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Ich hätte da zwei kleine Fragen die sicher einfach zu beantworten sind:
Welche Bedeutung hat der Gauß Punkt in einem Element und was bewirkt es wenn ein Element mehr als einen hat?

Wie läuft das Gradientenverfahren ab und was sind die Vorteile gegeüber anderen Verfahren bei der Lösung der FE Berechnung?

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Witt

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Zitat:

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Original erstellt von Wittmannn:
Welche Bedeutung hat der Gauß Punkt in einem Element und was bewirkt es wenn ein Element mehr als einen hat?

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Ganz grob: Zur Berechnung von Elementmatrizen müssen die Ansatzfunktionen integriert werden. Diese Integration geschieht numerisch nach der Methode der Gauss-Quadratur über bestimmte Stützstellen der Ansatzfunktionen. Diese Stützstellen nennt man Gauss-Punkte. Die Anzahl der Gauss-Punkte im Element ist vor allem von der Art und dem Grad der Ansatzfunktionen abhängig.

Zitat:

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Wie läuft das Gradientenverfahren ab und was sind die Vorteile gegeüber anderen Verfahren bei der Lösung der FE Berechnung?

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Die Gradientenverfahren sind eine Gruppe numerischer Verfahren zur Lösung großer Gleichungssysteme. Im Gegensatz zu direkten Lösern (z.B. Cholesky, SPARSE) handelt es sich um Iterationsverfahren. Meistens bietet ein kommerzielles FEM-Programm mehrere Solver zur Auswahl an, u.a. auch iterative Solver.

Eine kurze, gut nachvollziehbare Erläuterung von Gradientenverfahren findet sich in Schwarz, "Methode der finiten Elemente", Teubner Verlag. Beispiele für deren Implementierung in "Fortran-Programme zur Methode der finiten Elemente" vom gleichen Autor.

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