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Da ich kein allgemeines Forum zum Thema CFD auf dieser Seite gefunden habe, stell ich die Frage hier:

Gibt es Kriterien dafür, wann man für die Simulation einer freien Konvektion die Boussinesq-Näherung nehmen kann und wann man mit den kompressiblen Modellgleichungen rechnen sollte?

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Widersprechen sich nicht freie Konvektion und Kompression?

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Rainer Schulze

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Guten Morgen zusammen,

die Boussinesq-Approximation wird bei kleinen Temperaturdifferenzen eingesetzt. In der Literatur gibt es entsprechende Hinweise, wie groß der Fehler dieser Annahme, bei verschiedenen Temperaturdifferenzen ist.
Mit dieser Approximation wird die Temperaturabhängigkeit der Dichte nur im Auftriebsterm berücksichtigt.

Bei der kompressiblem Methode findet diese Vereinfachung nicht statt.

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Viele Grüße
Michael

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An Rainer Schulze:

Wie Sie wissen kommt freie Konvektion aufgrund von Dichteunterschieden zustande. Modelle, die die Dichte als variabel betrachten werden als kompressibel bezeichnet.

An Micha:

Kennst du Literatur, die darauf ein wenig eingeht? Ich habe Literatur, die das Prinzip erklärt und weiß zumindest dass die Näherung bei großen Temperaturgradienten eher ein schlechtes Ergebnis liefert. Aber mit diesem Wissen müsste ich aus dem Bauch heraus entscheiden. Gibt es keinen der Kennzahlen für verschiedene Geometrien zur Abschätzung des Fehlers verwendet?

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Hallo,

ein allgemeines CFD-Forum ist hier zu finden: www.cfd-online.com

Ich ergänze die restlichen Punkte, welche von Michael nicht erwähnt wurden. Boussinesq-Approximation kann verwendet werden für:

• Wasser mit einer Temperaturdifferenz von ca. dt = 2° » der Fehler liegt dann in der Größenordnung um 1%
  
• Luft mit einer Temperaturdifferenz von ca. dt = 15° » der Fehler liegt dann in der Größenordnung um 1%
  
• Bei größeren Temperaturdifferenzen wird der Fehler eben größer, bedeutet also das diese Approximation auch verwendet werden kann. Man sollte sich eben nur bezüglich dem Fehler bewusst sein.
  

Die oben genannten Werte stammen der Literatur: [1]

Kompressible Löser verwechseln viele oft mit Überschallströmungen, bzw. Dichteänderungen auf Grund von Stoßwellen etc.. In Kompressiblen Lösern wird die Dichte einfach überall betrachtet. Das heißt du hast die Navier-Stockes-Gleichungen mit der Dichte. Teilt man alle Gleichungen durch die Dichte erhält man die Inkompressiblen Löser. Dadurch werden die Gleichungen vereinfacht (grob gesagt). Der Boussinesq Löser ist also ein Inkompressibler Löser der keine Dichteänderungen berechnet AUSSER im Druckterm. Es wird im Löser aber nicht wirklich eine Dichte berechnet (bspw. aus dem Gasgesetzt) sondern eine Approximation der Dichte druchgeführt. Diese heißt Boussinesq-Approximation und ist sicherlich bekannt. Das ist der einzige Unterschied. Nimmt man den pimpleFoam Löser und baut diese Approximation in den Druckterm ein hat man den boussinesqPimpleFoam. Dazu benötgt man dann anstatt einer Berechnung der Dichte rho nur eine Referenzdichte, eine Referenztemperatur und den thermischen Ausdehnungskoeffizient.

(rho - rho0)*g_i = -rho_0*gi*beta*(T-T0)

Hoff es ist jetzt klarer geworden.
Es widerspricht sich also gar nichts. Nur die Unwissenheit lässt einen solchen Rückschluss treffen  

PS: In der oben angegebenen Literatur wird auf "Bückle und Perić, 1992" verwiesen. Ansonsten denke ich das viele Papers über dieses Thema verfügbar sind.

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Best regards,
Tobias Holzmann

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Hallo Rainer,

ich kann dir da leider kein Buchtitel oder Link schicken. Ich kann mich nur daran erinnern, dass ich das im Rahmen einer Literaturrecherche mal gelesen habe.

Eventuel kannst du ja mal zwei Simulationen durchführen und die Ergebnisse vergleichen?!

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Viele Grüße
Michael

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Hallo Micha,

du hast wohl mich gemeint 

Daran zwei Simulationen zu vergleichen hab ich auch schon gedacht. Ich dachte nur es müsse doch bereits in der Richtung arbeit geleistet worden sein.
Dank Tobias    hab ich jetzt was zum Einlesen.

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