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Hallo alle zusammen,

Ich arbeite zur Zeit an meiner Bachelorarbeit im Themenbereich Elastomere in der Ventiltechnik. Im Zuge dieser Arbeit beschäftige ich mich auch mit ihrem hyperelastischen Verhalten und der Parameterermittlung für die FEM-Simulation. Da ich mich zuvor damit nicht beschäftigt habe ist das quasi "Neuland" für mich  . Seid mir also bitte nicht böse wenn hier mehrere Fragen zusammen kommen.

Zu meinen konkreten Fragen :
1) Um die Parameter für die bevorzugten Modelle(Mooney-Rivlin, Yeoh) zu ermitteln nehme ich zur Zeit uniaxiale Zugdaten von S2-Stäben und passe die Parameter per least-squares Verfahren an die kompletten Messdaten an. Für den Zugbereich bis 100% passt MR da ganz gut, Yeoh noch besser. Der Druckbereich lässt sich damit noch nicht beschreiben. Zwar hätte ich Druckproben zur Verfügung, jedoch ist die Messung durch die auftretende Reibung und Verformung der Druckprobe nicht aussagekräftig.
In der Literatur lese ich nun immer wieder, dass man den uniaxialen Druckversuch auch durch einen biaxialen Zugversuch ersetzen kann doch ich verstehe nicht warum man dies tun kann und wie man von den biaxialen Zugdaten wiederrum auf den uniaxialen (richtigen!) Druckbereich schließen kann. Vorallem : Wie ist die Umrechnung  ?

2.) Biaxiale Daten liefern mir logischerweise andere Werte für C10/C01 bei Mooney-Rivlin als uniaxiale Daten. Da das Ergebnis aber nach einer Simulation dasselbe sein sollte muss eine Verknüpfung bestehen/eine Umrechnung direkt in der Software erfolgen. Leider konnte ich dies an unserer Software noch nicht testen(begrenzte Lizenzen).

3.) Um beide Fragen sinnvoll zusammenzufassen : Wie bilde ich einen hyperelastischen Druck-und Zugbereich korrekt ab? Ist dies möglich nur mit uniaxialen Versuchen+Fehleranpassung oder ist der biaxiale Versuch zwingend nötig.

Ich hoffe euch nicht mit diesem riesigen Text zu erschlagen. Vielen Dank schonmal für eure Hilfe und freundliche Grüße wünscht

Shii

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Hallo Shii,
würden wir in einer einfachen Welt leben, könntest Du die C10 und C01-Parameter, die Du anhand des Zugversuchs identifiziert hast, auch für jede andere Belastungsart nehmen. Bei isotropen Metallen funktioniert das ja im elastischen Bereich sehr gut, mit zwei Parametern kann man das Verhalten bei kleinen Verzerrungen für alle Belastungsarten super beschreiben.
Also: für eine Simulation musst Du am Ende einen Parametersatz finden, der alle Experimente gut beschreiben kann. Dazu bietet es sich beispielsweise an, an alle Experimente gleichzeitig anzupassen.

Die biaxiale Zugmessung kann man in der Tat in einen Druckversuch umrechnen. Voraussetzung ist, dass sich das Material in guter Näherung inkompressibel verhält (bei Gummi ist das so). Die Deformation ist bei biaxialem Zug und bei Druck gleich. Bei biaxialem Zug ist jedoch die Oberseite spannungsfrei, bei Druck die Seitenfläche(n). Bei beiden Versuchen stellt sich der hydrostatische Druck dann so ein, dass diese Spannungsrandbedingung erfüllt ist. Die Umrechnung funktioniert also über die Berechnung und Anpassung des hydrostatischen Drucks. Problematisch ist, dass auch der biaxiale Versuch mit relativ großen Fehlern behaftet ist, so dass Deine Anpassung damit nicht zwingend besser wird...

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Hallo Christoph,

vielen Dank für deine Antwort. Im besten Fall besitze ich also das komplette Paket aus uniaxialem Zug/Druckversuch und biaxialem Zugversuch, ich nehme an auch noch erweiterbar durch z.B. SimpleShear Versuche.

Weißt du zufällig auch wie die Werte von umgerechnet werden? Bei meiner Suche habe ich immer nur gelesen dass dies möglich sei, aber nicht wie die Werte genauu berechnet werden.

Freundlichen Gruß
Shii

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Hallo Shii,

für die Umrechung (und für so zeimlich viele weitere Berechnungen) kann ich dir das Buch "FEM zur Berechnung von Kunststoff- und Elastomerbauteilen" von Stommel, Stojek, Korte empfehlen. Sollte in der Bib verfügbar oder zumindest bestellbar sein. Dort wird auf Seite 92 (Ausgabe 2011) die Umrechung der biaxialen ZUgdaten in druckdaten erläutert.

Grüße

Fsb2

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Danke und Grüße
fsb2

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