Moin!
Du bist da ein bisschen auf dem Holzweg.
Das, was Du selber gerechnet hast, würde mit k=0 rauskommen, aber dann würde der Zylinder kleiner, als Du es haben willst.
"Dass das Maß bei der Abwicklung des Zylinders nicht identisch ist mit der Umfangberechnung des Kreises," gehört so, denn der Umfang des Kreises am Innendurchmesser ist für einen Blechzuschnitt das falsche Maß.
Beim Biegen wird nämlich nicht nur die Außenseite des Zylindermantels gedehnt, sondern ähnlich stark auch die Innenseite gestaucht, denn die Zug- und Druckkräfte müssen im Gleichgewicht stehen, weil Du beim Biegen nicht gleichzeitig auch an dem Blech ziehst.
Das führt dazu, dass die neutrale Faser, also der Bereich, wo die Länge gleichbleibt, ungefähr bei der halben Dicke des Bleches liegt und eben nicht am Innendurchmesser.
Genau bei der halben Dicke des Bleches ist gleichbedeutend mit k=0,5. k=0 wäre ganz innen, und k=1 wäre ganz außen.
k=0,44, also ungefähr bei der halben Dicke des Bleches, aber ein bisschen mehr nach innen, ist ein Erfahrungswert für das Biegen auf der Gesenkbiegepresse. Bei diesem Verfahren treten durch die Reibung auf der Matrize Zugkräfte auf, die dazu führen, dass der Betrag der Dehnung größer wird als der der Stauchung.
Ein Biegeradius von 237 mm bei 4 mm Materialstärke wird jedoch vermutlich mit der 3-Rollen-Biegemaschine gefertigt. Da gibt es so gut wie keine Zugkräfte, weswegen dabei besser mit k=0,5 gerechnet wird.
Dann wird die Differenz sogar noch größer.
Es wird übrigens kaum möglich sein, diese Biegung bei einteiliger Herstellung bis zum Ende des Blechs, also ganz bis an die Naht heran zu fertigen, denn ohne Hebelarm kein Biegemoment, und ohne Biegemoment keine Biegung. Anders gesagt: Biegen geht nur bis zu dem Punkt, wo das Blechende von der seitlichen Rolle abläuft. (Oder, bei der Gesenkbiegpresse, in die Matrize hinein rutscht.)
Wenn das jetzt nur ein besserer Feuerkorb oder ein Blumentopf werden soll, dürfte das egal sein. Wenn das nicht gebogene Stück aber ein Problem darstellt, biegt man zwei halbe Zylinder mit geradem Überstand bis über die seitliche Rolle hinaus und schneidet den Überstand nach dem Rundwalzen ab. Und dann sind natürlich zwei Nähte zu schweißen.
Und noch eins, bitte: Blechstandard wird mit D geschrieben.
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Roland
www.Das-Entwicklungsbuero.de
It's not the hammer - it's the way you hit!
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