Hallo zusammen,
ich denke in diesem Brett bin ich richtig bezüglich Volumenschrumpfung in der FEM. Ich habe eigentlich eine (für mich eindeutig) simple Frage und die bezieht sich auf die Volumenänderung in einem Festkörper aufgrund der Temperatur.
Wenn ich annehme das der Wärmeausdehnungskoeffizient alpha isotrop ist dann kann ich daraus auch meinen Volumenausdehnungskoeffizienten gamma berechnen. Dieser ist 3x alpha.
Danach sollte ich in der Lage sein die Volumenänderung oder das neue Volumen wie folgt zu berechnen:
Code:
V_1 = V_0 * (1 + gamma * dT )
Diese Formel stammt von der E-Funktion und wurde mit der Taylorreihenentwicklung beim 1sten Ableitung abgebrochen. Der Fall den ich gerade rechne ist sehr simple.
Cavity Case
Eine Platte mit den Abmessungen 0.1m x 0.1m x 0.01m und der Anfangstemperatur 493K wird auf 293K abgekühlt. Für alpha hab ich 23e-5 angenommen.
Somit ergibt sich das neue Volumen zu (Minus zwecks Schrumpfung):
Code:
V1 = 0.1 * 0.1 * 0.01 * ( 1 - 23e-5 * 3 * 200 ) = 0.00009862 m^3
Natürlich unter der Voraussetzung das der Wärmeausdehnungskoeffizient konstant bleibt.
Wenn ich jetzt solch ein Fall in Abaqus oder sonst einem Programm rechne, müsste ich doch bei diesen Randbedingungen ein ungefähres Restvolumen von V1 erhalten, oder bin ich total falsch gewickelt?
Das lustige ist nämlich, dass ich mit meinem Tool in OpenFOAM (Selbstentwicklung) fast exakte Ergebnisse erziele (hier verwende ich aber die Dichte und einen abgeänderten Fluid-Solver (FVM)) und in Abaqus komm ich auf eine Abweichung von ca. 30%
Die Frage die sich mir eben stellt: ist meine Überlegung (auch wenn se noch so trivial ist) korrekt.?
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Viele Grüße,
Tobias Holzmann
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