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Hallo,
folgende Problemstellung:
Eine Zentrifuge hat die Angabe Ekin = 40000 Nm (Rotationsenergie).
(rotierende Masse 10 kg, Schwerpunktradius 137 mm, Drehzahl 6200 U/min)
Nun stoppt die Zentrifuge abrupt (aus welchen Gründen auch immer)
und das gesamte Gehäuse (160 kg) dreht sich ein paar mal um sich selbst durch die
frei werdende Energie.
Kann ich "irgendwie" auf ein Moment oder eine Kraft umrechnen,
um damit ein Gefühl für die auftretende Belastung zu bekommen ?
Meine bisherigen bescheidenen Energiebetrachtungen waren leider nicht sehr erfolgreich.
Wer kann hier helfen ?
Gruß

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Hallo Düse, mit den Angaben kann das nciht funktionieren, weil sie nicht stimmen.

Rotationsenergie wird in Joule gemessen.  Nm ist eine angabe für ein Drehmoment. 

Die rotierende Masse sagt gar nichts aus, weil man da nicht weis wie sie verteilt ist.

Damit wir den Schwerpunktradius verstehen mußt Du eine Skizze reinstellen.

Wenn die drehende Masse plötzlich stoppt geht das Drehmoment gegen unendlich und zerstört alles.  Es sei denn Du rechnest mit dem Drallsatz.
Da fehlt noch ein Moment zum abbremsen oder die Bremszeit.

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Klaus

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... Klaus, ich darf mal klugsch..ßen : 1 J = 1 N*m

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

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Joule.PNG

Hallo Gerd, siehe Bild.

Mein Studium ist aber auch schon eine Weile her. 

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Klaus

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.. Klaus und ein  N*m = (1kg*m)/s2 * m = 1kg*m2/s2 , pardon  es ist das Gleiche, aber das ist jetzt akademisch.
Warten wir mal die Skizze und die restlichen Daten ab.

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 13. Aug. 2014 editiert.]

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Hallo zusammen,

die Einheiten stimmen schon. Die Masse muß man sich verschmiert auf einer Kreisbahn vorstellen.
Und diese Kreisbahn hat eben den Radius. Vielleicht muß man das Ganze von hinten aufrollen: Das Gehäuse dreht ja 2mal (laaut Versuch). Welches Moment wäre hierfür erforderlich? Vielleicht ist das ein Ansatz.

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137mm Schwerpunktradius ist eindeutig.

40kNm wird mit diesen Werten jedoch weit überschritten. Ich komme auf 79119Nm, also fast das Doppelte, und  würde daher zunächst dringend empfehlen, weitere Versuchen nur noch von einer Position hinter einer massiven Schutzwand zu verfolgen  

Das Drehmoment zum Abbremsen der Rotation berechnet man mit dem -> Drallsatz. M = J * Delta_omega / Delta_t. Offenbar ist es größer als die Reibung der Gehäusefüße auf dem Boden. Für das dort übertragbare Drehmoment ist deren Abstand von Bedeutung. Um die gegebene Masse in z.B. 1 s abbremsen zu können, käme bei µ=0,1 rund 1,5 m als benötigter Reibradius für die Füße raus. So groß ist er wohl nicht, und das Gehäuse dreht sich ja auch weg.

Da muss man halt sanfter bremsen.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

[Diese Nachricht wurde von Roland Schröder am 14. Aug. 2014 editiert.]

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Rotationsenergie.JPG

Habe mal meinen Rechengang zur Ermittlung des Radius angehängt. Sollte da ein Fehler drinstecken ?

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Zitat:

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Original erstellt von Schubduese:
...Ermittlung des Radius ...Fehler ...?

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Nein, ich hab mich verechnet; hatte den Faktor 1/2 bei omega² vergessen. Sorry. Alles gut. Kannst wieder hinter der Schutzwand hervorkommen 

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Hallo Roland,

vorerst bleibe ich hinter der Schutzwand 
Auf jeden Fall muß ich einen Zeitraum annehmen, in dem das Ganze abläuft.
Dann werde ich mit dem Drallsatz wohl weiter rechnen...
Vielen Dank erstmal.

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Hi,

Was du da machst, ist im Grunde ein Kupplungsvorgang mit anschließender Bremsung.

Sobald die Zentrifuge in das Gehäuse 'einkuppelt' ergibt sich zunächst eine neue gemeinsame Drehzahl, da sich das Trägheitsmoment um die Trägheit des Gehäuses erhöht.*

[I] w<eingekuppelt> = ( J<zentrifuge> * omega<zentrifuge> + J<Gehäuse> * omega<gehäuse> ) / ( J<zentrifuge> + J<Gehäuse> )

Mit omega<Gehäuse> = 0

Aus dieser Drehzahl bremmst du jetzt in einer bestimmten Zeit vollständig auf 0.

[II] L = ( J<gehäuse> + J<Zentrifuge> ) * delta omega<eingekuppelt> = M * delta t

Das M suchst du, dafür bräuchtest du aber das delta t - Jetzt hilft wieder die Energieerhaltung:

Das Gehäuse hat eine Gewisse Steifigkeit. Da die Dämpfung bei Stahl ziemlich niedrig ist, kannst du davon ausgehen, dass die Rotationsenergie beim ersten Stoß vollkommen in Verformungsenergie umgewandelt wird.

[III] E rot = E torsionfeder = 0,5*D*phi²

D ist die Torsionssteifigkeit des Gehäuses.

Um dein Gehäuse den Winkel phi zu verdrehen, brauchst du ein gewisses Moment.

Das trägst du jetzt in [II] ein und bekommst auch noch die Bremszeit.

EDIT: * Ansatz eines unelastischen Drehstoßes. Ob das so stimmt, kann man im Grunde nur rausfinden, in dem mann die Ursache für das stecken bleiben der Zentrifuge kennt.

Grüße,

Gollum

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Seid ihr auch total fertig und versteht die Welt nicht mehr? Teilt euren Schmerz in meinem Gästebuch.

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 15. Aug. 2014 editiert.]

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