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Hallo liebe FEM'ler,

ich plage mich schon lange mit einem Problem herum, das ich simulieren soll.
Gegeben ist ein Hohlzylinder (eher ein Ring mit viereckigem Querschnitt). Dieser Ring ist an der oberen Kante nur horizontal verschiebbar. Die untere Kante des Ringes wird nach oben verschoben. Das Modell habe ich so erstellt, dass der untere Teil nach aussen klappt: Der untere Teil des Spannrings erfährt somit Zugspannungen, die vom oberen Teil aufgehoben werden müssen (Summe aller Kräfte/Momente...), sodass der obere Teil entsprechend gestaucht wird.

Bei einer Querkontraktionszahl von 0.3 entspricht die Verschiebung der oberen Kante nur ca. 93% der Verschiebung der unteren Kante.
Dieser Effekt steigt mit der Querkontraktionszahl:
Bei einer Querkontraktionszahl von 0.5 sind es schon 0.89
Bei einer Querkontraktionszahl von null sind es nur noch 0.97

Ich habe keine Erklärung für dieses "Phänomen".

Ich habe den selben Effekt bei einem reinen Zug-/Druck-Stab als Modell festgestellt.
Ich habe die Verformung des Stabes auch mit dem Hookeschen Gesetz für den räumlichen Spannungszustand berechnet und konnte dort keine Unterschiede Zug und Druck feststellen.

Kennt jemand die mechanische Erklärung dafür?

Grüße und vielen Dank im Voraus
sucuk

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Fröhliches Raten: Rechnest Du geometrisch nichtlinear ? Wird eine KAnte dicker und die andere dünner ? Erzeugt Deine äußere Last wirklich reine Biegung ? ...........

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ich rechne geometrisch nichtlinear. Die Kante auf der Druckeite wird erwartungsgemäß dicker, die auf der Zugseite entsprechend dünner.
In dem Modell wo die Querkontraktionszahl null ist, gibt es keine Verbreitung oder Verdünnung.

Ich habe jetzt schon eine Menge Modelle gebaut: in jedem waren die Spannungen auf Druckseite höher als auf der Zugseite.

Gibt es denn eine mechanische Erklärung dafür?
Rein von der Vorstellung/Intuition macht es i meinen Augen schon Sinn, dass bei Stauchung der Druck höher ist als bei positiver Dehnung, durch besgate Querkontraktion. In den analytischen Formeln ist kein Unterschied erkennbar.

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Von welchen Spannungen sprichst Du überhaupt? Ich rate mal weiter: Die Kontaktfläche auf der Zugseite ist größer, daher geringere Flächenpressung  und niedrigere Vergleichsspannungen.

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"Von welchen Spannungen sprichst Du überhaupt?"
Ich meine die Mises-Vergleichsspannung.

"Die Kontaktfläche auf der Zugseite ist größer, daher geringere Flächenpressung  und niedrigere Vergleichsspannungen."
Was meinst du genau mit KOntaktfläche?
In dem Modell gibts es keinen Kontakt. Das eine Ende wird über eine Verschiebungsrandbedingung bewegt. Also am Querschnitt gesehen nur ein Punkt, der verschoben wird. Mit MPC-Constraints vermeide ich Spannungsspitzen.

Danke für deine Antworten. Sie helfen mir, meinem Modell kritisch zu betrachten.

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Passt's denn, wenn Du geometrisch linear rechnest ?

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Wenn ich geometrisch nichtlinear rechne, dann bricht die Rechnung ab.
Ich vermute mal, wegen den relativ großen Verdrehungen.

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Kapier ich nicht. Weiter oben hast Du gesagt, dass Du immer geometrisch nichtlinear rechnest......... Und jetzt konvergierts nicht mehr

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Oh sorry, ich meinte, wenn ich geometrisch linear rechne (also "nicht nichtlinear"  ), dann schmiert mir die Rechnung ab.

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Ist eher selten. Kannst Du input datei hochladen ?

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nl_off.txt drehpunkt_pl.txt

"nl_off" ist mit linear elastischem Materialverhalten modelliert.
"drehpunkt_pl" ist von der Geometrie her identisch, nur mit elastisch-plastisch modelliert und die Verschiebung erfolgt so weit, bis die obere und untere Kante auf gleicher Höhe sind. So weit, wie es in der späteren Anwendung auch erfolgen wird.

Ich danke dir für deinen Einsatz.

Ich konnte die input Dateien nicht als inp-Datei hochladen, deswegen habe ich sie mal als txt-Datei hochgeladen.

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Der Querschnitt verdreht sich um 90°, geometrisch nichtlinear ist also obligatorisch.
Die Lasteinleitung erfolgt über starre Oberflächen. Dies beeinflusst die Spannungsverteilung, und wie soll so etwas in Realität funktionieren ?

Die Kante, welche radial nach außen wandert hat einen größeren Umfang. Also ist die axiale Linienlast hier ebenfalls kleiner und die Spannungen fallen dementsprechend geringer aus.

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"Der Querschnitt verdreht sich um 90°, geometrisch nichtlinear ist also obligatorisch."
=> sehe ich genauso

"Die Lasteinleitung erfolgt über starre Oberflächen. Dies beeinflusst die Spannungsverteilung, und wie soll so etwas in Realität funktionieren ?"
=> das ist nur Teil eines komplexeren Modells. Im Gesamtmodell (und auch später in der Realität) wird die Verschiebung über Kontakt eingeleitet.

"Die Kante, welche radial nach außen wandert hat einen größeren Umfang. Also ist die axiale Linienlast hier ebenfalls kleiner und die Spannungen fallen dementsprechend geringer aus."
=> ich habe verstanden was du meinst. Allerdings: Ich hatte das selbe Modell erstellt, wo die untere Kante nach innen wandert. Dort bot sich mir das selbe Bild.

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