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Balken_FEM47.JPG Balken2_FEM47.JPG

Hi Leute,
ich habe folgendes Problem im Rahmen eines Projektes, ich hoffe ihr könntet mir dabei weiter helfen:

Der berechnete Wert für das plastische Moment eines Balkens mit Rechteckquerschnitt soll mit einer FEM Berechnung nachgewiesen werden.
Wird das plastische Moment erreicht, kommt es normalerweise zu einer vollständigen Plastifizierung des Querschnittes in der Balkenmitte.

Folgende Bedingungen gelten:
- Einfeldträger, statisch bestimmt
- Reine Biegung
- bilineares Materialverhalten
- S235 - ideal-plastisch
- l=1000mm, h=100mm, b=50mm, fy=Streckgrenze 235 N/mm^2
- Darstellung als Volumenelement

Plastisches Moment mit folgender Formel berechnet:

Mpl = fy * b * h² / 4

Ergibt ein plastisches Moment von 29375000 Nmm.
Die Balkenlänge beträgt 1000mm, somit ergibt sich nach dieser Formel die Streckenlast

qpl = Mpl * 8 / l²

qpl = 235 N/mm

Bei einer Breite von 50mm ergibt sich also ein Druck von 4,7 N/mm².

Wenn ich nun diesen Wert in mein FEM Programm eingebe, kommt es aber trotzdem nicht zur vollständigen Plastifizierung der Balkenmitte. (siehe Bild)
Dies erfolgt erst ab einem Wert von 5,7 N/mm² (experimentell ermittelt).

Woran kann es liegen, dass beim berechneten plastischen Moment keine vollständige Plastifizierung der Balkenmitte auftritt ? Gibt es einen Denkfehler oder habe ich etwas Wichtiges nicht beachtet ?

Ich würde mich freuen, wenn Ihr mir irgendwie weiterhelfen könntet !

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pl_stab_4_8MPa.jpg

Hi,

bei einem ideal-plastischen Materialgesetz wird das Modell instabil, sobald ein Querschnitt voll plastifiziert. Falls man weiter rechnen möchte, sollte eine Steigung in der Materialkurve eingebaut sein.

Ich erreiche ideal-plastisch gerade noch 4,8 MPa (kurz vor der Instabilität), Plot anbei. Vermutlich ist Dein Netz noch nicht ausreichend fein.

Gruß Paul

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Druck54.PNG

Hi Paul,

erstmal vielen Dank für deine Hilfe !

Ich habe das Netz nun etwas angepasst und mich dabei an deinem Plot orientiert. Leider komme ich immernoch nicht auf die 4,8 MPa.
Eine vollständige Plastifizierung in der Balkenmitte findet bei mir erst ab 5,4 MPa statt. (siehe Plot - plastische Dehnung)

Ich kann mir nicht erklären wie diese Abweichung zwischen den berechneten und den experimentell ermittelten Werte zu Stande kommt...

Grüße

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Hi,

hast Du vielleicht noch eine alternative Software zum Vergleich?
(meine Elemente haben mindestens kubischen Ansatz).

Gruß Paul

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Hast du die Auflagerbedingungen richtig abgebildet?
Linienauflager in der Schwerachse, frei drehbar und auf einer Seite horizontal verschieblich?`

Gruß
Bo

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Dem Ingenieur ist nichts zu schwere -
Er lacht und spricht: "Wenn dieses nicht, so geht doch das!
Er überbrückt die Flüsse und die Meere,
Die Berge unverfroren zu durchbohren ist ihm Spass.
Er thürmt die Bogen in die Luft,
Er wühlt als Maulwurf in der Gruft,
Kein Hinderniss ist ihm zu gross -
Er geht drauf los!
...

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Druck491_plastische_Dehnung.JPG Druck491_Effektive_Spannung.JPG

Hi zusammen !

@Paul: Ich hab leider kein anderes Programm zur Verfügung. Bei der Vernetzung habe ich Hexaeder-Elemente mit 8 Knoten/Element gewählt.

@Boris: Ich weiß nicht genau was du meinst. Der Balken ist statisch bestimmt, also auf einer Seite per Festlager und auf der anderen per Loslager (horizontal verschieblich) gelagert. Da ich Volumenelemente verwende, fallen alle rotatorischen Freiheitsgrade meines Wissens nach weg.

Ich habe nun einige Vernetzungsvarianten ausprobiert und komme momentan auf max. 4,92 MPa bevor die Instabilität auftritt. (siehe Plots) Also nicht mehr ganz so weit von den errechneten 4,7 MPa entfernt.

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Hi,

in Deinem Spannungsplot erkennt man die Lagerung der Unterkanten des Balkens. Ich habe (so wie Boris auch angesprochen hatte) die mittleren Knoten eingespannt.

Warum hast Du Spannungswerte über 235 MPa, wenn Du ideal-plastisch rechnest?

Gruß Paul

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