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Hallo,
ich studiere im 8. Semester Maschinenbau und habe Fragen zur adaptiven Vernetzung bzw. zum Diskretisierungsfehler. Was ist der Diskretisierungsfehler überhaupt? Was bedeutet es, wenn der Diskretisierungsfehler 5% beträgt?

Ich hoffe, dass mir die "Experten" dieses Forums weiterhelfen können.

Schöne Grüße

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moin moin,

beim vernetzen kommt es in der regel zu abweichungen von der geometrie (z.b. in radien).
die elemente haben je meistens einen linearen ansatz und somit werden radien durch eine anzahl gerader flächen abgebildet.

so kommt es dann aufgrund der diskretisierung der geometrie zu kleinen abweichungen. und das wird wohl duch den diskretisierungsfehler ausgedrückt.

gruß
nico

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Das vorherige Statement war schon grundsätzlich sehr richtig: Aufgrund der Diskretisierung einer eigentlich kontinuumsmechanisch beschriebenen Struktur ergeben sich Fehler in der Repräsentation der Merkmalswerte. Einen Diskretisierungsfehler - also den Fehler aufgrund einer endlichen Anzahl einfach berandeter Elemente - kann man eigentlich aber nur gegenüber der theoretischen Lösung quantifizieren. Diese theoretische Lösung ist aber zumeist gar nicht bekannt - sonst bräuchte ja auch niemand FEM-Analysen ...
Eine Möglichkeit, den Diskretisierungsfehler näherungsweise darzustellen ist eine adaptive Netzverfeinerung - also eine stufenweise erhöhte Anzahl von Stützstellen. Die Lösung müsste dabei gegen eine "theoretische Lösung" konvergieren - ggf. feststellbare Abweichungen entsprechen genau dem dann quantifizierbaren Diskretisierungsfehler.
Übrigens treten solche auch bei höhergradigen Verschiebungsansatzfunktionen auf ... durch die endliche Anzahl von Stützstellen ergeben sich immer Diskretisierungsfehler gegenüber einer eigentlich durch eine Differentialgleichung beschriebenen Aufgaben.

Rüdiger

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