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Hilfe !!
Meine Tochter löchert mich mit folgender Matheaufgabe:

Im Jahr 2000 wurden 43% aller Straftaten aufgeklärt.
In einem kleinen Ort ereigneten sich 5 Straftaten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das

a. ) die Hälfe aller Straftaten aufgeklärt wurden
b. ) alle Straftaten aufgeklärt wurden
c. ) mind. die Hälfe aller Straftaten aufgeklärt wurden

Ergebnis in Baumdarstellung

Da ich beim Thema "Wahrscheinlichkeitsrechnung" völlig auf dem Schlauch stehe, hoffe ich, dass unter euch ein Wissender(oder eine Wissende)ist und uns helfen kann.

Gruss
kied

[Diese Nachricht wurde von ralf kied am 09. Sep. 2008 editiert.]

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He, he, ich habs Got sei Dank hinter mir..

   

G.   thomas

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Meine ist erst in der siebten, das hatten wir noch nicht...

Zitat:

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a. ) die Hälfe aller Straftaten aufgeklärt wurden

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Von 5 die Hälfte ? Da ist die Wahrscheinlichkeit = 0 

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http://www.mathe1.de/mathematikbuch/wahrscheinlichkeit_wahrscheinlichkeitsrechnung_1 87.htm
von der Seite http://www.mathe1.de/ (Klasse 1-11) hilft vielleicht weiter ;-)

Die weiterführenden Links könnten vielleicht auch interessant sein 

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Hallo,

Da nicht die gesamte Anzahl der Straftaten im Jahr 2000 angegeben ist, handelt es sich bei der Aufgabe und ein 5-stufiges LaPlace-Experiment.

Bei a) muss der Schüler erkennen, dass die Aufgabe für 5 Verbrechen nicht lösbar ist. Toll nicht war?! Danke moderne Pädagogik!

Jetzt müssen wir einen Baum malen: Wir fangen mit einem großen V an. An denen einen Ast malen wir eine 0,43 und schreiben oben "gelöst" hin. An denen anderen eine 0,53 und beschriften das Ende mit "ungelöst". Nun malen wir ans Ende der Äste nochmal je 2 Äste und machen das noch mal. Bis wir 5 Stufen mit 32 Ästen haben.

Geht man so einen Pfad entlang, hat man die Warscheinlichkeit für dieses Ergebniss in der Reihenfolge.

BSP: 0.43 * 0,43 * 0,43 * 0,43 * 0,43 = 0.01 oder so... Das ist die Lösung für b)

Für c) darf man jetzt erstmal die Wahrscheinlichkeiten für alle Pfade mit allen, keinem, zwei und drei aufgeklärten Fällen ausrechnen. Die Summe ist die Lösung.

Das geht alles noch schneller, aber so passt es erst mal. Ich hoffe ich kann jetzt endlich schlafen... Nicht mal Dr.House hat geholfen...

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Gruß

Jörg 

PS: Ich freu mich immer über Gästebucheinträge 

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In welchem Bundesland wohnst du denn ?   

in der 8. Klasse Wahrscheinlichkeitsrechnung 

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Am lautesten werden Lehrer, wenn sie "Ruhe!" brüllen.

Lattenrost ist keine Geschlechtskrankheit !!

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Zitat:

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Original erstellt von DegraA:
In welchem Bundesland wohnst du denn ?     

in der 8. Klasse Wahrscheinlichkeitsrechnung    

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Meine Tocher hatte fast exakt diese Aufgaben in der 2. Habljahr 7. Klasse Gym. in Niedersachsen.
Aber ok, viel weiter wird das Thema dann nicht behandelt.
Die Hälfte von 5 fand ich auch ne fiese Tour gleich bei der ersten Teilaufgabe.
Ach ja, es muss bei der Wahrscheinlichkeit für ungelöste 0.57 heißenm - ansonsten von Jörg perfekt erklärt.

So und nun guten morgen alle zusammen.

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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Jörg, für die absolut Druckreife Lösung ghoste ich dir 10 ü's! Saugut!!!

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. o 0( DU willst 6000Ü's verdienen? Klickst Du HIER!!!!  für mein Ü-Bay gesuch von Single Malt vom Dezember 2006])
       

[Diese Nachricht wurde von SmilingDevil am 10. Sep. 2008 editiert.]

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@all

Vielen Dank an die Nachtschwärmer,

schon Wahnsinn zu welchen Zeiten ihr euch hier rumtreibt.

Die Antwort von Jörg hat Klarheit ins Dunkel gebracht.

@DegraA
Wir wohnen in NRW und machen G8

Nochmals Danke und Gruss

kied

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wenn der Täterkreis in einem Fall auf 2 Personen eingeschränkt ist, wäre dieser Fall dann nicht zur hälfte gelöst 

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Gruß Thermo

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Also, ich hätte das als Scherzfrage aufgefasst

Ich meine, da steht das es sich um eine kleine Ortschaft handelt.

Also: Ort x klein = Dorf = Jeder kennt Jeden = Irgendwas tun was ein anderer nicht mitbekommt = unmöglich = Wahrscheinlichkeit der Aufklärung aller Fälle > 100%

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Die Zigarette danach war's, die machte mich zum Kettenraucher 

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Danke für's Lob. Gern geschehen.

Stochastik ist in NRW wird an Haupt- und Realschulen in Klasse 9 und 10 behandelt.

An Gymnasien in Klasse 7 und später in der Oberstufe nochmals, häufig in Kombination mit Statistik.

Ich hatte über Jahre nahezu den gesamten Nachwuchs unserer Nachbarschaft bei mir sitzen und hab jeden mindestens mit einer Drei zum Abschluß bekommen.

Viele Schüler haben starke Probleme mit dieser Disziplin, da bei der Lösung ein ganz anderes Vorgehen nötig ist. Elementar ist hier direkt zu erkennen welche Typ Experiment man gerade vor sich liegen hat! Wenn der Groschen einmal gefallen ist, geht es allerdings sehr leicht von der Hand.

Als Literatur kann ich neben dem vorgeschriebenen Mathebuch der Schule nur folgendes Buch empfehlen:

Reimann, Sybille: Abitur-Training Mathematik: Abitur-Training Stochastik. Mathematik Grundkurs. Aufgaben mit Lösungen, erschienen im Stark Verlag

Dieses Buch sollte aber immer nur bei gleichzeitiger Betreuung benutzt werden, weil gerade die jüngeren sich sonst mangels Geduld schnell überfordern.

Ansonsten hilft bei der Stochastik leider oft nur das tatsächliche Durchführen des Versuchs. Ich habe dazu immer Gummibärchen benutzt, welche meine Nachhilfeschüler am Ende essen durften. 

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Gruß

Jörg 

PS: Ich freu mich immer über Gästebucheinträge 

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Hmm was ist jetzt eigentlich mit der ersten Antwort? 

Ich würde auch sagen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 0% liegt, da man kaum 2,5 Fälle aufklären kann. Wer solchen Schwachsinn frägt, der ist nicht ganz dicht. 

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Sehe ich im Grunde genauso.

Die Antwort habe ich in meinem ersten Post schon gegeben.

Die Intention ist es, vorab sicher zu stellen, dass der Schüler den Lösungsweg begriffen hat und nicht Stumpf nach einem auswendig gelernten Schema abspult.

Das funktioniert mit Sicherheit bei einem kleinen Teil der Schüler, kann von dem Großteil aber nicht verlangt werden.

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Gruß

Jörg 

PS: Ich freu mich immer über Gästebucheinträge 

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wer sagt denn, dass die Aufklärung der Fälle immer so schwarz/weiss ist? Was, wenn ein Fall zu 50% oder 70% gelöst ist?

Zugegeben, das hätte man in der Fragestellung durchkommen lassen müssen, aber wenn z. B. einer der beiden Täter gefunden wurde, es aber einen zweiten gegeben haben muss, der nicht gefasst wurde, kann man weder sagen der Fall sei aufgeklärt, noch er sei nicht aufgeklärt ... Erspare mir jetzt weitere Beispiele ... es gibt in den Medien regelmäßig solche Fälle ...

Gruß
Daniel

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Auch solche Diskussionen soll so eine Fragestellung anregen.

Doch was bringt das bei der Vermittlung von mathematischen Grundlagen?

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Gruß

Jörg 

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mich intereesiert das jetzt mit den halben Gummibärchen...

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ralfi    
   

Überlegen macht überlegen

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Einfach gewaltsam mit dem Geodreieck zerhacken! 

Meiner Meinung nach sollte eine Aufgabe klar und einfach strukturiert sein. Auch zu Liebe der armen Bärchen. 

Stellt euch einmal vor die Professoren würden in der Vorlesung mit den Fällen aus der Praxis ankommen. Da würde doch abbrechen. 

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Gruß

Jörg 

PS: Ich freu mich immer über Gästebucheinträge 

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