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Autor Thema:  Hilfe - Integration eine unstetigen Funktion (3499 mal gelesen)
Jaysoc
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Beiträge: 2
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001.png

 
Hallo
ich bräuchte Hilfe beim unbestimmten Integral einer unstetigen Funktion. Also praktisch interessiert mich die Stammfunktion, die im späteren Verlauf noch ausgewertet werden soll. (siehe Bild im Anhang) Die Funktion f(u) kann noch grafisch ausgewertet werden. Die Stammfunktion F(u) nicht... habe ich einen Fehler gemacht oder geht sowas auf die Art und Weise nicht mit Mathcad?
Das gezeigte Bild ist nur mein prinzipelles Problem, eigentlich brauche ich das doppelte Integral eines Quotienten aus zwei unstetigen Funktionen zur Berechnung einer Biegeline. Aber wenn schon die einfache Funktion f(u) auf diese Weise nicht zu integrieren ist...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich wäre sehr dankbar.

Grüße
Matze

[Diese Nachricht wurde von Jaysoc am 02. Aug. 2013 editiert.]

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Rainer Schulze
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Dipl.-Ing. im Ruhestand


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Beiträge: 4419
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erstellt am: 02. Aug. 2013 14:22    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Jaysoc 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich bin mit den internen Methoden von Mathcad nicht genügend vertraut, um Dir direkt helfen zu können.
Aber ich würde in Betracht ziehen, die beiden Abschnitte getrennt zu berechnen und nur zur Auswertung zusammen zu ziehen.

------------------
Rainer Schulze

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Jaysoc
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Beiträge: 2
Registriert: 02.08.2013

erstellt am: 02. Aug. 2013 16:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


002.png

 
Das oben veranschaulicht mein Problem nur...
Es sind in echt nicht zwei sondern sieben Bereiche (im Anhang mit Durchmesser d). Dazu kommt noch ein Biegemomentenverlauf mit drei Bereichen. Und ich wollte es eigendlich weitesgehend automatisieren so dass ich ohne weiteres einen Bereich hinzufügen könnte.

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Clayton
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Konstrukteur


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Beiträge: 1632
Registriert: 07.02.2004

AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100
Inventor Series 10
Mathcad 13

erstellt am: 02. Aug. 2013 17:29    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Jaysoc 10 Unities + Antwort hilfreich


Mathcad-Piecewise.pdf

 
Hi,
Weiter kannn ich's nicht machen, weil mir die Werte fehlen und bei der dritten Zeile in der Schleife ist auch der Wurm drin.
Gruss

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rmix22
Mitglied



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Beiträge: 146
Registriert: 13.09.2013

erstellt am: 13. Sep. 2013 20:50    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Jaysoc 10 Unities + Antwort hilfreich


Int_Step.zip


Int_Step.pdf

 
Hier gibt es ein paar durchaus unterschiedliche Probleme.

1) Eine Ableitung kann auch numerisch ausgewertet und das Ergebnis als lokale Änderungsrate interpretiert werden. Im Gegensatz dazu ist der Versuch einer numerische Auswertung eines unbestimmten Integrals eine relativ sinnfrei Angelegenheit, die von Mathcad vernünftigerweise auch abgelehnt wird.
Sie könnten normalerweise ihre Funktion F(x) symbolisch auswerten und dieses Ergebnis dann zur Definition von F(x) verwenden, so wie im beigefügten Blatt am Anfang durchgeführt. Leider ist das in ihrem Fall aber nicht möglich, weil

2) der Symbolprozessor in Mathcad (seit Version 14 leider muPad statt Maple) mit der symbolischen Auswertung von Verzweigungen Probleme hat. Auch ein Umschreiben der Funktion unter Benutzung Boolscher Ausdrücke führt nicht zum Erfolg, wohl aber die Verwendung der Heavyside-Funktion.

3) Das unbestimmte Integral ist bekanntlich eine Schar von unendlich vielen, sich nur durch eine additive Konstante unterscheidenden, Funktionen. Welche hätten Sie denn gerne? Mathcads Symbolik liefert (wenn überhaupt) nur EINE bestimmte dieser Funktionen und Sie haben keinerlei Kontrolle darüber, welche. ich denke, dass es für Ihre zwecke wesentlich sinnvoller ist, ein bestimmtes Intgral zu verwenden, und zwar in der Form F(x):=INT(f(u); u; start; x). Durch den Startwert behalten Sie letztlich auch Kontrolle bzgl. der Intgrationskonstanten.


[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 13. Sep. 2013 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 13. Sep. 2013 editiert.]

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