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Hallo,

Die Steifigkeitsmatrix von Shell Elementen (4 nodes) wird aus der Matrix von einem ebenen 2D Element (Freiheitsgrade Verschiebungen u und v, mal 4 für jeden Node, also 8 Freiheitsgrade) und von der Matrix für Biegung (Freiheitsgrade Verschiebung w +  2 Rotationen = 3 x 4 = 12 Freiheitsgrade). Macht insgesamt 20. Ein Shell Element hat aber 4 Nodes mit je 6 Freiheitsgraden im Raum, also insgesamt 24.
Mir ist klar, dass die 4 fehlenden Freiheitsgrade die 4 Rotationen um die Achse normal zu dem Element sind.

Aber wie werden die vier fehlenden Freiheitsgrade in der Steifigkeitsmatrix für Shellelemente berechnet?

Ich hoffe, die Frage ist verständlich genug formuliert.

Cheers, Peter

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Moin,

es gibt sowohl Shell-Elemente mit 5 DOF's pro Knoten (thin shells, small transverse shear deformation) als auch mit 6 DOF's (thick shells, large transverse shear deformation).
Im ersten Fall werden sie vernachlässigt, im zweiten nicht.
Bei Shell Elemente mit 5 DOF'S wird die Rotation um die z-Achse nicht berücksichtigt.

Gruß,

Dominik

[Diese Nachricht wurde von Dominik.Mueller am 11. Jun. 2006 editiert.]

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Und wie wird die Rotation bei den Shellelementen mit 6 dofs berücksichtigt? Also, was geschieht intern in den FEM Programmen?

Cheers, Peter

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Zitat:

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Original erstellt von Pete_Theat:
Aber wie werden die vier fehlenden Freiheitsgrade in der Steifigkeitsmatrix für Shellelemente berechnet?

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Shell-Element ist nicht gleich Shell-Element. Es gibt grundsätzlich den Unterschied zwischen dünnwandigen (Kirchhoff-Piola) und dickwandigen (Mendlin) Shells. Außerdem verwendet jedes FEM-Programm intern so seine mathematischen Eigenheiten.

Über die Grundlagen informierst Du Dich am besten in der einschlägigen Literatur (Schwarz, Bathe). Zusätzlich solltest Du die Doku Deines FEM-Programms zu den jeweiligen Element-Typen zu Rate ziehen.

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Also, das Problem, was ich habe, bezieht sich auf dünnwandige Shellelemente (Discrete Kirchhoff Quadrilateral).

Ich hab folgendes dazu gefunden:

Missing rotations:
Procedures used for solving this problem:
1) No problem for nodes with non-coplanar elements. After transformation from local to global system, the original zeros are replaced with numbers.
2) Identifying nodes where all elements are coplanar and deleting the equation 0=0 from the stiffness matrix
3) Inserting a pre-calculated stiffness (spring) for this dof. (In NASTRAN by PARAM,K6ROT)

Jedoch ist mir nicht ganz klar, wie genau die Steifigkeitsmatrix vervollständigt wird.

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Hallo!
PARAM,K6ROT wird an und für sich nur gebraucht, falls man Balkenelemente an Schalenstrukturen anbindet. Ansonsten unterstützt der Parameter AUTOSPC den Rotationsfreiheitsgrad. Seit Version NASTRAN 2005 ist K6ROT mit dem Wert 100 default vorhanden.
LG, Marco

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"Betriebsfestigkeit ist wie ein offenes Buch. Man muss nur zwischen den Zeilen lesen können." M.F.

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