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Hallo an alle,

mein Sohn muß folgende Matheaufgabe lösen.
Ein 8er Satz Holzbohrer wiegt samt Schachtel 0,75 kg.
Die Schachtel wiegt 170g und die Bohrer unterscheiden sich voneinander
jeweils um 15g.
Wie schwer ist jeder einzelne Bohrer?

Die Lösung habe ich zusammen mit meinem Sohn durch probieren herausbekommen.
Aber wie ist der Mathematische Lösungesweg für dieses Problem? 

Danke an alle die Behilflich sind

Gruß Dietmar 

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DA

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Gehe mal davon aus, daß Ihr Junior die arithmetische Reihe noch nicht hat.

Das Gewicht des schwersten Bohrers sei B

750g = 170g +  B + (B-15g) + (B-2*15g) + (B-3*15g)......+(B-7*15g)

Zusammengefasst:

750 g = 170g + 8*B - 28*15g
750 g - 170 g = 8*B - 420g
750 g -. 170g + 420 g = 8*B
1000 g = 8*B   /geteilt durch 8
B = 125 g.

Damit ist der erste Bohrer 125 g
der zweite 110 g
der dritte 95g
der vierte 80g
der fünfte 65g
der sechste 50g
der siebte 35g
der achte 20g

[Diese Nachricht wurde von murphy2 am 31. Aug. 2006 editiert.]

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Also 5. Klasse gerecht, würde ich das mal so formulieren:

8 Bohrer ohne Schachtel wiegen dann ja erst mal
750gr -170gr, also 580gr

nun mal von allen Bohren ein Stück abschneiden, so dass sie genau so viel wiegen, wie der kleinste Bohrer:
der Bohrer 1 (der Kleinste bleibt unverändert)
von 2. 15 gr "abschneiden"
vom 3. 2 x 15 also 30gr
vom 4. 45 gr
vom 5. 60 gr
vom 6. 75 gr
vom 7. 90 gr
vom 8. 105 gr
insgesamt also 420 gr.

Also wiegen 8 gleich kleine Bohrer
580 - 420 gr = 160 gr

Der kleine Bohrer  wiegt also 160gr/8 = 20 gr.
Die größeren Bohrer wiegen entsprechend jeweils 15 Gramm mehr.

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner

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Danke murphy2 und CAD-Huebner

sind denn solche Aufgaben inzwischen schon normal für die 5te Klasse? 

Sowas haben wir früher erst in der 7ten oder 8ten Klasse gemacht.
Und da ich es schon ewig nicht mehr gebraucht habe, kam ich heute einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg.

Gruß Dietmar

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DA

[Diese Nachricht wurde von Dietmar A. am 31. Aug. 2006 editiert.]

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Das Folgende ist meine persönliche Meinung.

Kommt drauf an. 5. Klasse ist also rund 11yo.

Mein persönlicher Rekord war innerhalb von 4h einen interessierten 13yo am Inventor so fit zu kriegen, daß er modellieren konnte mit Parametrik und sogar zusammenbauen.

Dann zwei (langhaarige mit herrlichem bayrisch-hochdeutschen Mischdialekt) 14yo an MDT und CAM so fit zu machen, daß diese brauchbare Fräsprogramme ablieferten und sich auch an 3d-Studio-MAX (damals die R2) nicht blamierten. Notenmäßig lagen die zwei um Welten auseinander, intelligenzmäßig war kein Unterschied.

Dann haben wir hierzulande ja das deutsche Schulsystem, das weltbeste zweifelsfrei. Hier in Bayern wurde die Anwesenheitspflicht verschärft und zudem soll jetzt in den Zeugnissen mehr Info drinstehen, was die Kids alles können, sonst wissen die in den Betrieben das nicht. Nur die Lerninhalte, an denen tut sich nichts und genau das bemängelt – voll zu Recht – die Wirtschaft.

Recht schön, real passiert:

Ein Professor, gerade promovierend auf einem für AKWs sicherheitsrelevanten Thema, als ich Maschinenbau studierte, scheiterte der 45min lang an einer quadratischen Gleichung in Grundform.

3x14 = 52, weder der Prof noch einer der 50 Studenten des Maschinenbaus bemerkt es.

Bis zur 6. Klasse konnte ich selbst grade die Grundrechenarten und auch die nur mäßig, unsere Lehrer waren einige aus dem 2. Weltkrieg und immer noch sehr überzeugt, ein Deutschlehrer, wir mußten ihn immer mit "Herr Professor" ansprechen, obwohl er nichtmal ein Studium hatte, dafür ein Parteibuch, er vergab die Noten gleich nach Haarlänge, ich hatte damals die 2 gebucht, heute hätte ich die 17. Erst in der 9. Klasse (Wirtschaftsschule) endlich ein guter Mathelehrer, aber wir verstanden nur Bahnhof (statt Satz von Vieta und Cavalieri), wir hatten überhaupt keine Basis, sein Vorgänger hatte uns den Umgang mit Taylorix-Buchungsautomaten beigebracht.

Die letzten Jahre jetzt hab ich dann immer wieder Nachhilfe gemacht, mit meinem BL-Image wussten die Leute, daß Girlies bei mir 10000%ig sicher waren und wir uns auf den Stoff konzentrierten. Selbst einfachste Grundlagen – wie z. B. daß man bei Brüchen nicht einfach Summenteile rauskürzen kann – fehlten den an sich recht intelligenten und – wie man mir sagte auch hübschen - Damen, die waren zwischen 13 und 16, also Realschule und Gymnasium. Da nutzt dann auch der Logarthmus oder die Exponentialrechnung wenig, wenn’s schon an den Grundlagen fehlt. Real haben wir also mehr die Grundlagen nachgepaukt, die Kunst bestand mehr darin, genau diese Lücken zu lokalisieren.

Meine Nichte kam häufig heulend aus der staatlichen Realschule, wiederholte letztlich sogar mal ein Jahr, um endlich andere Lehrkräfte zu bekommen, die sie zwar bekam, aber die auch nicht mehr drauf hatten, pädagogisch die gleichen Nieten wie die anderen. Sie kann zwar Dreiecke (PQR)in Pyramiden (ABCDS, aber keinesfalls andere Buchstaben und die Pyramide darf nicht auf der Spitze stehen) einbeschreiben, aber Dreisatz?

Arithmetische Reihe mit 11yo, ich bin der Meinung, wenn man es den Kids so rüberbringt, daß es verstehbar ist und vor allem eine Basismotivation schafft, daß die es auch verstehen wollen, dann fressen die das in dem Alter durchaus so sauber, daß sie mit dem Wissen auch etwas anfangen können und wissen dann auch, wann die arithmetische und wann die geometrische Reihe zu nutzen ist.

Das Schulsystem versucht derzeit die aus meiner Sicht voll gerechtfertigte Pisa-Blamage mit roher Gewalt auszugleichen, was das System und seine Lustlosigkeit nicht hergeben. Der so aufgezwungene Stoff  interessiert die Kids schlicht nicht, höchstens für die nächste Arbeit und die Zensur dort. Wissen, aber nicht verstehen. 

Diese Aufgabe hier habe ich schon öfter gestellt, stammt aus der Fernsehserie „Vater Seidl und sein Sohn“:

Ein Weinhändler bietet 3 Flaschen Rotwein und 5 Flaschen Weißwein an für 22 Euro. Der Kunde bestellt aber 5 Flaschen Rotwein und 3 Flaschen Weißwein, die Rechnung lautet auf 26 Euros. Was der Film – ca. 30min – wirklich toll beschreib, ließ sich in einem Autozulieferbetrieb (ca. 1500 Mitarbeiter), einem renommierten Getriebehersteller (>3000 MA), Siemens High-Tech sowieso usw. mühelos nachvollziehen. Nur ganz wenige Leute bekamen diese Gleichung mit 2 Unbekannten heraus, die meisten fingen sofort mit Try&Error an. Und ich bekam Ärger mit den Chefs....

Denken Sie sich also nichts, wenn Sie mal etwas nicht können, diejenigen, die es können sollten, können es meist auch nicht. Und diejenigen, die es können und auch weitergeben können und möchten, die dürfen ja nicht mehr.

Meine Schulzeit dauerte incl. Studium 17 Jahre – das war nur vergeudete Zeit und zerstörte Jugend, die Zeugnisse mit den 1,x-‚Schnitten das Papier nicht wert, auf dem sie stehen. Staatliche Schulen.

Eine Geschichte möchte ich Ihnen auch noch erzählen. Sie kennen sicher die Leute, die sich kleine CNC-Maschinen selber bauen, die benutzen meist Schrittmotore, die also hörbar surren oder pfeifen. Diese steuert man mit sog. Takt- und Richtungssignalen an, das Richtungssignal sagt die Drehrichtung, das Taktsignal der Endstufe, daß sie den Motor um einen Schritt weiterbewegen soll. Um den Motor auf Drehzahl zu bekommen, muß man eine sog. Beschleunigungsrampe machen und zum Anhalten wieder eine Bremsrampe, also das Taktsignal immer schneller machen, ein mathematisches Thema. Mit 1 Motor kein Problem, aber wenn’s deren mehrere sein sollen und das auch noch gleichzeitig....

Das erste Mal hab ich das mit meinem Schulwissen gerechnet, die Gleichung war nicht grade einfach, einfach eklig, Wurzel mit Summe im Nenner, das auch noch dem Z80 in Maschinensprache.... Rund 5 Jahre später, hab ich mir dasselbe Thema nochmal vorgenommen – und diesmal kam eine total einfache Rechnung raus, anstatt von vorn nach hinten wie gelernt hab ich einfach von hinten nach vorn gerechnet....

Mir hat Ihre Aufgabe Spaß gemacht.

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Zitat:

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Original erstellt von Dietmar A.:
Hallo an alle,

mein Sohn muß folgende Matheaufgabe lösen.
Ein 8er Satz Holzbohrer wiegt samt Schachtel 0,75 kg.
Die Schachtel wiegt 170g und die Bohrer unterscheiden sich voneinander
jeweils um 15g.
Wie schwer ist jeder einzelne Bohrer?

Die Lösung habe ich zusammen mit meinem Sohn durch probieren herausbekommen.
Aber wie ist der Mathematische Lösungesweg für dieses Problem?   

Danke an alle die Behilflich sind

Gruß Dietmar 

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Das Dein Sohn das nicht lösen konnte empfinde ich als OK.

Aber das Du es nicht schaffst 

Und wie soll dann Dein Sohn das erstmal schaffen 

Hätte gesagt das Gesammte - Schachtel

Dann bei den 8 Bohrern (1+2+3+4+5+6+7)x15g

Wenn ich nun das eine vom anderen abziehe und durch 8 dividiere habe ich die Lösung.    

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR!  

[Diese Nachricht wurde von Tigrar am 01. Sep. 2006 editiert.]

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Hallo murphy,

woher die ausgesuchte Höflichkeit , war bisher mit allen hier per Du.

Ansonsten hast du wohl mit vielem Recht. Apropos Lerninhalte, ich finde, es ist finster, dass nach wie vor jedes Bundesland seine eigenen (Bildungs-)regeln macht.

Ich denk auch, was wie auf den Gyms geleert wird, ist schon ok, dass Gefälle bis runter zur Hauptschule und das Niveau dort ist gravierend.

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ralfi

Man muss das Rad nicht neu erfinden, man muss nur wissen, wie man es dreht.
st.w.

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Hallo Dietmar,
wie sollten denn die Aufgaben in der 5. Klasse aussehen?
Etwa so:
"Bohrt ein Loch mit D=10 mm. Wieviele Bohrer mit D=5 mm braucht man dafür?"

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Gruß F.

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Zitat:

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Original erstellt von ford.prefect:
Hallo Dietmar,
wie sollten denn die Aufgaben in der 5. Klasse aussehen?
Etwa so:
"Bohrt ein Loch mit D=10 mm. Wieviele Bohrer mit D=5 mm braucht man dafür?"

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ansich 2, es geht aber auch'n 4er und'n 6er, wenn keine 5er da sind

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ralfi

Man muss das Rad nicht neu erfinden, man muss nur wissen, wie man es dreht.
st.w.

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Das kommt von dem Typen der eine Schraube mit 150N/m anschrauben musste aber nur einen Momentenschlüssel mit 120N/m und er wollte mit 120N/m anziehen und mit 30N/m nachziehen...

Einfacher 3Satz...

Ein Ei kocht 3min
Wie lange kochen 3 Eier?

Schönes WE

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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Wenn Eier kochen könnten, würden Männer keine Frauen heiraten  .

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.o.
Hier ist die Stelle, an der man auch in Threads, in denen man garnicht sabbeln darf, sabbeln darf  .

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Zitat:

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Original erstellt von Bürotante:
auch nur 3, keine 9 Minuten   

btw 3 Minuten ist aber noch ganz schön wabbelig...

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aber 3x3 ist doch 9

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ralfi

Man muss das Rad nicht neu erfinden, man muss nur wissen, wie man es dreht.
st.w.

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drehmomentschluessel.jpg

@tigrar: meinste den? ------>

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ralfi

Man muss das Rad nicht neu erfinden, man muss nur wissen, wie man es dreht.
st.w.

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Bezeichnest Du gerade Männer als Eier???

Ich kann kochen und das recht gut. OK die Küche sieht dannach nicht schön aus aber gut schmecken tut es.

Darüber hinaus sind alle guten Köche Männer.

Natürlich kann ich wärend der Arbeit nicht für meine Tochter kochen.

Dennoch habe ich erst kürzlich eine Lasagne gemacht.

Natalie hat zwar gesagt "smekt nich" hat aber 3x nachgenommen.
So schlecht kann es also nicht gewesen sein.

Mama und Papa hat es jedenfalls gut geschmeckt.

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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Zitat:

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Original erstellt von Tigrar:
...150N/m...

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Gruß Christian

[Diese Nachricht wurde von Börga am 01. Sep. 2006 editiert.]

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Sry Nm

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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Zitat:

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Original erstellt von Tigrar:
Bezeichnest Du gerade Männer als Eier???

Ich kann kochen und das recht gut. OK die Küche sieht dannach nicht schön aus aber gut schmecken tut es.

Darüber hinaus sind alle guten Köche Männer.

Natürlich kann ich wärend der Arbeit nicht für meine Tochter kochen.

Dennoch habe ich erst kürzlich eine Lasagne gemacht.

Natalie hat zwar gesagt "smekt nich" hat aber 3x nachgenommen.
So schlecht kann es also nicht gewesen sein.

Mama und Papa hat es jedenfalls gut geschmeckt.

Gruß
Tim

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Man Teiger, haste ole nix verstanden??
Er meint, wenn Eier kochen (haste ja gesagt "kocht 3min"), dann bräuchte Mann ja keine Frau mehr   *wechrenn*

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ralfi

Man muss das Rad nicht neu erfinden, man muss nur wissen, wie man es dreht.
st.w.

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Also was Du mit Deinen Eiern machst überlasse ich Deinen Vorlieben.

Jedem Tierchen sein Pläsierchen.

Ich sprach von Hünereiern.

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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"Jedem Tierchen sein Pläsierchen."

Schön wär's, sagen Sie das mal unserer Fr. Zypresse in Berlin. Die weiß das nicht.

Dann hab ich die Aufgaben jetzt hier mal ein paar Leuten gegeben.

Das mit dem Drehmomentschlüssel (also auf 2x aufteilen, einmal Anziehen und Nachziehen) wurde von allen korrekt gelöst.

Das it dem Bohrern, also 2x 5mm für ein 10er Loch bzw. 4er + 6er ebenfalls.

Bei den 8 Bohrern handelt es sich zweifelsfrei um eine Aufgabe, wo es um Brutto und Netto geht, könnte unsere Kanzlerin auch nicht, braucht man also nicht zu können, kann man ggf. in Japan berechnen lassen.

Ojeh! Meine Metzgerei hat heute den Wurstsemmnelpreis um 10% erhöht, von 65 ct auf 75ct. Ich sag da gar nix mehr....und versuche höflich zu bleiben.

[Diese Nachricht wurde von murphy2 am 01. Sep. 2006 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von murphy2:

Ojeh! Meine Metzgerei hat heute den Wurstsemmnelpreis um 10% erhöht, von 65 ct auf 75ct. Ich sag da gar nix mehr....und versuche höflich zu bleiben.

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Wo gibt es noch belegte Brötchen für 75ct? 

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Gruß Stefan

Nur Feiglinge speichern zwischen.

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Zitat:

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Original erstellt von murphy2:
Ojeh! Meine Metzgerei hat heute den Wurstsemmnelpreis um 10% erhöht, von 65 ct auf 75ct. Ich sag da gar nix mehr....und versuche höflich zu bleiben.

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Sind aber mehr als 10%... Aba meine Frau kann auch keine %-Rechnung =)

Schönes WE

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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Zitat:

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Original erstellt von Tigrar:
Sind aber mehr als 10%

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[Klugsch...Modus]
Es sind etwas Mehr als 15%
[/Klugsch...Modus]

Das mit der Prozentrechnung ist so eine Sache. Deswegen legt euer Geld in Alkohol an, wo gibt es sonnst 40%

Gruß Uwe

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Aka
* Bahnhofsvorsteher
* Überflieger
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Lebe fröhlich lebe Heiter
wie der Spatz am Blitzableiter
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Zitat:

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Original erstellt von murphy2:
"Jedem Tierchen sein Pläsierchen."

Ojeh! Meine Metzgerei hat heute den Wurstsemmnelpreis um 10% erhöht, von 65 ct auf 75ct. Ich sag da gar nix mehr....und versuche höflich zu bleiben.

[Diese Nachricht wurde von murphy2 am 01. Sep. 2006 editiert.]

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Hallo murphy,
um beim Thema zu bleiben ist deine Rechnung nicht korrekt: 
Also 10 ct erhöht von ursprünglich 65 ct sind nach einem mathematischen Dreisatz = 15,39% (gerundet) Ist doch Wucher 

Auf alte DM-Zeit gesprochen waren das 10 Pfennig mehr o.k . aber jetzt sind das ja fast 20 Pfennig. 
Muss ich jetzt 15,39% mal 2 nehmen ? Dann ist das ja mehr als Wucher. Unverschämt.
Ich will die gute DM wieder haben 
Schönes We
Christian

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Zitat:

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Original erstellt von oberkaffeetante:
Deswegen legt euer Geld in Alkohol an, wo gibt es sonnst 40%

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Nimm Strohrum der hat 80 Umdrehungen   

Gruß
Tim

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ich habe ein Gewehr, eine Schaufel und einen großen Garten... ALSO TREIB KEINE SPIELCHEN MIT MIR! 

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Die Wurstsemmeln gibt's in Bayern in einer kleinen Metzgerei, die meisten Leute fahren jedoch zu einer anderen, wo sie 1.20 Euros bezahlen dürfen, dort sind die Semmeln dafür auch etwas kleiner.

Daß es deutlich mehr als 10% sind, ist mir auch klar, aber der Wucher kennt doch allerorten keine Grenzen mehr.

Wann gehen wir eigentlich mal geschlossen auf die Straße? Ich mach mit!

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Hier dann mal eine Aufgabe meiner Tochter als sie letztes Jahr in der 2. Klasse war :

Auf einer Weide stehen Pferde ,Ziegen und Kühe

Ohne Pferde sind es 14 Tiere.
Ohne Kühe sind es 20 Tiere.
Ohne Ziegen sind es 10 Tiere.

Und das jetzt bitte mit dem Wissen 2. Klasse lösen.

viel Spaß...

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Das ist doch ganz einfach, das lösen wir mit einem Ringintegral.

Pferde = p
Kühe = k
Ziegen = z

Wir dürfen nur die Buchstaben x, y und z oder auch a,b,c nicht verwenden, weil das kommt erst ein paar Jahre später.

z+k = 14   daraus folgt z = 14-k
p+z = 20
p+k = 10

Die erste Gleichung in die zweite (es ist ja die zweite Klasse....)

p + 14 - k = 20

können wir zusammenfassen, die Zweitklässler können bis 20 zählen, müssen halt zwei ihre HÄnde zusammenhalten.

p - k = 6   

Dazu addieren wir die letzte Glichung, addieren können die auch.

p-k = 6
p+k = 10

2*p = 16    Teilen wir durch 2, auch das können die in der Zweiten

p = 8

Es stehen also 8 Pferde auf der Wiese mit dem genmanipulierten Gras, di Zweitklässler wissen, daß das gut ist und das AKW nebenan die beste Energieform, wobei die Betreiber wenigr Angst vor dem Austreten als vor dem Auftreten unkontrollierter Radio(reporter)aktivität haben.

Jetzt noch schnell den Rest ausgerechnet.
p-k = 6
8-k = 6
Damit ist k = 2.

z+k 14
z+2 = 14

Damit damit ist z = 12.

Damit haben wir also 12 Ziegen, 2 Kühe und 8 Pferde.

Ich selbst würde den Kleinen ja liebend gerne helfen....aber das wär nicht gut für das Image der Mathelehrer.

Und warum es nicht mehr (dumme) Kühe sind? Die findet Ihr in Berlin....

[Diese Nachricht wurde von murphy2 am 02. Sep. 2006 editiert.]

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Die Antwort ist richtig !

Ich habe diese Aufgabe hier in der Firma mal einigen Schlaumeiern gezeigt. Das Ergebnis war niederschmetternd.
Von den Technikern und Ingenieuren waren immerhin 80 % in der Lage die Aufgabe zu lösen.
Den restlichen fehlte da irgendwie das Hebegewinde, die wussten nicht wie sie die Sache anpacken sollten.
Die Lösungen waren mit Deiner vergleichbar, manchmal auch etwas abstrakter aber doch immer mit Gleichungen und einsetzen und hin- und herkürzen verbunden.

In unsere Fertigung sah es ganz finster aus: Da konnte nur einer die Aufgabe lösen ( von ca. 20 Befragten ). Ein paar versuchten es durch ausprobieren , die anderen ... :-(

Der eine aber, der die richtige Lösung fand, hat auch den bisher elegantesten Weg gefunden. Und das sieht dann so aus :

Wenn ich Pferde und Ziegen miteinander vergleiche, dann stelle ich fest, daß ich vier Ziegen mehr habe als Pferde. Weil ohne Pferde bleiben 14 Tiere, ohne Ziegen aber nur noch 10 Tiere, auf der Weide.

Wenn ich jetzt die Kühe wegnehme, habe ich nur Pferde und Ziegen. Und das sind insgesamt 20 Tiere. Wenn es gleich viele Pferde und Ziegen wären, dann wären es 10 Pferde und 10 Ziegen. Da es aber nun 4 Ziegen mehr sein sollen, nehme ich 2 Pferde weg und stelle dafür 2 Ziegen dazu. Also 8 Pferde und 12 Ziegen. Und da Pferde und Kühe zusammen 10 Tiere sind, müssen es noch 2 Kühe sein.

Also :

8 Pferde
12 Ziegen
2 Kühe

insgesamt 22 Tiere. Und ein paar Zweitklässler konnten es lösen.

Gruß aus Köln

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[Diese Nachricht wurde von Rigobert am 02. Sep. 2006 editiert.]

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