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Hallo,

ich möchte gerne (zum lösen einer Matheaufgabe) eine Linie um einem Kegelstumpf "aufwickeln", quasi so als wenn man ein Seil um eine Pylone wickeln würde.

Bei einem geraden Zylinder bekomme ich das hin, indem ich in einer 3D-Skizze eine 2D-Skizze per >Auf Fläche Projezieren / Ausgabe auf Fläche aufbringen< auftrage.

Bei einem Kegel bzw. Kegelstumpf scheitere ich leider. "Projektionskurve fehlgeschlagen"

Ich arbeite mit Inventor 2021 pro.

Schon einmal vielen Dank für Eure Mithilfe 

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es liegt also bereits eine Abwicklung der Kurve als 2D Skizze vor?
Kannst du die beteffende IPT hier posten?

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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…die „Feder-Funktion“ des IV kann auch „Kegelstumpffedern“.

Mit der Projektionlinie auf einen Kegel sollte dann auch eine entsprechende Linie erzeugt werden können.

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Kegelstumpf.ipt 1.jpg 2.jpg

Die betreffende IPT liegt im Anhang.
Die Kurve ist eine, vom Mantelpunkt des Kegelstumpfs, steigende Linie, die um den Kegelstumpf drum herum gelegt werden soll.

Ich habe die Bilder von der Aufgabe mal mit hoch geladen, vielleicht wird dann die Aufgabenstellung klarer.

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@Manfred Gündchen
Die Funktion Spirale oder was meinen Sie?

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SpiraleaufKegelstumpf.ipt

Das könnte so aussehen, mit 2 Umdrehungen.
Der Steigungswinkel stimmt dabei aber nicht ganz genau.

Später: Es ist vielleicht noch nicht das gesuchte Ergebnis. Die Steigung wird zur Spitze hin immer steiler.

[Diese Nachricht wurde von W. Holzwarth am 12. Jan. 2021 editiert.]

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Vielen Dank für den Vorschlag, habe ihn mir auch gerade angesehen.

Stimmt, die Steigung der Spirale ist in Ihrem Beispiel (auf die Umdrehung gesehen) immer gleich.

Bei der Aufgabe müsste, wie schon richtig erwähnt, mit abnehmendem Querchnitt die Spirale stärker steigen.

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Die Aufgabe ich nicht eindeutig gestellt. Einfach nur zwei Punkte auf dem Kegel reicht nicht. Es bleibt dabei offen, ob der Steigungsbetrag konstant sein soll oder der Steigungswinkel. Und da das Ganze so ein bisschen nach Straßenbau aussieht: Dort gibt es noch eine ganze Reihe anderer möglicher Forderungen, die jeweils zu einem anderen Ergebnis führen. 

Beim Aufwickeln eines geraden Bandes auf einen Kegel ergibt sich wieder etwas noch ganz Anderes.

Helfen könnte, mit dem Blechmodul einen Kegel zu entfalten, in der ebenen Form eine gerade Kante zu erzeugen und dann den Kegel wieder zu falten.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Hallo Roland,

um ein wenig Licht ins Dunkle zu bringen, die Aufgabe wird in meinem Hobby Geocaching gestellt und wurde schon von einigen mathematisch gelöst. Ich hatte nun gehofft es vielleicht im Cad lösen zu können.

(Hier war mal ein Link, den ich (auch auf Hinweis der Moderatoren) entfernt habe).

Nach meiner Interpretation ist der Steigungswinkel konstant und der Steigungsbetrag pro Umdrehung verändert sich.

Ich gucke mir mal Deinen Vorschlag vom Blechmodul an, obwohl ich mir gerade nicht vorstellen kann, dass eine gerade Kante in der Abwicklung zum ziel führt.

[Diese Nachricht wurde von FoenX am 12. Jan. 2021 editiert.]

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SpiraleaufKegelstumpfV2.ipt

Da die Abwicklung eines Kegels durch Kreisbögen begrenzt wird, hilft da eine gerade Linie nicht weiter.
Anbei noch eine andere Version (zusätzlich). Aber auch da wird der Steigungswinkel zur Spitze hin größer.

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Zitat:

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Original erstellt von FoenX:
Hier ist der Link

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Der verstößt gegen deutsches und europäisches Recht! Vorausgefüllte Zustimmung zu Werbung ist hier verboten. Da schaue ich nicht weiter hinein.

Ohnehin sind aber Hobby-Geocoacher nicht diejenigen, die ich in Sachen Raumgeometrie konsultieren würde.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Zitat:

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Original erstellt von FoenX:
... Blechmodul ... nicht vorstellen kann, dass eine gerade Kante in der Abwicklung zum Ziel führt.

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Es gibt hier viele Wege zum Ziel, und den Begriff Aufwickeln hast Du selber ins Spiel gebracht.

Aber ich stimme Dir zu, dass, wie auch schon zuvor erwähnt, mit einer geraden Linie und einer Aufwicklung wie bei Blech die Steigung ungleichmäßig wird und auch nur über einen begrenzten Winkel verlaufen kann. Mit Hilfe des Blechmoduls lässt sich das halt schnell und deutlich zeigen.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Kegelstumpf_Linie_V02.png

Hallo,

hier wäre meine Lösung. Korrekt? 

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Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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Zitat:

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Original erstellt von TC17pro:
Korrekt?

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Weiß keiner. Nicht genug Bedingungen.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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So, als allererstes möchte ich mich für den geposteten Link entschuldigen, mir war zu diesem Zeitpunkt nicht klar, dass mit dieser Handlung gegen nationales- und internationales Recht verstoßen wird.

Weiter möchte ich allen danken, dass sie sich mit Hilfestellungen und/oder Beispielen/Lösungen beteiligen.

Zum besseren Verständnis schreibe ich hier einmal die in eigenen Worten ausgedrückte Aufgabenstellung:

Ein Berg (Kegelstumpf) mit einem unteren Radius von 200,5m, einem oberen Radius von 34,1m und einer Höhe von 112,3m hat einen Weg der mit 4,5% Steigung hinauf führt.

Wie viele Runden absolviert man bis zur oberen Plattform?  X,X Runden

Oben angekommen rutscht man eine Rutsche mit einem konstanten Gefälle von 6,8% herunter. Wie viele Runden rutscht man bis unten um den Berg? X,XX Runden

Die Problematik im Gegensatz zum Zylinder ist, dass man 2 Steigungen hat, einmal die 4,5% nach oben und dann die Steigung durch die Zuspitzung von r1=200,5m auf r2=34,1m.

Das letzte Beispiel von TC17pro geht zwar von dem Aussehen der Kurve schon einmal in die richtige Richtung, jedoch geht der Weg nur einmal um den Berg. Was heißen würde, dass man 112,3m Höhenzuwachs bei einer Umrundung zurück legen würde.

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berg_scj.dwg

Ich komme mit meiner AutoCAD-Lösung auf eine Weglänge von 396.04.
Beste Grüße
Jochen
www.black-cad.de

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So richtig im Griff hab' ich das Ding noch nicht.
Aber auch Jochens Aufstiegskurve hätte eine zu große Steigung. 4,5% sind nur mit mehreren Umdrehungen machbar.

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Zitat:

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Original erstellt von FoenX:
... für den geposteten Link entschuldigen ...

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Keine Sorge, den Link hier zu posten ist kein Vergehen (deswegen habe ich ihn auch nicht gelöscht, sondern nur eine Warnung heinzugefügt). Nur der Betreiber der Website dort verstößt gegen die Regeln, indem die Zustimmung für Werbung voreingestellt ist. Und das wollen wir halt nicht unterstützen.

Mit der Vorgabe eines konstanten Steigungswinkels bzw. Steigungsverhältnisses ist die Aufgabe jetzt eindeutig. In der Draufsicht ist es dann eine logarithmische Spirale, denn mit abnehmendem Radius nimmt auch der Weg pro Umlaufwinkel ab und damit der Höhenzuwachs pro Umlaufwinkel, und der Höhenzuwachs ist linear zum Radius.

Eine logarithmische Spirale kann man (abgesehen von gewissen Spezialtricks) in Inventor nur mit einer Gleichungskurve erzeugen, denn die anderen Spiralen (3D-Skizze oder Spirale aus Skizze) haben alle konstante Steigungsbeträge.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Auch Gleichungskurve im Inventor scheint überfordert zu sein.
https://forums.autodesk.com/t5/inventor-forum/how-to-draw-a-logarithmic-spiral/td-p/7646452##

Ausweg: Berechnung in Excel und Punkte einlesen.

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Es geht auch mit Gleichungskurve, sogar auf zwei verschiedene Arten:

1. Radius als Leitmaß und Winkel als Logarithmus.

2. nicht x^t sondern exp(t)!

Wenn auch ein "Software Test Engineer" bei Autodesk das nicht weiß, wundert mich gar nichts mehr. 

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Mach' mal vor, Roli. Dient zum Knowhow-Transfer.

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Kegelstumpf_Linie_V03.png

Hallo,

neue Werte, neues Bild. 

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TC17pro

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Besser, aber noch nicht gut.
In der Draufsicht sieht man eine Archimedische Spirale mit gleichmäßigem Radialabstand. Daraus folgt, dass der Steigungswinkel des Pfades zum Gipfel hin zunimmt.
Wie schon von Roli erwähnt, braucht man aber eine logarithmische Spirale, bei welcher die Spiralabstände nach innen bzw. oben geringer werden.

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Hallo TC17pro,

also das Bild sieht schon mal sehr gut aus.
Wenn ich nun die Werte in den "Checker" (also das verifizierungs Programm) gebe, bekomme ich leider ein "Falsch".
Es kann natürlich auch sein, dass es sich um "Rundungsfehler" zwischen der mathematischen und der grafischen Lösung handelt.
Ich werde später mal ein paar anders gerundete Werte eintragen und es damit versuchen.

Vielen Dank für Deine Lösung, ich halte euch auf dem Laufenden 

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So... ich habe das ganze in Excel näherungsweise gerechnet.

Ich habe jeweils immer 1° Segment betrachtet, davon den Kreisbogen berechnet, über die Steigung den Höhengewinn erechnet und dadurch dann den neuen Durchmesser der nächsten "Stufe". Später die Anzahl der Schritte durch 360° und man hat die Anzahl der Umrundungen.

Der Weg umrundet 4,2 mal den Berg.
Die Rutsche umrundet 2,78 mal den Berg.

Vielen Dank für Eure Unterstützung und für Eure Ideengebung 

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Kegelstumpf_Linie_V04.png

Hallo,

mit deinen Werten:

Zitat:

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Der Weg umrundet 4,2 mal den Berg.
Die Rutsche umrundet 2,78 mal den Berg.

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erhalte ich eine andere Steigungen als du hier angegeben hast
Beitrag erstellt am: 12. Jan. 2021 18:37

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Zitat:

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Original erstellt von TC17pro:
...erhalte ich eine andere Steigungen ...

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Ja, weil Du anders rechnest. Bei Dir ist die tatsächliche Steigung nicht konstant. Das ist erkennbar daran, dass die Spirale bei Dir eine archimedische Spirale ist.

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Roland  
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Zitat:

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Ja, weil Du anders rechnest.

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Ich habe gar nichts gerechnet, nur konstruiert. 

Also die Spiralen, sind ja jetzt schon mehrere, auf den angegebenen Kegelstumpf
angetragen und die Längen aus dem Info-Feld entnommen.
Ok, die Steigungen habe ich dann schon ausrechnen müßen.

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TC17pro

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Zitat:

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Original erstellt von TC17pro:
Ok, die Steigungen habe ich dann schon ausrechnen müßen.

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Vermutlich rechnest Du die Steigung in m pro Umdrehung.

Die tatsächliche Steigung in % bezieht sich aber auf den Weg in der Projektion auf die Grundebene, und der wird ja pro Umdrehung immer kürzer, je höher man auf den Berg kommt.

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Roland  
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Kegelspirale.jpg

So sieht das dann aus, für den Aufstieg mit 4,5% Steigung

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Hallo,

@Roland:

Zitat:

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Bei Dir ist die tatsächliche Steigung nicht konstant. Das ist erkennbar daran, dass die Spirale bei Dir eine archimedische Spirale ist.

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Ja, da gebe ich Dir Recht.
Ich kann die Eigenschaften des Befehls jedoch auch nicht ändern.
Das wäre dann ein Fall für Programmverbesserungen.

Das Leben(Programm) kann manchmal wirklich hart sein. 

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TC17pro

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Logarithmicsweepwithguidingsurface-mm.stp

Komfortabel ist der Weg hoch zum Berg ja noch nicht. Der Kinderwagen-Schubser hätte permanent mit dem seitlichen Hangabtrieb zu kämpfen.

Deshalb habe ich noch einen schmalen Weg reingeschnitten. STEP anbei.

Kleines Problem: Der Erfinder schluckt das nur in mm-Einheiten. Bei Metern steigt er aus, wegen der internen Berechnung in cm.

Noch was: Aufstieg auf eigenes Risiko, da kein Geländer vorhanden. 

[Diese Nachricht wurde von W. Holzwarth am 15. Jan. 2021 editiert.]

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