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Zwischenablage01.jpg

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir helfen 
Ich versuche mir nun schon länger eine Arbeitsblatt für Filterschaltungen zu entwerfen. Ziel ist es, dass nur noch die Werte für die Bauteile eingegeben werden müssen sowie die Übertragungsfunktion in einer beliebigen Form und mir MathCad dann alles berechnet. Ich bin auch schon relativ weit gekommen.

Aber ich bekomme es nicht hin, dass mir Mathcad die Grenzfrequenz berechnet.
Mit der auflösen-Funktion findet er das Ergebnis nicht oder wie ganz unten murks.

Weiterhin weiß ich nicht warum die Betragsstriche in der Funktion U(f) nicht funktionieren. Ich habe mir zwar anders geholfen, hätte aber trotzdem wenn möglich die Betragsstriche.

Als letzten Punkt auf meiner ToDo-Liste habe ich noch die Bereichsvariable f.
Hierbei wird der Zähler linear erhöht, besser wäre natürlich logarithmisch. Aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch... 

Gruß, JK

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20070826_grenzfrequenz.mcd.txt

Hallo JK

Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Aber ich bekomme es nicht hin, dass mir Mathcad die Grenzfrequenz berechnet.

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Kenne mich mit der Berechung von Grenzfrequenzen nicht so aus. Habe bei Wikipedia
gelesen, dass es der Wert sein soll, bei dem es auf 1/2^0.5 des Ausgangswertes
abgesunken ist. Auf dieser Basis hab ich es mal mit deinen Vorgaben gerechnet.
Das mit der Auflösefunktion habe ich mal probiert (so viel ich weiss kommt man damit
aber nicht zum gewünschten Ergebnis), in Mathcad 7 funktioniert es, da wird die
aufgelösene Funktion dargestellt, in Mathcad 13 geht es nicht, keine Ahnung wieso.

Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Weiterhin weiß ich nicht warum die Betragsstriche in der Funktion U(f) nicht funktionieren. Ich habe mir zwar anders geholfen, hätte aber trotzdem wenn möglich die Betragsstriche.

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Hab auf deinem Bild keine Betragsstriche gefunden, somit kann ich dir auch nicht helfen,
da ich nicht weiss, wo diese eingesetzt werden sollen.

Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Als letzten Punkt auf meiner ToDo-Liste habe ich noch die Bereichsvariable f.
Hierbei wird der Zähler linear erhöht, besser wäre natürlich logarithmisch. Aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch...  

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Wieso willst du den Zähler logarithmisch erhöhen? Was bringt dir das?
Wenn du das machen willst, muss du eine Formel aufstellen, welche dir die
Werte entsprechend rechnet. In angehängten File die Berechnung für das f ändern,
so dass die Werte logarithmisch zunehmen.

Ach ja, das angehängte File ist im Format Mathcad 7 erstellt.

Gruss
Mike

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LowPass.jpg LowPass.mcd.txt

Hi,
Mann, das letzte Mal, als ich mich damit beschaeftigt habe, war schon vor ungefaehr  33 Jahren - in der Schule, wo sonst?
Hast Du dies gemeint? -->
Lade beide (Bild und Mathcad Datei) in's selbe Verzeichnis. Ich habe es in 13 gemacht und als 11 gespeichert. Hoffe, dass es funktioniert.
Gruss

P.S. Ach ja, das Bild ist das von Dir. Ich habe es nur Teil der Datei gemacht. Weniger umstaendlich zum eintippen der Daten.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 28. Aug. 2007 editiert.]

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Hallo Mike,

ich verstehe nicht wirklich was du da gemacht hast.
was hat es mit dem UUi=U(fi) auf sich?
Ist den U(g) noch eine Funktion wenn g die Zahl 1000 zugewiesen wird?
Und wie bekommst du das Kreuz ins Diagramm?

Hallo Clayton
Dafür dass es so lange her ist, hast du es noch erstaunlich gut drauf.
Irgendwie stehe ich immer noch auf dem Schlauch
Was ich machen möchte, ist aus der Funktion U(f) die mir aus der Übertragungsfunktion die Amplitude ausrechnet, die Frequenz herausfinden bei der die Amplitude auf einen Wert von 1/wurzel 2 fällt.
Nachteilig an der bisherigen vorgehensweise ist nämlich, dass ich die Formel umstellen muss um den Realteil und den Imaginäteil zu trennen.
Bei einem Tiefpass erster Ordunung mag das ja noch einfach sein...
Von daher sollte die Vorgehensweise allgemein sein, ohne das die genormte üF gefunden werden muss.

Fragen über Fragen....???

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Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
was hat es mit dem UUi=U(fi) auf sich?
[QUOTE]
U(f) ist eine Funktion wie y = Funktion von x (z.B. y(x)=x^2)

UU[i ist dann keine, sondern ein Vektor, welcher die entsprechenden
Ergebnisse beinhaltet. Gib mal UU aus (UU=)

[QUOTE]Original erstellt von pacer_one:
Ist den U(g) noch eine Funktion wenn g die Zahl 1000 zugewiesen wird?
[QUOTE]
bei jeder Funktion, z.B. U(g) ist g nur ein Platzhalter, und die Vordefinition von g
brauch es nur, damit der Solverblock rechnet. Wenn du U(1000)= ausgibst, ist U auch
immern noch eine Funktion.

[QUOTE]Original erstellt von pacer_one:
Und wie bekommst du das Kreuz ins Diagramm?
[QUOTE]
Doppelklick auf das Diagramm, und dann die Option "Show Markers" aktivieren, ist im
ersten Register zu finden. Für x und y Achsen separat zu aktivieren.
Somit erscheint auf der entsprechenden Achse zwei zusätzliche Felder welche man
belegen kann. Trägt man einen Wert ein, wird an dieser Position auf der Achse eine
horizontale bez. Vertikale Linie dargestellt (Anstelle des Wertes kann es natürlich
auch eine Variable sein.

[QUOTE]Original erstellt von pacer_one:
ich verstehe nicht wirklich was du da gemacht hast.

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Hoffe es ist etwas Licht in Dunkle gekommen.

Gruss
Mike

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20070828_funktion_vektor.mcd.txt

Hier noch ein Beispiel, welches die Hintergründe in Mathcad darstellen soll.

Wenn man mit funktionen arbeitet (y ist Funktion von x z.B. y(x):=x^2, muss sich immer
bewusst sein, dass eine Variable nur eine Variable ist, und jederzeit durch etwas
substituiert werden kann, z.B. durch eine Zahl oder eine andere Variable.

Gruss
Mike

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Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Hallo Clayton

Was ich machen möchte, ist aus der Funktion U(f) die mir aus der Übertragungsfunktion die Amplitude ausrechnet, die Frequenz herausfinden bei der die Amplitude auf einen Wert von 1/wurzel 2 fällt.
Nachteilig an der bisherigen vorgehensweise ist nämlich, dass ich die Formel
Fragen über Fragen....???

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Hi,
Muss einem ja auch mal gesagt werden. Ich habe die Dateien in meinem obigen Post geaendert und die Berechnung ueber U(f) dazu gesetzt. Geh mal bis ganz nach unten. Allerdings ohne Solveblock ging's nicht. Mathcad hat sich noch  nach 'ner halben Stunde den Kopf gekratzt, bis ich's abgebrochen hab.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 28. Aug. 2007 editiert.]

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Hallo Clayton,
jetzt funktioniert es mit der Grenzfrequenz wie gewünscht.
Danke erst mal...

Hallo Mike,
wenn es nicht soviel arbeit macht, kannst du mir ein screenshot machen von deiner ersten Datei mit der Filterschaltung?

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20070826_grenzfrequen.pdf

Hab ein PDF erstellt, die Qualität ist besser.

Gruss
Mike

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Hallo Mike,

mit den neuen Erkenntnissen hab ich mir das nochmal angeschaut.
Aber Fragen ahb ich immernoch dazu...
Warum diese merkwürdige Formel mit fi, ?
Warum speicherst du die Werte für die Funktion Ufi in einem Vektor, nötig wäre das doch nicht, oder?
habe ich das jetzt richtig verstanden, dass ich einfach eine Funktion y(f) aufstellen kann und später einfach aus dem f ein g machen kann?

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Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Hallo Clayton,
jetzt funktioniert es mit der Grenzfrequenz wie gewünscht.
Danke erst mal...

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Hi,
Vielleicht solltest Du Dir das trotzdem mal ansehen, weil Du das Fehlen einer logarithmischen Skala bemaengelt has.
Gruss

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Ich habe es mir gestern angeschaut und mein Arbeitsblatt entsprechend angepasst.
Mit der logarithmischen Darstellung war ein Schnellschuss meinerseits.
Natürlich würde sich die Rechenzeit verkürzen weil ich weniger Punkte berechnen muss.
Sollte aber bei einer komplexeren Filterschaltung ein kurze Amplitudenänderung auftreten, würde diese im Diagramm nicht angezeigt werden. Eine logarithmische Laufvariable war aber nicht bei dir drin.
Wie gesagt, macht aber nix.

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Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Warum diese merkwürdige Formel mit fi, ?
Warum speicherst du die Werte für die Funktion Ufi in einem Vektor, nötig wäre das doch nicht, oder?

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Diese beiden Fragen gehören zusammen, da ich das f[i benötige, um die Funktion mit
diskreten Werten in einen Vektor zu speichern. Notwendig ist es nicht, doch bei längeren
Berechnungen kann es dann sein, dass die letzte Berechnung, wo du dann die Werte
darstellen willst, etwas länger dauert. Ich habe es so gelernt, und werde es vermutlich
auch in Zukunft immer so machen.
BTW: Wenn du Werte aus Mathcad rausspeichern willst, musst du es so oder so machen.

Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
habe ich das jetzt richtig verstanden, dass ich einfach eine Funktion y(f) aufstellen kann und später einfach aus dem f ein g machen kann?

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y(x):=x^2, wenn ich jetzt y(2)= schreibe, ist jedem klar, nach dem = kommt eine 4.
Wenn ich jetzt aber g:=2 definiere, und y(g)= schreibe, substituiert Mathcad alle x
in der Gleichung durch den Werte, welcher hinter g steckt. Das war für mich am Anfang
auch etwas abstrakt. Wenn man sich das aber mal verinnerlicht hat, kommt man mit
Mathcad (und auch der Mathematik) etwas besser zurecht.
Deine Frage ist klar mit einem ja zu beantworten, denn Mathcad ist es grundsätzlich
egal, ob du einen direkten Wert vorgibst, oder eine Variable, hinter welcher ein Wert
Steckt, es sind ja "nur" Platzhalter.

Um noch einen Schritt weiter zu gehen, du kannst auch folgendes machen.
y(x):=x^2
g(z):=sin(z)
k:=5
y(g(k))=

Gruss
Mike

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Mathcad-02_BP.pdf Mathcad-01_TP.pdf 02_BP.xmcd.txt

sooo,

nachdem ich den Tiefpass erfolgreich umgesetzt habe, treten nun Probleme beim Bandpass auf.
Obwohl die Vorgehensweise gleich ist, findet MathCad nicht die Grenzfrequenz.
Allerdings gibt es beim Bandpass eine untere und eine obere Grenzfrequenz und somit zwei Lösungen.
Was aber eigentlich kein Problem darstellen sollte?!

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Hi,
Ich glaube nicht, dass Du mit 'ner 3 im Nenner jemals auf einen Nenner kommen wirst.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 01. Sep. 2007 editiert.]

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Mathcad-02_BP_01.pdf

Die Übertragungsfunktion ist richtig, ist ja auch an dem Frequenzgang zu sehen. Die 3 bedeutet lediglich, dass die Ausgangsspannung maximal 1/3 der Eingangsspannung erreichen kann.

Worin auch der Fehler lag. Das 1/Wurzel2 bezieht sich natürlich auf die Ausgangsspannung, wärend ich es auf die Eingangsspannung bezogen habe.

Die Lösung für die obere Grenzfrequenz wird bereits ausgespuckt. Allerdings ergeben sich rein rechnerisch 4 verschiedene Lösungen.
2 Lösungen weil quadratische Gleichung
2 Lösungen weil die Wurzel gezogen werden muss.

Das Problem ist hierbei: findet Given einen Wert, wird die Berechnung abgebrochen. Mehr als eine Lösung kann nicht ausgegeben werden ohne den Solverblock neu auszuführen.

Eventuell ist hier der Befehl Given nicht ausreichend...?!
Im Anhang das Ergebnis meiner Bemühungen...

[Diese Nachricht wurde von pacer_one am 01. Sep. 2007 editiert.]

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GrenzFreq.jpg

Zitat:

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Original erstellt von pacer_one:
Die Übertragungsfunktion ist richtig, ist ja auch an dem Frequenzgang zu sehen. Die 3 bedeutet lediglich, dass die Ausgangsspannung maximal 1/3 der Eingangsspannung erreichen kann.

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Hi,
Nein, was ich damit meinte, ist, dass, wenn der max. Gain nur 0.333 ist, duerfte es unmoeglich sein einen Wert von 0.707 zu finden. Aber das hast Du ja schon selber gemerkt. Mit dem SolveBlock kannst Du es wie im Bild machen, wenn es Dir besser gefaellt.
Gruss

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