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Autor Thema:   Grundlagen - Newton Raphson und Frequenzbereich (436 mal gelesen)
Friendly
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Beiträge: 6
Registriert: 05.06.2017

erstellt am: 11. Nov. 2017 15:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Forum,

als Anfänger lese ich mich gerade in die FEM ein und habe da zwei Unklarheiten, die ich nicht ganz beseitigen konnte:

1. Newton-Raphson Methode

Bei impliziter Näherung wird dieses Verfahren verwendet, um eine gute Konvergenz zu erhalten. Das Ziel ist das Residuum klein zu machen, damit der Diskretisierungsfehler möglichst klein ist. Dazu wird geschaut, wie groß die äußere Kraft von der inneren Kraft abweicht. Ist die Abweichung zu groß, so wird ausgehend von der aktualiserten Steifigkeitsmatrix einhergehend mit den Verschiebungen ein weiteres mal die Federgleichung gelöst und dann wieder geschaut usw. Aber wie genau werden die inneren Krfte ermittelt? Was sind das für Kräfte, sind das Schnittkräfte, oder was ist gemeint?

2. Unterschied Frequenzbereich und Zeitbereich

Wird ein Bauteil periodisch belastet, so sollten die Eigenschwingungen bzw. Eigenfrequenzen untersucht werden. Der Zeitbereich ist mir klar, allerding der Frequenz- oder Bildbereich weniger. Man kommt in den Frequenzbereich über die Fourir Transformation, da die "Belastungsschwingung" durch eine Reihe von überlagerter Schwingungen darstellbar ist. Im Frequenzbereich ist auf der y-Achse die Amplitude und auf der x-Achse die Frequenz, statt der Zeit, aufgetragen. Aber was genau bringt mir das? Was kann ich daraus ableiten und habe ich das ganze überhaupt richtig verstanden?

Kann man die Frequenzen aus dem Bildbereich mit den Eigenfrequenzen abgleich und sehen, ob eine Resonanz zu befürchten ist?


Habe viel Literatur durchforstet, aber bin noch nicht ganz schlau draus geworden. Hoffe ihr könnt mich erleuchten.


Liebe Grüße,
Friendly

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farahnaz
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Ing.


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Beiträge: 2068
Registriert: 24.04.2007

CAE, FEM, Test, NPD

erstellt am: 13. Nov. 2017 14:37    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Friendly 10 Unities + Antwort hilfreich

zu 1)
Residuum repräsentiert den Unterschied zw. innere und aeussere Arbeit. Das Gleichgewicht herrscht, wenn Residuum Null (numerisch sehr klein) ist.

Aaussere Arbeit beinhaltet aeussere Last.

Diskretisierungsfehler (Vernetzung) hat mit der Geschichte nicht zu tun.

------------------
Grüße, Moe

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Friendly
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Beiträge: 6
Registriert: 05.06.2017

erstellt am: 13. Nov. 2017 21:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Stimmt, du hast völlig recht, mein Fehler!

Wie wird denn die innere Arbeit bestimmt? Ich habe gelesen, dass ein Gleichgewicht der äußeren und inneren Potentiale bzw. Arbeit im Gleichgewicht sein muss, dann sind auch die inneren und äußeren Kräfte im Gleichgewicht.

Aber was sind innere Kräfte und innere Arbeit? Ich kann die Begriffe nicht wirklich fassen. Wieso sind diese überhaupt aus dem Gleichgewicht?

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einfachTobi
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Ingenieur


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Beiträge: 79
Registriert: 22.03.2017

Ansys Workbench 18.2

erstellt am: 14. Nov. 2017 09:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Friendly 10 Unities + Antwort hilfreich

Einen leichten Einstieg findest du hier (besonders Kapitel 4.3f).
Das Ganze in Gleichungen ausgedrückt ist hier nachzulesen.

Zum Frequenzbereich: Bei dieser Betrachtung liegt der Vorteil zum einen an der leichten Lesbarkeit und zum anderen bei der Einfachheit von Rechenoperationen. Man zieht diese Darstellungsweise heran, wenn das Verhalten bei verschiedenen Frequenzen interessant ist. Resonanz ist an Polstellen abzulesen.

[Diese Nachricht wurde von einfachTobi am 14. Nov. 2017 editiert.]

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Friendly
Mitglied


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Beiträge: 6
Registriert: 05.06.2017

erstellt am: 14. Nov. 2017 10:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Vielen herzlichen Dank, ich denke ich habs jetzt! Die innere Kräfte sind also Schnittkräfte, so wie ich es vermutet habe.

Im Frequenzbereich kann ich ja einzelne Frequenzen ablesen, die als senkrechter Strich eingetragen wurden. Also z.B. aus welchen Frequenzen sich ein einfallender Lichtstrahl zusammensetzt. Werden diese dann mit den Eigenfrequenzen abgeglichen, oder wie meinst du das? Die Amplitudenantwort auf eine Resonanz ist natürlich besonders(unendlich) hoch.

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Mustaine
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Beiträge: 3084
Registriert: 04.08.2005

Abaqus

erstellt am: 17. Nov. 2017 14:36    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Friendly 10 Unities + Antwort hilfreich

Wenn man Dämpfung im Modell hat, ist die Lösung nicht unendlich hoch.

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