---

TorsionHauptundVanMises.JPG BiegungHauptundVanMises.JPG

Hallo,
Wie auf den Bildern ersichtlich ist, habe ich einen Rundstab und ein Vierkantprofil auf Torsion und auf Biegung berechnet. Zur Kontrolle habe ich dann noch die maximale Spannung von Hand nachgerechnet und bin dabei auf ein (für mich) erstaunliches Ergebnis gekommen.
Der von Hand errechnete Wert von 147 Mpa bei einem Rundstab (D40) der mit 1850 Nm auf Torsion belastet wird ist mit dem Ergebnis der 1. Hauptspannung vergleichbar. Die Von Mises Spannung liegt weit darüber.
Wieso ist das so ? Nach meinem Verständnis ist die Von Mises Spannung ja nicht anderes wie die Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungshypothese. Solange nicht noch zusätzlich zur Torsionsspannung eine Belastung hinzukommt müsste diese doch gleich groß sein wie die Hauptspannung?
Um so mehr war ich verwundert, dass der von Hand errechnete Wert von 24 Mpa bei einem Vierkantprofil (50x50), der mit einem Biegemoment von 500 Nm belastet wird, wiederum mit dem Ergebnis der Von Mises Spannung vergleichbar ist und hier die 1. Hauptspannung wesentlich höher liegt.
Erhöht der Solver von Autodesk bei Schubspannungen die Vergleichsspannung künstlich oder wie kann ich mir diese Ergebnisse erklären ?
Schwachpunkte am Modell sind ja bei allen Spannungsergebnissen gleichermaßen zu erkennen, aber auf welchen Wert sollte ich Für die Festigkeitsberechnung (einsatzgehärteter und Vergüteter Stahl) bei welchen Fällen dann mehr Vertrauen ?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Also zunächst solltest Du einmal die allgemeine Formulierung der v.Mises Vgl.-Spannung nehmen:
sv = sqrt(sx**2 - sx*sy +  sy**2 + 3*txy**2), wobei sx = sy = 0. Daraus ergibt sich für die Schubspannung die Du errechnet hattest auch die vom Programm berechnte Vgl.-Spannung.
So, das zweite ist die Hauptspannung. Du kannst nicht nur S1 ansetzen, sondern mußt auch noch S2 in Betracht ziehen. Für den reinen Schubspannungszustand sind beide betragsgleich, S1 = txy, S2 = - txy. Setzt man beide in die Gleichung SvM = sqrt{0.5*[(s1-s2)**2 + (s2-s3)**2 + (s1-s3)**2] } mit s3 = 0 ein, so ergibt sich
sv = sqrt [ 3 S1**2].

Gruß
Gerd

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 27. Jan. 2010 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 27. Jan. 2010 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Vielen Dank erstmal für deine Antwort.
Leider kann ich mit deinen Gleichungen nicht viel Anfangen.
Kannst du mir bitte in einfacheren Worten erklären warum die Vergleichsspannung bei meiner Schubbelastung fast doppelt so hoch ist wie die theoretische Torsionsspannung. ?

Auf welchen der beiden Werte muss ich wann achten, wenn ich wissen will wann die Streckgrenze des Material erreicht ist ?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Uff, das zu beschreiben ist jetzt mühselig und sprengt den Rahmen. Schau mal - geht am schnellsten - bei Wikipedia vorbei, einmal unter Vergleichsspannung und dann auch unter Hauptspannung, evtl. auch unter dem Mohrschen Spannungskreis.
Zur Bewertung muß man alle Komponenten (Normal- und Schubspannungen) betrachten, allein die Vergleichsspannung reicht nicht aus.

Gruß
Gerd

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Nachtrag:
Im zweiten Beispiel hast Du eine Überlagerung aus Querkraft und Biegung. Wenn man die Haupspannung zur Beurteilung heranzieht dann muß man auch die Richtung kennen. Auch hier gilt das auch die 2. Hauptspannung nicht unterschlagen werden darf. Besser ist da die Darstellung als Trajektoren.
Zur Kontrolle sollte man die Biegespannungen (Normalspannung) heranziehen und auch mal die Schubspannungen betrachten.
In den meisten Vorschriften wird die Einhaltung der Normal, Schub- und Vergleichspannungen gefordert.

Gruß
Gerd

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Und erneut ein unglaublich prägnantes Beispiel dafür, weshalb die Beschäftigung mit FEM ohne Beherrschung der theoretischen Grundlagen aus Mathematik, Physik, Mechanik und Festigkeitslehre nicht nur völlig sinnlos ist, sondern sogar gefährlich.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ok, vielen dank für die Hilfe.
Ich werde mich wohl umfassender mit dem Thema beschäftigen müssen als ich dachte  .
Kennt ihr gute (praxisbezogene) Fachliteratur zum Thema FEM-Einstieg ?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

 

Zitat:

---

Original erstellt von Franz E.:
Kennt ihr gute (praxisbezogene) Fachliteratur zum Thema FEM-Einstieg?

---

Wenn ich Deine Antwort von weiter oben lese

 

Zitat:

---

Leider kann ich mit deinen Gleichungen nicht viel Anfangen.

---

dann ist nicht das Thema FEM aufzuarbeiten, sondern es sind zunächst einmal die theoretischen Grundlagen zu erwerben: Mathematik, Physik, Mechanik, Festigkeitslehre. So etwas geschieht üblicherweise in einem natur- oder ingenieurwissenschaftlichen Hochschulstudium.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von Franz E.:
Kennt ihr gute (praxisbezogene) Fachliteratur zum Thema FEM-Einstieg ?

---

Hallo Franz E., wenn Du Deine Mailaddi per PM sendest, dann gebe ich Dir paar Tipps.

lmeh

------------------
Behold I send you out as sheep amidst the wolves.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP