---

Winkelanalyse-1.jpg

Hallo 
habe ein Problem:

Ich habe ein 2D-Röntgenbild von einem Implantat (trapezformig) das rotiert und mit veränderter Aufsicht dargestellt ist und möchte aus dem Bild rechnerisch/tabellarisch herausfinden wie stark die Rotation und die Aufsicht ist.
Ich kann auf dem Röntgenbild alle Außenwinkel des Trapezes messen und kenne auch alle Orginallängen und echten Winkel des Trapezes.

Mit CAD-Programmen kann man doch ein Objekt (Trapez) z.B. rotieren. Dann entsteht ein Bild, bei dem das Programm berechnet, wie die Winkel in dieser Position sein müssten.

Gibt es eine Möglichkeit, aus den optischen Winkel des Trapezes den Rotationsgrad/Aufsicht des Trapezes zu berechnen??

Ich möchte also eigentlich gar nichts darstellen, sondern anhand eines 2D Röntgen-Bildes nur herausfinden, um wieviel Grad ein trapezförmiges Implantat (die genauen Maße kenne ich) gedreht wurde, und wie stark die Aufsicht ist.

Wenn ich mit einem CAD-Programm ein Trapez darstellen lassen würde, könnte ich es ja beliebig rotieren lassen... Das Programm müsste also die Winkel des Trapezes für jede Ansichtsvariante berechnen können... Oder wie macht es so ein Programm?

Ich hab eine Skizze angehängt die mein Problem hoffentlich etwas verdeutlicht... "A" steht darin für die Aufsicht und "R" für die Rotation.

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!!
VG,
Jo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von jo90:
...Gibt es eine Möglichkeit, aus den optischen Winkel des Trapezes den Rotationsgrad/Aufsicht des Trapezes zu berechnen?...

---

Ja! Nein!
Um diese Aufgabe lösen zu können muß genauer definiert werden, wie das Ergebis aussehen soll. Das Ergebnis hängt von der Reihenfolge der Operationen ab und vom Bezug der Rotationsachsen.
Bspw. ist nicht klar ob die Ansicht, die in Deinem Bild mit A20° R15° bezeichnet ist durch Verkippung des Implantats um 20° und anschließende Rotation um 15° um die (mitgekippte) Flächennormale des Implantats oder des Bildschirms entstanden ist. Oder ob die Reihenfolge anders herum ist. In jedem Fall erhält man andere Werte für dieselbe Lage.

Eindeutig wird das Ganze wenn man die räumliche Lage mit einer Transformationsmatrix beschreibt, die allerdings nicht anschaulich ist. Mit den gemessenen Winkeln sollte es möglich sein die Transformationsmatrix zu berechnen, ist aber je nach mathematischem Background vielleicht nicht ganz einfach.
Aus der Transformationsmatrix kann man Verkippung und Rotation ableiten *wenn* man den Bezug der Rotationsachsen und die Reihenfolge vorher definiert hat.

Wenn ein 3D-CAD-Programm verfügbar ist könnte man das Röntgenbild als Hintergund hinterlegen (viele CAD-Programme können das) und das CAD-Modell des Implantats manuell einpassen. Das CAD-Programm kann entweder die Lage der Koordinatenachsen des Modells ausgeben oder man kann sie messen. Auch hier muß man sich wieder überlegen wie man daraus auf die Werte für Verkippung und Rotation kommt.

------------------
Grüße von Harry

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

trapez.PNG

Also machen wir hier weiter.

Warum willst du so umständlich über die Winkel die Lage ermitteln.

Ich würde 2 Abstände wie im Bild nehmen und über den Cosinus den Winkel errechnen.

Das über die Winkel ist mir zu aufwendig, ich bin kein Mathematiker.

Deine Winkel seitlich sind zusammen immer 180° , deswegen würden auch 2 Winkel reichen.

------------------
Klaus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Sind die (nachträglich) abgelesenen Winkel in einem CAD-Programm nicht abhängig von der Projektionsart?

------------------
Viele Grüße Lutz

Glück Auf!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Danke für eure Hilfe!

@Harry: du meinst, dass es ein Unterschied ist, ob ich zuerst rotiere und dann kippe oder umgekehrt?! Und dass man dann unterschiedliche Winkelangaben bekommt?
Mit der Transformationsmatrix hört sich echt etwas kompliziert an... Nach wem müßte ich suchen, der soetwas kann? Informatiker?Mathematiker?

@Klaus: Würde man mit der Rechnung nicht nur den Winkel im Trapez rausbekommen? Und nicht den Winkel, um den sich das ganze Trapez rotiert hat?

@Lutz:Was meinst du damit? Gibt es mehrere Projektionsarten? Habe mich mit solchen Abbildungen/Projektionen vorher noch nie beschäftigt... Was ich hab sind eben Röntgenbilder, auf denen man zuverlässig eben nur diese 4 Winkel bestimmen kann... Und ich kenne die genauen Maße des Implantates.
Meinst du, man könnte für genau die gleiche Implantatposition unterschiedliche Kombinationen dieser 4winkel bekommen?

VG,jo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von jo90:
...Gibt es mehrere Projektionsarten?...

---

Oh ja.   Sieh mal den Wiki Eintrag zur Perspektive. Deine Röngenbilder sollten der Zentralprojektion entsprechen. Auch wenn diese Projektionsmethode der Realität entspricht, ist solch eine Darstellung im CAD-System sehr gewöhnungsbedürftig. Die meisten Systeme verwenden verschiedene Projektionsarten zwischen denen Du wechseln kannst.

------------------
Viele Grüße Lutz

Glück Auf!

[Diese Nachricht wurde von Dig15 am 09. Jul. 2012 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

@Klaus: Würde man mit der Rechnung nicht nur den Winkel im Trapez rausbekommen? Und nicht den Winkel, um den sich das ganze Trapez rotiert hat?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

@Harry: du meinst, dass es ein Unterschied ist, ob ich zuerst rotiere und dann kippe oder umgekehrt?! Und dass man dann unterschiedliche Winkelangaben bekommt?
Mit der Transformationsmatrix hört sich echt etwas kompliziert an... Nach wem müßte ich suchen, der soetwas kann? Informatiker?Mathematiker?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Eine Fläche in 2 Richtungen schräg stellen vermeide ich wie der Teufel das Weihwasser.

Das ist die sicherste Fehlerquelle.

Wie Harry schon andeutete ist es nicht egal welche Ebene zuerst gedreht ist.

Ich würde das Problem so lösen wie Du oben schon angefangen hast.
Mach dir Bilder mit der Platte in 5 Grad oder 10 Grad Schritten gedreht und drucke die auf eine transparente Folie.

Dann kannst Du einfach visuell vergleichen.

Und die Größe kannst Du auch noch irgendwie rausmessen und rechnen.

------------------
Klaus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo Jo,

am Zeichenbrett kann man das gewünschte Ergebnis durch die klassische "Projektion" in Draufsicht, Seitenansicht, Hilfsansichten etc. erhalten.
Dieses zu automatisieren erfordert IMHO einen etwas umfangreicheren Algorythmus, was IMHO aber weniger mit CAD-Systemen als vielmehr mit optischen Erkennungssystemen zu tun hat.
Vergleichbar ähnliche Systeme gibt es ja schon, bei denen mit einer Kamera unterschiedliche Objekte auf einem Förderband identifiziert werden, um sie anschließend zu sortieren. Allerdings wird, bei den mir bekannten (was man so auf Messen gesehen hat), hier nur in 2 Dimensionen erfasst, berechnet und erkannt.
Vielleicht solltest Du mal in diese Richtung recherchieren.

HTH
Gruß Ingo

------------------
Theorie ist,wenn man alles weiß und nichts funktioniert.
Praxis ist,wenn alles funktioniert und keiner weiß warum.
Bei mir wird Theorie und Praxis vereint: Nichts funktioniert und keiner weiß warum!   

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP