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Hallo Gemeinde,
ich habe eine Frage zur Tangentensteifigkeit bezüglich der Newton-Raphson-Methode. Ich würde gerne wissen in wie weit eine Veränderung der Steigung der Tangentensteifigkeit mit der Vernetzung eines Bauteil zusammenhängt. Beim Newton-Raphson existiert ja die Möglichkeit die jeweiligen Substeps fortwährend mit der Initialsteifigkeitsmatrix zu berechnen. Da sich das Bauteil jedoch laufend deformiert müsste es doch irgendwann neu vernetzt werden und somit eine neue Tangentensteifigkeitsmatrix aufgestellt werden, um die Elemente nicht allzu stark zu verzerren. Ich habe jedoch in Übungsbeispielen festgestellt, dass auf das „Rezoneing“ verzichtet worden ist, ungeachtet dessen ob nun die Tangensteifigkeit in einem Substep angepasst worden ist oder nicht.
Schon mal vielen dank im Voraus.

Gruß Käfer

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Hallo,

deine Frage betrifft offensichtlich Systeme, die ein nicht-lineares Last-Verformungsverhalten aufweisen. Hierbei geht man generell so vor, dass man die Belastung in mehreren kleineren Inkrementen aufbringt, damit die mathematische Lösung der Nicht-Linearität einigermaßen genau folgen kann. Jeder einzelne Lastschritt wird nun mit dem Newton-Raphson-Verfahren gelöst. Dabei hat man, wie du richtig sagst, die Möglichkeit die jeweiligen Substeps innerhalb eines Lastinkrements fortwährend mit der Initialsteifigkeitsmatrix am Anfang dieses Lastinkrements zu berechnen. Die Initialsteifigkeitsmatrix ändert sich natürlich von Lastinkrement zu Lastinkrement, wenn sich das Bauteil, oder das FE-Netz verformt.

Freundliche Grüße,
Martin

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Hallo Martin,
danke für die Antwort.
Wenn sich die Initialmatrix nach jedem Supstep verändert, müsste dann nicht auch jedes Mal neu vernetzt werden? Also besteht ein direkter Zusammenhang zwischen diesem beiden Größen? Oder werden immer soviele Substep mit ein und der selben Initialmatrix berechnet bis die Netzverzerrung kritisch wird.
In Ansys ist das nicht so einfach nachzuvollziehen, da in den Tutorials auf das Remeshing verzichtet wird.

Gruß Käfer

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Hallo,

Remeshing (Neuvernetzen) wird meines Wissens nur bei Umformsimulationen (Massivumformung) verwendet, wenn die Finiten Elemente im Verlauf des Umformprozesses so stark verzerrt werden, dass ein Fortführen der Berechnung unmöglich wird. Davon abgesehen ist es üblich die ganze FEM-Simulation mit einem einzigen FE-Netz durchzuführen. Deshalb findest du auch keine Tutorials mit Remeshing.
Wenn du in der Simulation Große Verformungen berücksichtigen möchtest (z.B. mit Updated Lagrange), addiert das FEM-Programm bei jedem Elementsknoten zur unverformten Geometrie den aktuellen Verschiebungsvektor des jeweiligen Lastschritts. Die Steifigkeitsmatrix wird dann anhand des verformten Netzes berechnet, und sie hat natürlich andere Werte als die Initialmatrix.

Martin

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Hallo Martin,

jetzt wird schon einiges klarer. Vielen dank für deine Mühe.

Gruß Käfer

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Zitat:

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Original erstellt von Martin Stumvoll:
Remeshing (Neuvernetzen) wird meines Wissens nur bei Umformsimulationen (Massivumformung) verwendet, wenn die Finiten Elemente im Verlauf des Umformprozesses so stark verzerrt werden, dass ein Fortführen der Berechnung unmöglich wird.

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Bisweilen macht man's auch bei Gummi-Elastomer-Berechnungen und bei Crash.

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