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Hallo zusammen 

Ich habe eine grundsätzliche Frage zur Elementauswahl bei FEM-Berechnungen.

Auf vielen Internetseiten oder in Büchern wird behauptet, dass Tetraederelemente im Vergleich zu Hexaederelementen viel steifer wären und dies in den mathematischen Ansatzfunktionen begründet sei. Inwieweit ist das in den Ansatzfunktionen erkennbar? Wo liegt der große Unterschied?

Ich würde mich freuen, wenn mir das mal jemand anschaulich und ausführlich erklären könnte.

Danke schonmals 

Zudem bin ich gerade mit einer Ausarbeitung beschäftigt, in der ich mich kritisch zu meinen Berechnungsergebnissen und den gemachten Randbedingungen äußere. Ich habe jetzt zwar schon ein zwei Punkte einigermaßen ausformuliert, das ist aber noch zu wenig.. Über welche weiteren Themen könnte man bei so einem Bericht noch reden?

Viele Grüße,

ChiaBr

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Tetraederelemente mit 4 Knoten haben linearen Ansatzfunktionen während die Ansatzfunktionen eines 8-Knoten Hexaederelementes sind Bilinear , also höhere Ordnung.

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Grüße, Moe

[Diese Nachricht wurde von farahnaz am 19. Jun. 2014 editiert.]

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Vielen Dank zunächst für deine schnelle Rückmeldung.

ederelemente haben acht Knoten, klar. Meinst du mit höherer Ordnung, dass sie quadratischer Ordnung sind oder doch 3. oder gar 4. Ordnung?
Laut wiki soll sich diese Vorgehensweise (Ansatzfkt. 3. oder 4. Ordnung) in der Praxis nicht durchgesetzt haben.

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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" Standard Tetra Mesher  "

Die Tetraederelemente sind leichter zu vernetzten, deswegen werden sie meistens bevorzugt.
Ob ein Tetraeder 4 oder 8  Knoten hat siehst Du meistens nicht.
Wie so ein Element auf Verformung reagiert, hängt von der Steifigkeitsmatrix ab, die dahintersteckt.
Meistens sind Tetraeder steifer und sie konvergieren schlechter bei Schubverfomung.
Üblich sind Elemente mit linearem oder quadratischen Verformungsansatz. Das ist bei Tetraeder und Hexaeder gleich.

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Klaus

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
[...] Tetraederelemente sind leichter zu vernetzten, deswegen werden sie meistens bevorzugt [...]

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Definitiv. Der Aufwand, der manchmal nötig wäre, um mit Hexaedern zu vernetzen, ist meistens nicht gerechtfertigt.

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
[...] ein Tetraeder 4 oder 8  Knoten hat [...]

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Ich dachte immer, es wäre ein TET-4 bzw. TET-10 Mesh (also vier bzw. zehn Knoten). Vier Knoten sind klar, an jeder Ecke der Pyramide einer. Bei sechs Pyramidenkanten hätte man dann beim TET-10 Mesh noch sechs Mittelknoten, also in Summe mit den Eckpunkten insgesamt zehn.

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Gruß 

Markus

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Vielen Dank erneut für eure Antworten   

Aus diesem Grund möchte ich ich den Unterschied erklären, was wäre wenn man mit Hexaederelementen vernetzt hätte, wo also die genauen Unterschiede der beiden Elementtypen liegen.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Gerne auch mit Literaturtipp?   

Grüße,

ChiaBr

EDIT: Kleiner Nachtrag noch:
Gut, dann sollen die Tetraeder steifer sein und schlechter konvergieren - wenn ich aber Hexaederelemente verwende erhöht sich die Knotenanzahl pro Element ja auf 10, vorher lag die bei 4. Folglich würde sich ja der Rechenaufwand deutlich erhöhen, wenn statt Tetra mit Hexa gerechnet wird, oder? Vorteil wäre dann aber, dass man ein genaueres und exakteres Ergebnis erhalten würde?

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 20. Jun. 2014 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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>>Gerne auch mit Literaturtipp?

Ich weiß nun nicht, wie umfangreich die Hilfe von Hypermesh ist.
Aber falls Du Zugang zur Online-Hilfe von ANSYS hast - da wird die Theorie recht ausführlich erläutert.
Eventuell wirst Du auch bei Hochschulen fündig - aber eine solche Suche kann mühsam werden.
Die im Buchhandel erhältlichen Veröffentlichungen befassen sich eher mit der Anwendung und weniger mit den Details der Theorie.

Für eine Literaturrecherche verwende ich gerne
http://www.ubka.uni-karlsruhe.de/kvk.html
und
http://www.tib-hannover.de/

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Rainer Schulze

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Vielen Dank Herr Schulze,

ich bin Student, der Zugang zur Literatur ist also nicht so schwer..   Es ging mir wie gesagt nur um genaue Buchempfehlungen, wo das Thema ausführlich auseinander genommen wird.

Viele Grüße,

ChiaBr

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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>>Hast Du eventuell noch Ideen oder Vorschläge, was in einen guten FE-Analyse Bericht alles hineingehört?

Das hängt doch wohl stark vom Anwendungsfall ab.
Und bei "Student" und "Hochschule" macht es auch einen Unterschied, ob es sich um eine "praktische" Zuarbeit für die Industrie handelt oder um eine eher theoretisch belastete Grundlagenuntersuchung.

Wenn Du Dein Thema näher beschreibst, wird sicher jemand eine Meinung dazu äußern.
Allerdings solltest Du dazu einen neuen Beitrag starten, da es nichts mit dem ursprünglichen Betreff zu hat.

Ansonsten schau Dir mal in der Hochschulbibliothek ähnliche Ausarbeitungen an.
(Bei meiner Diplomarbeit fand mein Professor die Ausarbeitung auf den ersten Blick als zu wenig umfangreich. Aber wortreiche Ausschweifungen liegen mir nun mal nicht.)

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Rainer Schulze

[Diese Nachricht wurde von Rainer Schulze am 20. Jun. 2014 editiert.]

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a

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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Allgemein heißt es, dass feineres Netz und bessere Elementqualität in den Regionen mit den großen Gradienten der Dehnung, Spannung, etc. benötigt sind.   

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Grüße, Moe

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>>Hast Du eventuell noch Ideen oder Vorschläge, was in einen guten FE-Analyse Bericht alles hineingehört?
>>Es handelt sich um eine theoretisch belastete Grundlagenuntersuchung

Also "klassische akademische Arbeit"
- Einleitung
-- Einführung in die Thematik
-- Voraussetzungen:
  Erläuterung, auf welchen bisherigen Kenntnissen / Arbeiten Deine Studie aufbaut
-- Zielstellung der Arbeit
- Kurze Zusammenfassung der Ergebnisse
- Hauptteil
-- Skizzierung der Vorgehensweise
-- Verwendete Geometrie
-- Verwendete Hilfsmittel (Programme etc.)
-- Detaillierte Einstellungen
-- Zusammenfassung der Analyseergebnisse
  mit Verweis auf Anhang kompletter Daten
-- Bewertung der Ergebnisse
-- Schlussfolgerung und Ausblick auf weitere Vorgehensweisen
- Anhänge
-- Theoretische Hintergründe
-- Vollständige Analyseergebnisse
-- Quellenangaben, Literaturhinweise

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Rainer Schulze

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@Rainer,
Deine Liste ist schon lang und ausführlich. Aber ich möchte noch folgende Punkte ergänzen:
- geltende Vorschriften bzw. Normen
- Darstellung der Belastung
- Materialdaten

dann für die Ergebnisse:
- Verformungen als Plots
- Gegenüberstellung eingeleitete  Lasten / Auflagerlasten
  (da kommt zu Tage ob man einen Fehler gemacht hat)
- evtl. Überschlag mit einem einfachen Modell zur Validierung der Auflagerlasten/ Ergebnisse

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.
www.ik-achtmer.de

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 20. Jun. 2014 editiert.]

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" ...dass die Ansatzfunktionen beim Tetraeder linearer und die Funktionen beim Hexaeder quadratischer Ordnung seien "
Das ist wohl bei manchen Programmen so oder so voreingestellt.

Es gibt sowohl bei Tetraedern als auch bei Hexaedern Elemente mit linearem Ansatz und quadratischem Ansatz.

Die qadratischen, manchmal auch mit Zwischenknoten deswegen auch 20 oder 12 Knoten genannt, sind bei überwiegender Biegeverformung besser. In der Technik wird meistens auf Biegung belastet.

Die linearen Elemente sind bei starker Schubverformung besser. Bei Ansys mußt die da die Formfunktion (Shape Function) abstellen.

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Klaus

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a

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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Bitte nicht per PM was hier her gehört. 

Bei Volumen gibt es keine Dreiecke und Vierecke, da gibt es nur Tetraeder und Hexaeder. Wie gut das Vernetzen funktioniert, ist Sache der Software.

Elemente mit quadratischem Ansatz konvergieren gut bei Biegeveformung. Bei plastischer Druckverformung würde ich die einfachen ( linearen ) Elemente anwenden.

Wie gut die linearen Tetraederelemente funktionieren, hängt von der jeweiligen Software ab. Ich habe bidher immer die Erfahrung gemacht, daß sie miserabel sind.

Wenn Du Probleme mit der Rechnerkapazität hast, würde ich Netzdichte nicht einheitlich einstellen, sondern nur an hochbelasteten Stellen ein feineres Netz einstellen.

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Klaus

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Du schreibst, bei plastischer Druckverformung würdest du lineare Elemente verwenden. Gleichzeitig sagst du aber, dass du bisher nur schlechte Erfahrungen damit gemacht hast.
Wieso sollte man dann mit ihnen arbeiten, wenn die Ergebnisse später eh schlecht sind?

Wie hängt die Funktionalität der Elemente von der jeweiligen Software ab? Wie meinst du das?

Viele Grüße,
ChiaBr

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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Habe anno 86 mit FEM angefangen. Könnte ja sein daß manche Sachen inzwischen bessr funktionieren. 

Habe aktuell SolidWorks Simulation. Da funktioneiren die Linearen Elemente sehr bescheiden.
Das hat auch ziemliche Probleme mit Spannugnsspitzen. Also scharfe Ecken.
Das hatte Ansys früher auch. Hoffe daß es da inzwischen besser ist.

Du mußt auch unterscheiden zwischen einfacher plastischer Verformung durch Biegung oder Druck und dann plastischer Metallumformung wie beim Pressen oder Tiefziehen. Für letzteres gibt es dann spezielle Software.

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Klaus

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Vielen Dank für deine Rückmeldung 

Wenn ich jetzt auf TET-10 Elemente umsteigen, wären zwar eventuell die Ergebnisse genauer und besser vertretbar, durch die Erhöhung von 4 auf 10 Knoten eines jeden Elements würde aber auch der Rechenaufwand extrem steigen, oder?
Ich habe jetzt knapp 400.000 Tet-Elemente. Wenn jetzt jeder dieser Elemente zusätzlich noch 6 Knoten bekommt, würde auch der Rechenaufwand steigen, oder? Wie kann man das nochmal mathematisch begründen?

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>>durch die Erhöhung von 4 auf 10 Knoten eines jeden Elements würde aber auch der Rechenaufwand extrem steigen, oder?

Versuch macht kluch.
Was hast Du denn an Rechenleistung zur Verfügung und auf welche Rechenzeiten kommst Du im Augenblick?
Früher war man froh, bei anspruchsvollen Simulationen nach einigen Tagen ein Ergebnis zu erhalten. Heute möchte man schon nach wenigen Stunden fertig sein.
Natürlich möchte ich Dir kein wildes Probieren ans Herz legen, aber eigene Erfahrungen gehören mit zur akademischen Arbeit.
Im ANSYS-Forum werden immer wieder mal Faustformeln zur Rechenzeit in Abhängigkeit von unterschiedlichen Randbedingungen gehandelt. Benutze mal die Forensuche...

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Rainer Schulze

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>>durch die Erhöhung von 4 auf 10 Knoten eines jeden Elements würde aber auch der Rechenaufwand extrem steigen, oder?

Generell kann man mit hochwertigen Elementen und gleichen Gesamtknotenanzahl von System genauere Ergebnisse erzielen, besonders bei nichtlinearen Berechnungen.
Mit anderen Worten kann man gröberes Netz nehmen.

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Grüße, Moe

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Guck mal hier:
https://mediatum.ub.tum.de/doc/601060/601060.pdf

Gruß
Bo

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Dem Ingenieur ist nichts zu schwere -
Er lacht und spricht: "Wenn dieses nicht, so geht doch das!
Er überbrückt die Flüsse und die Meere,
Die Berge unverfroren zu durchbohren ist ihm Spass.
Er thürmt die Bogen in die Luft,
Er wühlt als Maulwurf in der Gruft,
Kein Hinderniss ist ihm zu gross -
Er geht drauf los!
...

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Hallo nochmals,

vielen Dank für den Link zur Bachelor-Arbeit, das hat mir schon ein wenig weitergeholfen, auch wenn ich in meiner Arbeit jetzt nicht viel von "Locking"-Effekten schreiben möchte.

[Diese Nachricht wurde von ChiaBr am 17. Jul. 2014 editiert.]

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Beispiel02.29.09.jpg

siehe Bild im Anhang und letzter Post..

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Hallo,

meiner Erfahrung nach:

1) Wenn möglich Hexaeder verwenden. Dann reichen meistens lineare Ansatzfunktionen (ohne Mittelknoten)

2) Wenn kein Weg an Tetraeder vorbeiführt, dann unbedingt mit quadratischer Ansatzfunktion (mit Mittelknoten). Es sei denn, die Verformung für den Teil des Modells ist nicht nicht so relevant, dann können auch Tetraeder ohne Mittelknoten verwendet werden.

3) Sollen auch Aussagen über die Spannungen gemacht werden, dann ist das ein Zusatzargument für die Verwendung von Mittelknoten.

Ein sehr interessanter Artikel dazu:

http://www.padtinc.com/blog/the-focus/mid-side-nodes-do-they-really-help

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Viele Grüße
Alexandru Dadalau

MESHPARTS GmbH
Tuning Your Simulation
www.meshparts.de

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