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Hallo alle zusammen. Bin noch recht neu in MATHCAD und habe daher an einem eigentlich recht einfachen Problem so meine Schwierigkeiten.

Ich möchte eine Iterative Lösung für folgende Formel vornehmen.

geg:    V(h)=r*(a*sin(h/r)+sqrt(h²+r²))

ges:  h für V = 1m³    r und a sind ebenfalls als Zahlenwerte bekannt.

ich wollte das ganze mittels der Funktion Wurzel lösen, da ich denke das man das ganze nicht analytisch lösen kann. Ich bekomme allerdings nur unnsinge Werte heraus. Kann mir da einer weiter helfen?

mfg Sindy 

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Hallo Sindy

Wenn ich mir deine Formel so ansehe ist folgendes anzumerken.

h und r müssen die gleiche Einheit aufweisen, da h/r ohne Einheit sein muss. Sonnst ist nichts mit Sinus.

Wurzel aus (h^2 + r^2) dürfte die Einheit Meter aufweisen (r dürfte für Radius stehen). Somit muss a auch Meter sein, sonst wird das nichts mit der Addition.
Somit steht links vom = die Einheit m^3, rechts m^2

Meine Annahme, r direkt nach dem = sollte ev. r^2 sein. Ist aber egal, die Formel kann auch dann nicht symbolisch aufgelöst werden.

Willst du die Iterative Lösung selber "programmieren", oder darf es eine integrierte Funktion in Mathcad sein?

Mit der Funktion Given und Find (Auf Deutsch Vorgabe und Suchen)kannst du solche Gleichungen mit Mathcad lösen.

Bei deiner Gleichung kann dies aber so ziemlich daneben gehen.
In der angehängten Grafik siehst du, dass es mehrere Lösungen geben kann. Wie viele Lösungen es gibt, hängt davon ab, wie die Werte für a und r stehen. Bei einer Gleichung mit einem Sinus kenne ich leider keine Lösung in Mathcad, welche dir automatisch alle Lösungen ausgibt.
Der Grund dafür ist, dass es unendlich viele Lösungen geben kann.
z.B. a = sin(x) <-- Suche x für a = 0

Gruss
Mike

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