In der Tat hängt alles davon ab, wie du nun "Mittelwert" definierst und das hat nichts mit dem verwendeten Tool zu tun, sondern, wie Rainer schon sagte, mit physikalischem Verständnis.
Der einfache Mittelwert zugehöriger B-Werte liefert ein Ergebnis, welches dir vermutlich weniger gefallen wird (oberer Plot in meinem beigefügten Bild). Der Mittelwert zugehöriger H-Werte, (also der Mittelwert der Umkehrfunktionen) wird dir vermutlich besser gefallen. Ob eine von beiden Kurven auch praktische Relevanz hat, zB im Sinne der von Rainer ins Spiel gebrachten "Neukurve", das musst nun du entscheiden oder den Begriff "Mittelwert" neu definieren.
Der Einwand von Clayton ist natürlich gerechtfertigt - da die Messdaten nicht alle über einen einheitlichen H-Vektor verfügen, gestaltet sich auch das Bilden des simplen arithmetischen Mittels der B-Werte nicht ganz so einfach. Gleiches gilt dann natürlich umgekehrt auch, wenn man den Mittelwert der H-Werte (bei gleichem B-Wert) bilden möchte.
Da deine Datenbasis recht dicht ist, habe ich einfach entsprechende Funktionen definiert, die sich durch bloße lineare Interpolation deiner Messdaten ergeben. Ich denke, dass eine aufwändigere nichtlineare Regression kaum der Mühe Wert ist.
Da für eine lineare Interpolation der erste Datenvektor aufsteigend der Größe nach geordnet sein muss und das bei deinen Messdaten nicht der Fall ist, lese ich H und B gemeinsam in eine Matrix ein, sortiere sie nach der jeweils relevanten Spalte und separiere sie erst danach in die von dir bezeichneten Variablen.
Um auch das arithmetische Mittel der Umkehrungen als Funktion in Abhängigkeit der H-Werte darstellen zu können, habe ich am Ende die entsprechende Funktion durch einen simplen Lösungsblock realisiert. Man merkt an der Plotzeit, dass hierbei ein wenig mehr Rechenaufwand geleistet werden muss.
Wie gesagt, ob eine der beiden "Mittelwerts"-Kurven tatsächlich physikalische Relevanz hat, musst du selbst entscheiden. Und selbst wenn nicht, kannst du aus meinem Blatt vielleicht ein wenig Nutzen betreffend dem Umgang mit Mathcad ziehen - viel Spaß damit.
Gruß RMix
[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 05. Okt. 2015 editiert.]
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