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Mathcad-test.pdf

Hallo zusammen

Kann MathCad ein nichtlineares Gleichungssystem symbolisch lösen?

Ich habe da ein Beispiel aus der Hydraulik (Grenzabfluss)
Ich habe 3 Gleichungen gemäss Anhang.

Aus diesen 3 Gleichungen möchte ich eine Funktion für
vgr(hgr,b,g)

Die Lösung von Hand ist einfach:
Ich erweitere Gleichung 1 auf der rechten Seite mit | (A*b)/(A*b)
Anschliessend kann ich im neuen Term (Q^2*b*A)/(2*g*b*A^3)
mit der Gleichung 2 ziemlich viel rauskürzen.

Es bleibt: vgr/(2*g) = A/(2*b)

Jetzt kann man A noch mit der Gleichung 3 Ersetzen:

Esbleibt: vgr/(2*g) = hgr/2-b/8

und somit: vgr = g*(hgr-b/4)

Die Frage ist nun, wie krieg ich MathCad dazu, mir vgr anhand der
drei Gleichungen sowie der Gewünschten Abhängigkeiten (g,b,hgr) zu
rechnen? Funktioniert das überhaupt?

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Hallo scapa,

Aufgrund deines PDF's im Anhang würde ich folgendes tätigen.

- In der Gleichung 1 das 2*g auf beiden Seiten unter dem Bruchstrich entfernen.
- Gleich 3 in Gleichung 1 und 2 einsetzen (A ist somit weg)
- Nun die Gleichung 2 nach Q^2 auflösen (geht in Mathcad nicht direkt, du kannst aber
  bei Q^2 einfach das ^2 entfernen, und dann die Variable Q markieren und dann über
  symbolics - Variable - Solve nach Q auflösen lassen, und das Ergebnis als Q^2 betrachten.
- Das Ergebnis von Q^2 in Gleichung 1 einsetzen.

Somit komme ich auf v.gr = g*(h.gr*b-0.25*b^2)/b

Ob es eine automatische Möglichkeit gibt weiss ich nicht.

Gruss
Mike

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The Power Of Dreams Schreib mal wieder

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test_01.pdf

...hallo vollautomatisch gehts wie im Anhang gezeigt.

Gruss Konrad

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Besten Dank für
die schnellen Antworten und Lösungen.

greez
scapa

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