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Hallo zusammen,

stellt euch mal bitte folgendes vor: Ihr habt ein zylindrisches Rohr, dieses Rohr steht unter Druck. Wie sieht die Verformung des Rohres aus (Schnitt mittig durch die Zylinderachse).

Ich hätte aus dem Stand heraus folgendes vermutet: An der Einspannstelle (Anfang und Ende des Rohres) ganz kleine Verformung, wird zur Mitte des Rohres hin größer, erreicht in der Mitte sein Maximum und nimmt dann zum Rohrende wieder ab.

Ein Kollege will mir jetzt erzählen, dass die Verformung Am Anfang (Einspannstelle) ganz klein ist, kurz danach das Maximum erreicht, dann wieder "leicht" zurückgeht und dann über die gesamte Rohrlänge konstant bleibt, bis sich das Spiel am Ende wiederholt.

Auf meine Frage, warum das so sei sagte er: Das ist einfach so, Ansys sagt es auch. Na gut, denke ich, wenns Ansys sagt... Mir reicht das aber nicht als Antwort. Ich würde es gerne verstehen. Kann mir vielleicht jemand von Euch bei meinem Verständnisproblem helfen?

Ich habe schon im Internet geschaut, aber nichts passendes gefunden, Wikipedia gibt auch nix her. Würde mich sehr über Antworten freuen.

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Gruß 

Markus

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Hallo Markus,

such mal unter dem Begriff "Kesselformel". Im Prinzip bildet sich bei einem Innendruck belasteten Rohr /Druckkörper in der (dünnen!) Wandung Zug-Membranspannungen aus. Es liegt keine Biegebelastung der Struktur vor.

Man kann sich das Rohr unterteilt in viele schmale Ringe mit gleichem Durchmesser vorstellen. Über die gesamte Länge sehen diese Ringe immer den selben Innendruck auf die Innenfläche und haben damit immer die selbe Verformung und Belastung. In den Randbereichen des Rohres bilden sind steifigkeitsbedingte Unstetigkeiten der Verformung aus.

Bei Deiner Annahme zur Verformung müsste in der Mitte des Rohres ein höherer Druck wirken oder die Geometrie sich dort ändern.

Gruß
Frank

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Gruß
Frank

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Hallo, Frank,

vielen Dank für die Antwort. An die Kesselformel für die Spannungen erinnere ich mich noch. Der Druck ist im gesamten Rohr der gleiche, das ist klar. Ich dachte anfangs so: Je weiter die angreifende Kraft (also Druck mal Angriffsfläche) von der Einspannstelle weg ist, desto größer muss an dieser Stelle die Verformung sein. Dass dem nicht so ist, hat wohl mit der rotationssymmetrischen Form zu tun. Bei einem rechteckigen Behälter stimmt das nicht mehr. Der würde dann ausbeulen.

Wenn ich mir deine dünnen Scheibchen vorstelle, die alle gleich belastet werden, dann leuchtet mir auch ein, dass sie sich alle gleich verformen. Wenn sich das Stück in der Mitte mehr verformen soll, dann muss es auch höher belastet werden, was aber definitiv nicht der Fall ist.

Das Würstchen-Beispiel finde ich auch gut. Wenn das was ich anfangs dachte, stimmen würde, dann müsste die Wurst immer in der mitte quer aufplatzen, wenn sie zu heiß wird. Tut sie aber nicht, sie platzt immer längs.

Auf jeden Fall vielen Dank für deine Antwort und für das Stichwort "Kesselformel". Ich hoffe, ich habs jetzt verstanden.

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Gruß 

Markus

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