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SIF_Bestimmung.txt

Hallo alle zusammen,

ich versuche derzeit mir einen Eindruck über den Einfluss der Netzfeinheit bei der numerischen Bestimmung von Spannungsintensitätsfaktoren (SIF) zu verschaffen. Hierzu habe ich das Beispiel "Platte mit seitlichem Anriss" gewählt, für welches analytische Lösungen des SIF zahlreich verfügbar sind. Die verwendete Input-Datei habe ich euch im Anhang hinterlegt.

Mein Problem ist folgendes:
Theoretisch müsste sich der SIF K_1 für den (angenommenen) ebenen Spannungszustand aus allen drei Spannungskomponenten S11, S22 sowie S12 bestimmen lassen. In meinem Beispiel ergibt sich der korrekte SIF jedoch lediglich aus der Komponente S22. Wird der SIF auf Grundlage von S11 oder S12 bestimmt, so wird der theoretisch (exakte) Wert teils deutlich unterschritten.

Bleiben wir bei S11 und S22, so müssten sich theoretisch identische Werte entlang der Rissgeraden ergeben, was in der Simulation jedoch nicht der Fall ist, daher auch der falsche SIF.

Könntet ihr mir eventuell bei diesem Problem weiterhelfen? Was ist derzeit an meinem Modell falsch, sodass lediglich die Komponente S22 den korrekten SIF liefert. Was müsste ich tun, damit (zumindest in einem gewissen Bereich) S11 und S22 - gemäß der Theorie - gleiche Werte annehmen?

Vielen Dank schonmal im Voraus,
C.G.

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K_I ist doch auch in dem Beispiel nur abhängig von sigma_y

schau Dir lieber mal die analytische Lösung an 

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AnalytischeLosungfurRandriss-Problem.pdf

Hallo Hempres,

erstmal vielen Dank für deine Rückmeldung. 

Um die analytische Lösung für diesen Fall nochmal etwas genauer zu diskutieren habe ich die entsprechenden Formeln mal im Anhang als PDF hinterlegt.

Wenn du von analytischer Lösung und deren Abhängigkeit von Sigma_y spricht, beziehst du dich wahrscheinlich auf Gl. 1, richtig? (siehe PDF)

Wollen wir den SIF jedoch numerisch bestimmen, so wird - nach meinem Verständnis - eine der drei Gleichungen (Gl. 2a - c) nach K_I umgestellt, welche das rissnahe Spannungsfeld beschreiben.
Die Spannungen folgen dabei aus der numerischen Simulation.

Geht man den letzt genannten Weg, so ließe sich K_I eben nicht nur über Sigma_y, sondern genau so über Sigma_x bzw. Sigma_xy berechnen, vorausgesetzt die Simulation beschreibt das rissnahe Spannungsfeld hinreichend genau (Referenz wäre hier die analytische Lösung, Gl. 2a - c).

Oder habe ich hier etwas falsch verstanden?

Grüße,
C.G.

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