Schöne Grüße, Ali

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Hallo, nochmal,

hm, ich glaube, ich verstehe die erste Frage nicht:
Wir hatten doch bereits herausgefunden, dass am Knoten 29 ein Vektorpotenial von ca. -0,001 Wb/m berechnet wurde (genauer: -0.955399e-3 Wb/m) und bei Knoten 30 entsprechend 0,001 Wb/m (genauer: 0.954977e-3). Und dieses Vektorpotenzial gilt dann über der gesamten Länge von A2 bzw. A4, weil sich ja in z-Richtung nichts ändert (typische Bedingung in 2D-Analyse).

Zur zweiten Frage: Ich habe das Skript nicht gelesen, sondern es einfach laufen lassen und den Zustand am Ende des Skripts ausgewertet. Daher gilt die Auswertung für den Magneten, der als letztes im Skript definiert wurde.

Viele Grüße
Jörg

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Screenshot2024-02-17194616.png

Hallo Jörg,
zu meiner ersten Frage konnte ich sehen wo man die Parameterwerte des Vektorpotentials von den Knoten 29 und 30 im ANSYS-Programm sehen kann (sehe Screenshot im Anhang).

Zur zweiten Frage: Ja die Auswertung für das Magnet betrifft das Hartferrit-Dauermagnet und das kannst du im Skript am Anfang bei "Variablenvereinbarung" sehen, wo die Eigenschaften von Hartferrit brem=0.4 und myp=1.05 sind.

Ich habe dann das Magnet NdFeB verwendet mit den folgenden Eigenschaften: brem=1.2 und myp=1.07. Die Ermittelten Vektorpotenziale für die Knoten 29 und 30 sind:
Vektorpotenzial am Knoten 29: AI_20= -2.372219433E-03
Vektorpotenzial am Knoten 30: AI_23= 2.224180317E-03

und daraus soll sich der folgenden Magnetfluss ergeben:

phi =A2*ds+A4*ds= -0.003 Wb/m*-1m + 0.003 Wb/m*1m = 0.006 Wb

Viele Grüße, Ali

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Screenshot2024-02-17192911.png

Anhang zu meiner ersten Frage

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Guten Morgen,

na, das sieht doch gut aus :-) Allerdings finde ich es Deiner Rechnung etwas sehr grob gerundet. Aus meiner Sicht käme heraus:
phi (NdFeB) = (2.224e-3 Wb/m - (-2.3722e-3 Wb/m)) = 4.5962 Wb/m

Und noch einmal zur Sache mit der Modelltiefe: Wahrscheinlich ist Deine Maschine nicht genau 1 Meter lang - sicherlich eher kürzer. Und um den absoluten Fluss dann auszurechnen, rechnest Du den berechneten Wert (z.B. 4.5962 Wb/m für den NdFeB) und multiplizierst ihn mit der Länge der Maschine. Hier muss man natürlich berücksichtigen, dass eine reale 3D-Anordnung an den Rändern irgendwelche Streuflüsse aufweist, die in einer 2D-Simulation nicht berücksichtigt werden können, aber der Anteil ist meist vernachlässigbar klein. Insbesondere, wenn die Maschine lang ist. Als Daumengröße sagt man, dass der Luftspalt maximal 0,1*Modelllänge sein sollte, damit der 2D-Ansatz ausreichend genau ist...

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Hallo Jörg,

meine Berechnung war in der gleichen Weise deiner Berechnung vom Magnetischen Fluss im Fall Hartferrit 0.001 Wb. Aus deiner Sicht käme heraus:
phi (NdFeB) = (2.224e-3 Wb/m - (-2.3722e-3 Wb/m)) = 4.5962 Wb/m , aber hier hast du die Nachkommastellen 10^3 bei ai_23 = 2.224e-3 und bei ai_20 = -2.3722e-3 nicht betrachten im Vergleich zu Hartferrit wobei Phi = 0.001 ist?

Zur Sache mit der Modelltiefe: Ja stimmt meine Maschine ist kürzer al 1 Meter lang! Müssen wir nicht berücksichtigen, dass der Generator insgesamt 15.4mm Außenradius hat?
Am Anfang des Skripts bei "Variablenvereinbarung" ist zu sehen dass der Zahn des Generators folgende Dimensionen hat:
ri_zahn = 9*mm        ! Innenradius des Zahns
ra_zahn = 11.4*mm      ! Außenradius des Zahns

Also müssen wir diese Werte zur Ermittlung der Modelltiefe nicht betrachten?

Beste Grüße, Ali

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Guten Morgen,

beim ersten Mal hatte ich gerundet und beim zweiten Mal hatte ich die "e-3" im Ergebnis vergessen. Ich versuche nochmal, die Ergebnisse für die längenbezogenen Magnetflüsse genau zusammenzufassen und mich dabei nicht zu verschreiben ;-):

Phi (Hartferrit) = (0,954977e-3 Wb/m - (-0,955399e-3 Wb/m)) = 1,9104e-3 Wb/m
Phi (NdFeB) = (2,22418e-3 Wb/m - (-2,372219e-3 Wb/m)) = 4,5964e-3 Wb/m

Damit ist der Magnetfluss beim NdFeB etwa 2,4-mal so groß wie beim Hartferrit.

Alle Dinge, die sich in der FLÄCHE auswirken (Außenradius, Innenradius, Umfangswinkel usw.) beeinflussen direkt das Simulationsergebnis - also Deine Ergebniswerte für AI_20 und AI_23. Wenn der Außenradius des Generators im Modell berücksichtigt ist, dann wird das auch im Simulationsergebnis berücksichtigt.

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Screenshot2024-02-20144613.png Screenshot2024-02-20145418.png

Hallo Jörg,

achso ok, danke dir für Erklärung!

Bei der Ausführung des Skripts im ANSYS-Programm hat es mir aufgefallen, dass einige Feldlinien nach außen laufen (Sehe Screenshot)! Liegt das vielleicht an die Sättigung der Rückschlusshülse des Generators oder gibt es andere Gründen dafür? Bei Hartferrit Magnet solche Feldlinien gibt es nicht!
Bedeutet das, dass Hartferrit besser ist?

Freundliche Grüße
Ali

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Hi, ja, das könnte tatsächlich mit der Sättigung zusammenhängen, allerdings musst Du hier dringend Deine Auswertungsskala im Blick haben. Die Skala ist im Screenshot nicht abgebildet. Um also die Feldlinien von Hartferrit und NdFeB richtig vergleichen zu können, solltest Du darauf achten, dass die Skalen gleich sind. Zumindest das Maximum und das Minimum sollte bei beiden gleich sein.
"Besser" ist hier schwierig zu bewerten: Mit dem NdFeB erreichst Du trotz Sättigung im Rückschluss 2,4 mal soviel Fluss. Somit könnte man sagen, dass der NdFeB besser ist. Ich kenne die Preise nicht, aber sicherlich ist der NdFeB teurer... und vielleicht gibt es noch ganz andere Aspekte wie Temperaturbeständigkeit, mechanische Bearbeitbarkeit usw.
Rein aus elektromagnetischer Sicht erreichst Du mit dem NdFeB mehr Fluss und damit mehr Kopplung zwischen Rotor und Stator. Mit einem dickeren Außenradius des Rückschlusses könntest Du wahrscheinlich noch mehr Fluss erreichen (probier das doch mal aus). Aber auch da kommt dann natürlich wieder die Praxis dazwischen: Ein dickerer Außenradius heißt, dass der Generator mehr Platz braucht und schwerer ist. Das könnte also ein Gegenargument sein.

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Screenshot2024-02-21125215.png

Hallo Jörg

mit einem dickeren Außenradius des Rückschlusses habe ich probiert und klar wie du gesagt hast, konnte ich noch mehr Fluss erreichen und die Streuung der Feldlinien wegen der Sättigung gibt es nicht mehr (sehe Screenshot)! Der magnetischen Fluss ist entsprechend auch gestiegen:
PHI = 1.085244527E-02 = 0.01 Wb

Schöne Grüße, Ali

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Lieber Jörg,

mit der jetzigen Struktur wird der Magnetfluss auch bei der Verwendung noch stärkerer Magneten kaum Steigen! Die Magnete haben die 3-Fache Stärke (brem(NdFeB)/brem(Hartferrit) = 3), der Magnetfluss steigt aber nur um das 2,4-fache. Es wäre sinnlos, bei gleicher Struktur noch stärkeres Magnetmaterial einzusetzen. Das würde kaum noch zu einer Erhöhung des Flusses führen.

Ich schlage vor, wir bezeichnen die Variante mit dem schwachen Magneten (Hartferrit) mit "Variante 1" und die mit dem stärkeren Magneten (NdFeB) mit "Variante 2".

Dann käme noch die Variante 3. Diese enthält zusätzliche Magnete in den Luftgebieten zwischen jetzigen Magneten. Diese Magnete müssen tangential magnetisiert sein, also in Umfangsrichtung.
Dazu möchte ich für diese Magnete neue Materialien definieren mit den entsprechenden Winkeln der Magnetisierung. Diese neuen Materialien müssten an Stelle der Luft zwischen den Magneten einfügt werden.

Ich habe im Skript das neuen Material zugeordnet und eine Nummer gegeben, aber ich weiß nicht wie ich dies Material definieren, sodass es tangential in Umfangrichtung magnetisiert wird. Wie kann ich bitte dies machen? Die andere Magneten sin ja radial magnetisiert und das neuen Material muss tangential magnetisiert sein. Dadurch möchte ich den Magnetfluss steigern.

Ich schicke dir gleich den aktuellen Stand des Skripts.

beste Grüße
Ali

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Hallo Jörg,

ich möchte mich für deine Hilfe bei dir bedanken!
Ich habe alle Probleme gelöst!

Deine Unterstützung war wirklich informativ und hilfreich.
Ich danke dir nochmal und wünsche dir alles gute!

Liebe Grüße, Ali

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