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Hallo zusammen.
Ich habe .dat-Dateien die die Punkte für räumliche Splines enthalten. Mit EINFÜGEN -- KURVE -- SPLINE -- PUNKTE -- Grad 3, geschlossene Kurve , Punkte aus Datei lese ich die Splinepunkt ein.

Jetzt das Problem: Die beiden dabei entstehende Splines müssten einen Abstand von 50mm habe. Messe ich diesen Abstand aber nach (Minimumabstand) so erhalte ich 49,6897.

Ich habe mit verschiedenen Kurvengraden und den Modelltoleranzen experimentiert. Keine Änderung.

Frage: was muss ich tun damit der Spline exakt den Punkten folgt? Oder arbeitet das Messkommando unsauber? Es muss bei diesen räumlichen Kurven sicherlich auch interpolieren/iterieren um den Minimalabstand zu finden.

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Deine Wahrnehmung bestimmt deine Realität!
NDS

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spline.JPG

Ohne das Modell gesehen zu haben, kann ich nicht klar erkennen, daß hier tatsächlich ein Fehler vorliegt.

>>Die beiden dabei entstehende Splines müssten einen Abstand von 50mm habe

Meinst Du jetzt einen minimalen Abstand oder den Abstand von korrespondierenden Punkte-Paaren?

Und mit welchen Einstellungen hast Du die Kurven erzeugt? (siehe Bild)
Splines sind grundsätzlich Näherungsfunktionen...

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R.Schulze

[Diese Nachricht wurde von schulze am 24. Mai. 2012 editiert.]

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Hallo uger,

die Entfernung von 2 Splines misst man üblicherweise mit Analyse > Abweichung > Prüfung > Kurve an Kurve.
Da Splines nicht überall exakt sind gibt's hier eine statistische Auswertung. Dann spielt auch die Konstruktionstoleranz mit rein, die darf voll ausgereitzt werden.

Wie unterscheiden sich den die beiden Splines? Ist nur eine Koordinate (z.B. Z-Werte der Punkte) anders?

Gruß

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Walter Hogger

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Moin zusammen,

um Fehler bei der Abstandsmessung auszuschließen, kann ff. helfen:

Ersten Spline erzeugen, wie auch immer. Dann verschieben, jetzt Abstand messen. Der sollte nun exakt das Maß der Verschiebung betragen.

Dann noch was zu den diversen Mythen, die hier verbreitet werden:

Spines können, müssen aber nicht angenähert sein. Sie können ebenso gut exakt durch vorgegebene Punkte laufen. Einfachstes Beispiel: Ein Spline vom Grad 1, der eine lineare Verbindung zwischen seinen Polen darstellt.
Die mathematische Grundlage von Splines sind Polynomfunktionen. Damit lassen sich an jeder Stelle des Splines dessen Position, Steigung, Krümmung etc... exakt berechnen.
Das Dumme an NX: Es enthält dem Anwender diese Informationen vor. Einerseits ganz praktisch, da man i.d.R. konstruieren will, anstatt sich um mathematische Hintergründe zu kümmern. Andererseits führt das fehlende Wissen über die wahren Grundlagen manchmal zu dem Glauben, da sei Hexerei im Spiel.

Gruß vom Ketzer 

Michael

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>>Spines können, müssen aber nicht angenähert sein.

Da habe ich mich wohl zu knapp ausgedrückt.
Splines werden häufig zur mathematisch vereinfachten Annäherung an komplexe Funktionen verwendet oder an Verläufe, die sich nicht exakt durch eine Funktion abbilden lassen.

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R.Schulze

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Hallo Michael,

ok, auch ich hab's etwas zu einfach formuliert.

Natürlich gehen Splines durch die gewählten Punkte, wenn sie denn von diesem Typ sind. Wenn zwei Splines dann auch noch den gleichen Splinegrad aufweisen und mit der gleichen Einstellung der Modelltoleranz erstellt wurden, dann sind sie auch identisch.

Die Mathematik wird hier häufig verschleiert. So habe ich stets keine vernünftige Erklärung warum ein Studio-Splien, z.B. mit Grad 3 etwas anderes ergibt als ein Spline ("alte Schlange") durch dieselben Punkte und mit dem selben Grad. Mein Studium ist 30 Jahre her und soweit ich mich erinnern kann war ich gerade krank als wir die Splines durchnahmen. 
Hast du dafür eine griffige Begründung?

Mit meinem "nicht ganz exakt" meinte ich die Tatsache, das ein Spline stets einen "Toleranzschlauch" mitbringt dessen Radius der Modelltoleranz entspricht. Nachfolgende Operationen, z.B. eine Fläche durch diesen Spline darf diesen "Toleranzschlauch" nutzen und weicht damit ggf. vom Spline ab.

Übrigens: Der häufigste Fehler von neuen Anwendern ist, dass sie versuchen das Problem zu minimieren indem sie die Modelltoleranz herunterdrehen. Das klappt nicht! Die Fa. Opel hat wohl annähernd 10 Jahre gebraucht, um die Toleranzvorgabe von 0.001 mm auf 0.01 mm hochzuschrauben. Ich habe gehört, dass Daimler es sehr genau nimmt und wieder 0.001 mm vorschreibt. Schau'ma mal in 10 Jahren. 

Gruß

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Walter Hogger

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Zitat:

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Die Mathematik wird hier häufig verschleiert. So habe ich stets keine vernünftige Erklärung warum ein Studio-Splien, z.B. mit Grad 3 etwas anderes ergibt als ein Spline ("alte Schlange") durch dieselben Punkte und mit dem selben Grad.

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Laut der Dokumentation sind splines in NX generell NURBS, also B-Splines. Somit fällt die Erklärung aus, es handelt sich um einen Unterschied aufgrund verschiedener Berechnungsmethoden zwischen Bezier- und B-Splines.

Ich vermute, dass es an der 3-dimensionalen Berechnung der Knoten/Pole liegt. Soweit ich das überblicke, bildet der studio-spline eine ebene Kurve ab. Die "alte Schlange" hingegen, kann auch räumliche Kurven erzeugen.

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Zitat:

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Hast du dafür eine griffige Begründung?

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Hallo Walter,

warum Du gerade zu dem Zeitpunkt krank warst, als die Splines besprochen wurden, kann ich leider nicht sagen. 

Die Gründe, warum Splines mit gleichem Grad und der selben Segmentanzahl geometrisch verschieden sein können, sind:

Unterschiedliche Parametrierung: Ein Spline kann sich verhalten, wie ein Gummiband. Das betrifft nicht nur eine offensichtliche Verformung normal zur Kurve, sondern kann auch tangential zur Kurve erfolgen. Man kann sich vorstellen, die Kurve wird gestaucht oder gestreckt. Bsp.: Ein Spline von (0,0,0) nach (1,1,0) kann für t = 0 bis 1 durch

x(t) = t
y(t) = t
z(t) = 0

dargestellt werden.

x(t) = t²
y(t) = t²
z(t) = 0

ergibt für's Auge die selbe Kurve. Der Unterschied wird klar, wenn man eine Position dazwischen, z.B. für t = 0.5 betrachtet.

Bei Kurven mit mehreren Segmenten können auch die Stetigkeiten zwischen den Segmenten unterschiedlich sein, woraus sich ebenfalls geometrische Änderungen ergeben. In dem Fall hast Du bei gleichem Grad und Segmentanzahl allerdings eine unterschiedliche Anzahl Pole. NX gibt hier leider nur Stetigkeiten bis C2 an, alles was darüber liegt, wird, siehe oben, verheimlicht.

Gruß, Michael

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Bild_1.jpg

Hallo Michael,

ich hab's befürchtet, das ist mir zu hoch so kurz vor'm Pfingstwochenende. Meine Anmerkung "griffige Begründung" konnte das leider nicht verhindern. 

Mit einer griffigen Begründung meine ich etwa Bilder, die die Werte veranschaulichen (siehe Anlage), oder Aussagen wie: "Je höher der Splinegrad desto weiter entfernt sich der Spline (mit der Option durch Pole) von den Knotenpunkte. Die virtuellen Federn, die den Spline an die Knotenpunkte heranzieht werden weicher." oder so.

Trotzdem vielen Dank und schöne Pfingsttage!

Gruß

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Walter Hogger

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NSplineDemo.zip

Hallo zusammen,

angeregt durch Walter's Frage nach etwas griffigem ist die beiliegende Demo entstanden. Bin mal gespannt, ob das der Anschauung auf die Sprünge hilft.
Einfach mal in NX (5-8 ist getestet) starten, alles weitere wird dann erläutert.

Gruß, Michael

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