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Hallo zusammen!

ich bin auf der Suche nach einer informativen Antwort auf die Frage:

Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit linear gerechnet werden darf? Was bedeuten solche Bedingungen?
Was bedeutet in diesem Zusammenhang der "Aufblas-Effekt"?

Der Unterschied zu linearer und nichtlineare Berechnung ist mir soweit klar, aber habt ihr noch ein paar gute Antworten (die mir gerade nicht einfallen) auf die obigen Fragen?

Vielen Dank!!

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Zitat:

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Original erstellt von djlemon:
Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit linear gerechnet werden darf?

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Dein Problem muss linear sein, dann kannst du linear rechnen. Nichtlinearitäten treten bei verschiedenen Problemen auf: Kontakt und andere nichtlineare Randbedingungen, nichtlineare Materialeigenschaften, große Verformungen. Wenn du das alles nicht hast, ist dein Problem linear. Eine Abschätzung, ob deine Verformungen so klein sind, dass du mit einer linearen Rechnung keine großen Fehler machst, kannst du mit der FEM abschätzen, einfach mal linear und nichtlinear rechnen und die Ergebnisse vergleichen.

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Zu deiner Frage des Aufblas-Effekts:

Eine lineare Rechnung bedingt kleine Verformungen und kleine Rotationen. Wenn du einen Kragarm auf Biegunge linear rechnest dann bleibt der freie Knoten immer im gleichen Abstand normal zum festen Knoten. Bei zu großer Kraft ergibt sich dann eine unphysikalische Verformung die den Kragarm extrem längt.

Noch schöner ist der Effekt bei rotierenden Modellen zu beobachten. Die Knoten rotieren hierbei nicht um die Rotationsachse, sondern bewegen sich translatorisch auf einer Geraden, tangential zum Rotationskreis. Dadurch wird das rotierende Gebilde richtig "aufgeblasen", sprich es wächst in seiner Größe.

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In manchen Fällen ist das sehr schwer festzustellen.
Im Zweifelsfall nicht-linear rechnen. Damit machst du in den meisten Szenarien keinen Fehler.

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Also zu 80% ist eine lineare Rechnung völlig auseichend nach meiner bescheidenen Erfahrung.
Wenn man im Ergebnis z.B. Bereiche hat an denen ungewöhlich hohe Spannungen ganz lokal auftreten dann kann man zu 90% von Peak-Stresses ausgehen die bei der ersten oder zweiten Beanspruchung sich durch kurzes Fließen im Material auflösen, oder genau dort greift einen Kraft an, was in der Realität gar nicht gegeben ist.
Für die Beurteilung dieser Effekte gibt es aber keine "Weltformel", sondern da ist die Erfahrung und das Wissen des Anwenders gefragt.
Ich rechne nicht-linear wenn folgende Randbedingungen gegeben sind:
- Imperfektionen in der Konstruktion, insbesondere wenn hohe Druckspannungen vorhanden sind
- Größere Zonen in denen Spannungen oberhalb der Fließgrenze aufteten
- Kontaktberechnungen
auch wenn z.B. Nichtlinearitäten von Bauteilen z.B. Lagern zu berücksichtigen sind, dann ist eine nicht-lineare Analyse angesagt, wobei man dann nicht unbedingt nicht-lineares Materialverhalten berücksichtigen muß.
Aber diesen nicht-linearen Analysen geht einen lineare Analyse voraus um sich ein Urteil über das Verformungs- und Spannungsniveau zu verschaffen.

Gruß
Ged

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