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Freq.jpg

hallo zusammen,

ich wollte ein einfaches analytsiches eigenfrequenzproblem mit pro/m nachrechnen.

das bild im anhang zeigt die aufgabenstellung.

pro/m und comsol rechnen beide ein eigenfrequenz von ca. 2.749 Hz aus.
analytisch komme ich auf 4.98 Hz.
vorgehensweise:
1. durchbiegung für eine kraft nach f=F*l^3/(3*E*I)
2. federsteifigkeit nach c=F/f
3. eigenkreisfrequent nach w=(c/m)^0.5
4. eigenfrequenz nach f=w/(2*pi)

das ist doch die "normale" analytische vorgehensweise, wie man es im 2. oder 3. semester gelernt hat, oder habe ich einen fehler gemacht?

danke und grüße
nico

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Hallo Nico,

Sieht für mich richtig aus.Pro/M nimmt allerdings für den Balken noch die Schubdurchsenkung mit, deshalb ist der Balken weicher als ein Bernoullibalken den Du von Hand rechnest, allerdings sollte die Abweichung nicht so groß sein. Poste doch mal eine Skizze mit den Maßen und Deinem Modell.

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Gruss

Dr. Christian Imiela
SMS-Demag
Strukturanalysen

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hallo christian,

vielen dank für deine schnelle antwort. den gedanken mit der schubweichheit hatte ich auch erst.

aber dann fiel mir auf, dass ich bei der handrechnung die masse des balkens vergessen habe.

pro/m berücksichtigt die balkenmasse (daher auch die eingabe der querschnittfläche).

um diese vermutung zu überprüfen habe ich die dichte des balkens mal sehr klein (gegen null) definiert.

dann stimmt die pro/m rechnung exakt mit der handrechnung überein.

danke noch mal und grüße
nico

ps: der balken hat eine länge von 6m. dann müsste man es mit den angaben im bild nachrechnen können.

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