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Hallo liebe Mitglieder!

Ich habe eine Frage, schon viel gegoogelt aber ich finde leider nichts was mir meine Fragen zufriedenstellend beantworten kann, vermutlich auch weil mir manche Erklärungen einfach noch zu kompliziert sind ;-)

Wie erhalte ich, anstatt einer konsistenten, eine konzentrierte Massenmatrix, z.B. für einen normalen Kragbalken welchen ich mit Hausnummer 1 oder zwei linearen Elementen diskretisieren möchte...
Es geht um das allgemeine Vorgehen. Ich möchte ja quasi die Massen auf jeden Knoten aufteilen, angenommen ich gehe von einer konstanten Massenverteilung aus so hat jeder Knoten die gleiche Masse oder?

Aber z.B. für ein einziges Element erhalte ich bei jeweils zwei Knotenfreiheitsgraden eine 4x4 Matrix (noch ohne Einarbeitung der Randbedingung)...
Was haben nun die einzelnen Zeilen/spalten physikalisch an Bedeutung? wo findet man die Durchbiegungen wieder, und wo die Verdrehungen etc... und wie mache ich daraus nun eine konzentrierte (Diagonal-)Matrix?

Und, wenn ich meine Massenmatrix konzentriere, muss ich um das Eigenwertproblem zu lösen auch meine Steifigkeitsmatrix in irgendeiner weise so reduzieren?

Ich bitte um Erklärungen, mir würde es wirklich sehr weiterhelfen wenn vl auch jemand ein wenig theoretischen Background hier schreiben könnte :-)

Ach ja, es geht um Eigenwerte und Eigenfrequenzen :-)

Lg

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...Neu

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>>weil mir manche Erklärungen einfach noch zu kompliziert sind

Mir auch.
Ich kann einfach nicht erraten, aus welchem Zusammenhang heraus Du Deine Gedanken beschreibst. Kommst Du gerade aus einer Vorlesung zu den theoretischen Grundlagen der FEM? Oder hast Du ein Buch gelesen, das ich vielleicht kennen sollte?

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Rainer Schulze

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Das ist doch unwesentlich, ich hätte gerne nur ein paar allgemeine Infos wie ich mir eine konzentrierte Diagonal-Massenmatrix 'basteln' kann...

Lg

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...Neu

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.... um Dir aus welchen Gründen auch immer eine konzentrierte Massenmatrix basteln zu können für eine Balken berücksichtigt Du nur die Verschiebungen und teilst dann die Masse eines Balken auf die Knoten auf.
Im Endeffekt läuft es bei gleichmäßiger Teilung darauf hinaus fast alle Knoten mit der gleichen Masse beaufschlagt werden, aber die Randknoten nur den halben Wert erhalten.
Der Vorteil einer Diagonalmatrix ist fast nur die schnellere Rechenzeit - im Zweifelsfall rate ich davon ab damit zu arbeiten weil unter Umständen Eigenfrequenzen z.B. typische Verdrehformen der Moden ausgeblendet werden
Die Massenmatrix wird zu einer Diagonalmatrix mit NULL-Elementen für die Verdrehfreiheitsgrade.
So, wenn Du fragst wo in einer Massenmatrix die Verschiebungen und Verdrehungen in welchen Spalten oder Zeilen auftauchen, dann rate ich Dir ein gutes Buch über die FE-Methode durch zuarbeiten.

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

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