Beispiel: gegeben sei ein Kreis im Koordinatenursprung.
Der Kreis wird um die X-Achse um 30° und anschließend um die Y-Achse um 45° verdreht.
Anschließend wird der Kreis verschoben vom Nullpunkt um die Koordinate/Vektor (3,2,1)
Gegeben hast du
Der Ursprung des WCS (0, 0, 0) - festgelegt
Den Normalenvektor des WCS (0, 0, 1) - festgelegt
Der Ursprung des ECS (0, 0, 0) - identisch mit Ursprung WCS
Den Normalenvektor des ECS bezogen auf WCS (0.612372, -0.5, 0.612372) - DXF Code 210
Kreismittelpunktskoordinate/Verschiebungsvektor vom Ursprung im ECS (3.44656, 0.142141, 1.44949) DXF 10
Kreismittelpunktskoordinate/Verschiebungsvektor vom Ursprung im WCS (3, 2, 1) - gesucht
Die Kreismittelpunktskoordinate ist im sogenannten Elementkoordinatensystem (OCS / ECS) beschrieben.
Der Normalenvektor des ECS beschreibt die Verdrehung zum Weltkoordinatensystem (WCS).
Da ohne die AutoCAD Funktionen (TRANS - Lisp, Transformby - .net) ausgekommen werden muss, sind ein paar Matrizenoperationen oder ein paar trigonometrische Berechnungen notwendig.
Eine Umrechnung von Koordinaten kann über eine Drehmatrix erfolgen.
http://www.mathebibel.de/drehmatrix
http://spiderinnet1.typepad.com/blog/2013/10/autocad-net-matrix-transformati ons-rotate-entity.html
[EDIT] Umfangreichste und nachvollziehbare Lösungsfindung wurde bisher hier aufgezeichnet:
http://math.stackexchange.com/questions/180418/calculate-rotation-matrix-to-align-vector-a-to-vector-b-in-3d
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Mit freundlichem Gruß
Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de
[Diese Nachricht wurde von CAD-Huebner am 11. Okt. 2015 editiert.]
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