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Autor Thema:  Standortanalyse Gewichtung Einflussgrößen (747 mal gelesen)
Immo001
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Beiträge: 1
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erstellt am: 27. Dez. 2014 15:56    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Zusammen,
ich versuche die unten beschriebene Formel zu lösen. Kann mir jemand die Rechnung mit MathCad oder MatLab zeigen?

Beispielzahlen:
Fläche Einwohner Einzugsgebiet Umsatz
2.000 1.000.000 80.000         40.000.000
4.000 50.000         15.000         8.000.000
2.500 200.000         30.000         12.000.000


Herr Müller besitzt z.B. an 249 Standorten in einen Kiosk.
Jeder Kiosk erzielt am Jahresende einen bekannten Umsatz.
In der Zukunft möchte Herr Müller einen weiteren Kiosk eröffnen und den Umsatz prognostizieren.

Jeder Kioskstandort ist unterschiedlich.
Die Größe des Kiosks, Lage, Sichtbarkeit, Wettbewerber, Kaufkraft etc. sind Einflussgrößen auf den Umsatz.

Herr Müller möchte die Einflussgrößen mathematisch gewichten, anhand historischen Daten. Welche Einflussgröße wirkt sich stark/schwach auf den Umsatz aus? Wie viele Einwohner braucht er bei einer schlechten/guten Lage um einen errechneten Umsatz zu erzielen?
Dazu geht man davon aus, dass sich der Umsatz als lineare Funktion der Einflussgrößen x1, x2, ..., xn ergibt. Also yj=a1*x1,j +a2*x2,j + ... + an*xn,j 
für j=1,...,249.
Jetzt sucht man die Koeffizienten a1, ..., an, für die die tatsächlichen Umsätze möglichst gut mit den Prognosen übereinstimmen. Dazu muss man ein (überbestimmtes) Gleichungssysten y=Xa "lösen". Dabei ist y der Vektor der Umsätze, X die (bekannte) Matrix die für jedes Objekt (Zeile) die Werte der Einflussgrößen (Spalte) enthält und a ist der gesuchte Vektor der Vorfaktoren. "Lösen" heißt hier, das a zu finden, das den quadratischen Fehler der Prognose, also (| |Xa-y| |2)2 minimiert.

Mit den so gewonnenen a's lassen sich alle gewünschten Fragen (im Rahmen des linearen Modells) beantworten.
Noch eine praktische Anmerkung:
Es ist zu prüfen, ob eine lineare Abhängigkeit vorliegt. Bei der Stadtgröße ist das nicht der Fall. Der Unterschied zwischen einer Stadt mit 10.000 Einwohnern und einer Stadt mit 100.000 ist viel größer als der Unterschied zwischen einer Stadt mit 1.010.000 Einwohnern und einer mit 1.100.000.
Solche Nichtlinearitäten kann man berücksichtigen, in dem man den Wert der Eingangsgröße vorher transformiert. Also z.B. von der Einwohnerzahl den Logarithmus nimmt, oder die Wurzel, oder ...

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Axel.Strasser
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Selbstständig im Bereich PLM/CAx



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Beiträge: 4107
Registriert: 12.03.2001

Früher war vieles gut, und das wäre es heute immer noch, wenn man die Finger davon gelassen hätte!

erstellt am: 05. Jan. 2015 13:33    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Immo001 10 Unities + Antwort hilfreich

Versuchst Du Deine Aufgaben über das Forum zu lösen ? Das wird in den meisten Fällen hier nicht klappen, wenn Du nur die Angaben hier postest und nicht was Du bereits versucht hast bzw wo Deine spezifischen Fragen sind.

Axel

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