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Hallo dort draußen,

die Frage ist wohl erst einmal ziemlich allgemein gehalten, ich verwende aber ABAQUS und wende mich daher an dieses Forum.

Ich habe eine linear-elastische Rechnung durchgeführt um einen Formfaktor (Spannungsüberhöhung im Kerbrund) zu ermitteln. Zusätzliche benötige ich auch noch die Dehnungen im Kerbgrund. Beim rumexperimentieren mit den Ergebnissen bin ich auf folgende Ungereimtheit gestoßen:

Ich habe mir von dem kritischen Element die Werte s11, s22, s33, s12, s13 und s23 ausgeben lassen und mir daraus einen Spannungstensor gebaut. Mit Hilfe von MATLAB hab ich die Eigenwerte dieses Tensors berechnet, sie stimmen exakt mit den Werten von ABAQUS überein (Max. Principle bis Min. Principle).

Nun habe ich das gleiche mit den Dehnungen gemacht: e11, e22, e33, e12, e13 und e23 genommen und in MATLAB wieder den Tensor gebaut und die Eigenwerte berechnet. Ergebnis: Die so ermittelten Hauptdehnungen stimmen nicht mit der Angabe von ABAQUS überein.

Es würde mich doch sehr interessieren, ob mein Vorgehen überhaupt korrekt ist. Entsprechen die Eigenwerte eines Dehnungstensors den Hauptdehnungen? Und dementsprechend die Eigenvektoren den Hauptdehnungsrichtungen? Falls nein: Wie errechnet man diese "zu Fuß"?

Ich würde halt gerne verstehen, was ABAQUS da im Hintergrund macht...

Viele Grüße
Säckel

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Problem gelöst!

Nach vielen Stunden Suche in lange verstaubten Büchern der Technischen Mechanik kommt folgendes zutage:

Der Dehnungstensor ist folgendermaßen aufgebaut

      e11    e12/2  e13/2
e =  e21/2  e22    e23/2
      e31/2  e32/2  e33

Auf den Nebendiagonalen stehen also die halben Schiebungen. Baut man nach diesem Schema den Dehnungstensor mit den ABAQUS-Werten auf, so entsprechen die Eigenwerte den Max-Principal Werten von ABAQUS. Die Eigenvektoren stimmen dann auch mit den Eigenvektoren des Spannungstensors überein.

Wieder was gelernt!
Grüße
Säckel

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