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Hallo zusammen,

ich bin FEM-Neuling und habe folgendes Problem: ich habe eine Ritzelwelle, die ich berechnen möchte. Die Welle besitzt eine Schrägverzahnung, links und rechts neben der Verzahnung sitzen zwei Wälzlager (ein Loslager, ein Festlager). An einem Ende der Welle wird ein Drehmoment eingeleitet und über die Verzahnung wieder ausgeleitet. Gesucht sind die Spannungen in der Welle und die radiale Verformung im Bereich der beiden Lagersitze.

Mein erster Gedanke war nun folgender: die Lagerung der Welle erfolgt, indem im Bereich der Lagersitze die Welle radial (Loslager) bzw. radial+axial (Festlager) festgehalten wird. Das Aufbringen der Belastung erfolgt, indem am Wellenende ein Drehmoment auf die Welle aufgebracht wird. Bei genauerem überlegen tun sich bei mir aber ein paar Fragen auf:

-beim Ausleiten des Drehmoments an der Verzahnung entsteht doch nicht nur eine Umfangs- sondern auch eine Radial- und eine Axialkraft (da schrägverzahnt), die neben Torsionsspannungen auch Biege- und Zugspannungen in der Welle verursachen. Wenn ich als Last aber nur das Motordrehmoment auf die Welle gebe entstehen doch nur Torsionsspannungen? Muss ich deshalb, anstatt die Welle mit dem Motormoment zu beaufschlagen, die an der Verzahnung entstehenden Kräfte berechnen und diese statt des Moments auf die Verzahnung aufbringen?

-woher weiß das Programm, das das eingeleitete Moment (bzw. die Kräfte) an der Verzahnung wieder ausgeleitet wird? Muss die Verzahnung (bzw., wenn dort die Krafteinleitung erfolgt, das Wellenende mit dem Motor) mit Restrains festgehalten werden (feste Einspannung?)?

-wenn die Welle im Bereich der beiden Lager radial festgehalten wird, dann wird die radiale Verformung dort ja Null sein. Somit kann ich die entstehende Verformung ja gar nicht ermitteln. Mein Gedanke war nun, zusätzlich die beiden Wälzlager auf die Welle zu setzen und die Außenringe der Lager radial festzuhalten (das ganze wäre dann nicht mehr als Einzelteil sondern als Baugruppe zu rechnen). Dann müsste man die radiale Verformung der Welle im Lagerbereich doch ermitteln können? Was haltet Ihr davon?

Ich hoffe das sind jetzt nicht zu viele Fragen auf einmal und bin für jeden Ratschlag dankbar.

Gruß
Franzi

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Hallo,

wenn Du keine Einschränkung an den Zähnen setzt, wird deine Welle sich schön drehen aber nix passieren. Hab den Fall noch nicht gehabt, aber die Baugruppe ist wahrscheinlich unterbesimmt (wie Kraft ohne Gegenlager, da fliegt das Teil bis zum Mond).

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kri

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Prinzipiell werden Wellen nach dem auftretendem Torsionsmoment dimensioniert...
Geht es dir darum die Welle oder das Zahnrad zu überprüfen?
Wenn nur die Welle interessiert würde ich an deiner Stelle einfach eine Scheibe(Durchmesser=Wälzkreisdurchmesser Zahnrad) mit Kraftvektor auf der Welle anbringen (ich nehme an dir ist die axial und Tangentialkraft bekannt)
So hättest du dann auch die Kraft die aus der Schrägverzahnung resultiert mit erfaßt.

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Zitat:

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Original erstellt von CAmembert:
Prinzipiell werden Wellen nach dem auftretendem Torsionsmoment dimensioniert...
Geht es dir darum die Welle oder das Zahnrad zu überprüfen?
Wenn nur die Welle interessiert würde ich an deiner Stelle einfach eine Scheibe(Durchmesser=Wälzkreisdurchmesser Zahnrad) mit Kraftvektor auf der Welle anbringen (ich nehme an dir ist die axial und Tangentialkraft bekannt)
So hättest du dann auch die Kraft die aus der Schrägverzahnung resultiert mit erfaßt.

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Danke für Deine Antwort. Prüfen möchte ich die Welle. Die an der Verzahnung wirkenden Kräfte kann ich aus dem bekannten Drehmoment und den Verzahnungsdaten berechnen. Wenn ich aber nun den Kraftvektor auf die Verzahnung/Scheibe aufbringe, wo halte ich die Welle fest? An den beiden Lagerstellen oder am Wellenende (an dem durch den Motor das Drehmoment eingeleitet wird)? Wenn ich an allen 3 Stellen festhalte wird das ganze doch überbestimmt?

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Zitat:

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Original erstellt von kri:
Hallo,

wenn Du keine Einschränkung an den Zähnen setzt, wird deine Welle sich schön drehen aber nix passieren. Hab den Fall noch nicht gehabt, aber die Baugruppe ist wahrscheinlich unterbesimmt (wie Kraft ohne Gegenlager, da fliegt das Teil bis zum Mond).

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Danke für Deine Antwort. Da die Welle ja an den beiden Lagerstellen festgehalten wird, kann sie eigentlich nicht unterbestimmt sein. Wenn ich die Welle nun zusätzlich an der Verzahnung festhalte (oder wenn ich das ganze rumdrehe und die Krafteinleitung an der Verzahnung mache und dafür dann am Wellenende festhalte; siehe auch obiger Beitrag) dann dürfte da ganze doch vielmehr überbestimmt sein?

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Also du benötigst eine Geometrie die du mit FEM Randbedingungen bestücken kannst
Folgender Vorschlag bei abgesetzter Welle:

Festlager: die Zylinderfläche mit die benutzerdefinierten Randbedingungen in 5 Dimensionen einschränken (nur den einen Verdrehfreiheitsgrad überlassen)

Loslager: entweder wie die Zylinderfläche mit benutzdefinierten Randedinungen versehen, oder Flächenloslager auswählen.

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...ich weiß nicht wie die Welle weiter gekoppelt ist, aber bestimmt wird der Aufbau dann, wenn du noch an einem äußeren Ende, den Verdrehfreiheitsgrad (s.o.) noch entziehst

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Welle_Katja.jpg

...so hat ich das gemeint...

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Welle1.JPG Welle2.jpg

Habe erst heute wieder Zugriff auf einen FEM-Rechner gehabt und Deinen Vorschlag zum setzen der Lagerbedingungen ausprobiert. Dabei habe ich ein Problem: wenn ich die Welle wie in Deiner Skizze vorgeschlagen lagere, dann erhalte ich in der Welle nur im Bereich zwischen den beiden Lagersitzen Spannungen. Im Bereich außerhalb der Lagerstellen sind die Spannungen praktisch 0, also auch zum Wellenende hin, an dem das Moment eingeleitet wird (siehe angehängtes Spannungsbild 1). Das kann ja eigentlich nicht sein.

Daraufhin habe ich die Restrains an den beiden Lagersitzen entfernt und nur am Wellenende die 3 translat. Freiheitsgrade (alle Rotationen frei) eingeschränkt (Bild 2). Nun treten im Bereich zwischen dem festgehaltenem Wellenende (Einleitung des Moments durch den Motor) und der Verzahnung (Ausleitung des Moments) Spannungen auf, die mit einer groben händischen Nachrechnung etwa übereinstimmen. Ab der Verzahnung bis zum anderen Wellenende sind die Spannungen wie zu erwarten fast 0. Das Ergebnis sieht somit eigentlich richtig aus. Was ich aber nicht verstehe ist, wieso ich an den beiden Lagersitzen keine radiale (Loslager) bzw. radiale+axiale (Festlager)Einschränkungen setzten darf, da sonst die Spannungen zwischen Lagerstelle und (Motor-)Wellenende 0 werden.

Ein Studienkollege hat mir außerdem gesagt, dass, wenn man Lagerbedinungen direkt auf 3D Geometrie aufbringt (wie ja hier der Fall), es egal ist, ob man die 3 Rotationsfreiheitsgrade sperrt oder nicht, sie haben keinen Einfluss. Ich habe das überprüft, indem ich die Einschränkung der Rotation am Wellenende entfernt habe und bin aufs gleiche Ergebnis wie mit der Einschränkung gekommen. Eine Singularität wird auch nicht angezeigt, so dass mein Kollege wohl Recht zu haben scheint? Kann dies jemand bestätigen?

Außerdem habe ich noch das Problem, dass die Verformungen nicht stimmen. Es werden an der ganzen Welle unsinnig große Verformungen (Bereich 1E08mm bis 1E11mm) angezeigt und ich habe keine Ahnung woran das liegt. (Mit dem Einschränken oder Freilassen der Rotationen hat es jedenfalls nichts zu tun, die riesigen Verschiebungen treten in beiden Fällen auf. Singularität ist auch keine vorhanden).

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Sorry, die 2 Bilder sind leider von ziemlich mieser Qualität, wie ich gerade feststelle. Ich hoffe man erkennt trotzdem das wesentliche.

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Entschuldigung, dass ich mich hier so einmische, aber das gesammte modell scheint hier nicht zu stimmen. (auch die Verteilung siehe Bild ist sehr zweifelhaft)
Ich schreibe die eine PM, kannst dich dann ja mal melden.
Ich denke dass die grösste Schwäche die unerfahrenheit ist die die user von integrierten systemen haben, und dass suggeriert wird, dass implementierte systeme in der Lage sind professionelle Ergebnisse zu erstellen....

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Esthetik ist keine Frage des Betrachters

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