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ps_smallStrain_cad.zip

Hallo liebe Community,

es ist sehr schwer etwas zum Thema "plane stress" und "umat" zu finden.
Daher möchte ich hier eine Referenz zu diesem Thema anlegen.

Worum geht es hier?

• Implementierung UMAT für shell elemente
  
• transverse Schubsteifigkeit (transverse shear stiffness)
  
• algorithmische Tangente (DDSDDE) für shells (plane stress)
  
• plane stress für kleine Verformungen (small strain)
  
• plane stress für große Verformungen (large strain, finite strain)
  

Allgemeines zur Implementierung einer UMAT mit plane-stress Bedingung
Input-Größen, Wert/Dimension bei plane-stress

Integer:
NTENS=3, NDI=2, NSHR=1,

1x3:
STRESS, STRAN, DSTRAN

3x3:
DROT, DFGRD0, DFGRD1, DDSDDE

transverse Schubsteifigkeit (transverse shear stiffness)

ABQ-Manual (26.6.4: Shell section behavior): K11= 5/6*G(1,3)*t, K22= 5/6*G(2,3)*t, K12= 0
mit G(1,3), G(2,3) Schubmodul in Ebenennormalenrichtung, t=Schalendicke

DDSDDE bei plane stress

DDSDDE = 0
DDSDDE(1,1)= C(1,1), DDSDDE(2,2)= C(2,2), DDSDDE(3,3)= C(4,4),DDSDDE(1,2)= C(1,2), DDSDDE(2,1)= C(2,1)

STRESS, STRAN bei plane stress

STRESS(1)=S(1,1), STRESS(2)=S(2,2), STRESS(3)=S(1,2)
STRAN(1)=E(1,1), STRAN(2)=E(2,2), STRAN(3)=E(1,2)

Verweise: Diskussionen, Links, Paper, ...

UMAT bei Shells-CAD.de Diskussion

plane stress für kleine Verformungen (small strain)
Direkte Berechnung der Spannungen: siehe Anhang ps_smallStrain_cad.zip (pdf und Mathematica-Datei)

plane stress für große Verformungen (large strain, finite strain)

Deformationsgradien
...
Rotation
...
...
...

Hoffentlich kommt hier eine kleine aber gut gewürzte Referenz zustande.
Anmerkungen werde ich in diesem ersten Post aufnehmen.

MfG
Viktor

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