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Autor Thema:   Rätselnuß 2 (1125 mal gelesen)
tb5.6
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Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung


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erstellt am: 16. Apr. 2018 10:12    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Raetselnuss_2_TCPP_V17.tcw

 
Hallo zusammen,

wie versprochen, stelle ich eine neue Denksportaufgabe in's Forum.
Gesucht ist wieder die Hilfsgeometrie, ohne Kurven und Formeln, und
das Maß X. Alle Vorgaben stehen auf der Zeichnung.
Viel Spaß dabei.

Grüße
Franz

[Diese Nachricht wurde von tb5.6 am 16. Apr. 2018 editiert.]

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TC17pro
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erstellt am: 16. Apr. 2018 13:34    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Franz,

mit geringer Toleranz x=4,788?

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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tb5.6
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erstellt am: 16. Apr. 2018 15:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Raetselnuss_2.jpg


Raetselnuss_2_Autocad_R14_Zeichnung.dwg


Raetselnuss_2_Autocad_R14_Zeichnung.dxf

 
irgendwie klappt der Upload aller Dateien nicht. Neuer Versuch.

Grüße
Franz

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tb5.6
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erstellt am: 16. Apr. 2018 15:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo TC19pro,

das Maß ist noch zu ungenau, mich interessiert aber vor allem
die Hilfskonstruktion. Hast' Du da was im Angebot?

Grüße
Franz

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TC17pro
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erstellt am: 16. Apr. 2018 17:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Raetselnuss_2_L1_20180416.pdf

 
Hallo Franz,

Lösungsvorschlag 1

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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jossie
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Hallo zusammen,

iterativ und durch Ausgleich kann ich das wieder lösen. Ich erhalte für X = 4.82430284 eine Sehnenlänge von 15.0000079.

Leider ist das nicht die Antwort, die Franz wirklich möchte. Am Konstruktionsweg knabbere ich immer noch. Leider finde ich bislang keinen wirklich tragfähigen Ansatz     .

Doch noch eine Verständnisfrage:
Das Problem reduziert sich doch auf die Frage, wie ich ein Dreieck entlang einer vertikalen Linie verschieben muss, so dass die Schnittpunkte der nach unten verlaufenden Dreiecksseiten mit dem Kreis eine Sehne vorgegebener Länge bilden. Mit anderen Worten, es ist egal, wie die Winkel im Dreieck sind, wie die Seitenlängen sind?

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 17. Apr. 2018 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von jossie am 17. Apr. 2018 editiert.]

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TC17pro
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Raetselnuss_2_L2_20180419.jpg

 
Hallo,

wirklich eine harte Nuss. Hier meine 2.te Lösung.

Schritte:
1x drehen
1x schieben
1x (zurück-)drehen

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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tb5.6
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Hallo Hermann-Josef,

zu Deiner Verständnisfrage, die Winkel w1 und w2 sind in weiten Grenzen beliebig und die Seitenlängen
müssen so lang sein, damit beim Verschieben in X und Y nicht eine der Seiten im Kreis endet.
Soweit meine Interpretation Deiner Frage. Die vorgegebene Sehnelänge beträgt übrigens an allen möglichen
Positionen auf dem Kreis glatt 15mm.

Grüße
Franz

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tb5.6
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erstellt am: 19. Apr. 2018 17:48    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo TC17pro,

Deine Hilfsgeometrie führt bisher noch nicht zum Ergebnis, weil die Sehnenlänge
genau 15mm bleiben muß.

Grüße
Franz

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jossie
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Guten Abend Franz,

danke für Deine Hinweise. Also alle Größen wie w1, w2, h und R sind praktisch beliebig, solange die relative Geometrie erhalten bleibt. Auch dem Betrag der Verschiebung von 6mm kommt keine besondere Bedeutung zu.

Damit ist das Problem ganz allgemein die vertikale Position eines gegebenen Dreiecks zu finden, bei der die Schnittpunkte der Dreiecksseiten mit dem Kreis eine Sehne vorgegebener Länge bildet.

Hermann-Josef

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jossie
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Ansatz_1.jpg

 
Hallo zusammen,

nun bastle ich schon eine Weile an einem Ansatz, komme aber nicht weiter. Vielleicht hat aber damit jemand eine zündende Idee:

Das rote Dreieck ist gleichseitig und hat die Seitenlänge 15. Die Seite 12 entspricht beim korrekten Rotationswinkel um Z der gesuchten Sehne des Kreises K. Die Ecke 2 des roten Dreiecks muss die Bedingung erfüllen, dass sie auf dem Kreis K liegt und dass sie auf der Seite bc des blauen Dreiecks liegt. Verschiebe ich nun das blaue Dreieck entlang der grünen Vertikalen nach oben, so muss das rote Dreieck sich unter diesen Zwangsbedingungen gegen den Uhrzeigersinn drehen. Ich muss so weit nach oben schieben, bis die Ecke 1 des roten Dreiecks auf die Seite ac des blauen Dreiecks zu liegen kommt. Mechanisch ist das klar. Aber wie konstruiert man das mit Zirkel und Lineal?

Da sich die Ecken 1 und 2 entlang des Kreises unterschiedlich stark nichtlinear bewegen, wenn ich das blaue Dreieck verschiebe, bin hier am Ende mit meinem Latein. Oder ist das der falsche Ansatz?

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 20. Apr. 2018 editiert.]

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tb5.6
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erstellt am: 20. Apr. 2018 14:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Hermann-Josef,

das rote Dreieck habe ich in meiner Lösung auch verwendet.

Grüße
Franz

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jossie
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erstellt am: 20. Apr. 2018 14:55    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Danke Franz für den Hinweis! Dann bin ich ja nicht völlig auf dem Holzweg 

Hermann-Josef

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TC17pro
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erstellt am: 22. Apr. 2018 08:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

So,

Lösungsweg diesmal:
Winkel Dreieck 1 (15mm) = 60°
Winkel Dreieck 2 (16,1m) = 64,92°
aufteilen in 1/3 und 2/3tel wegen 25° und 50°
usw.

Ergebnis - neuester Stand.
Länge: 15,000863
x= 4,831359

So jetzt Frühsport und dann ab zur Grillparty. Nach dem Sport geht mehr rein. 

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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tb5.6
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Hallo TC17pro,

solange Deine Länge nicht exakt 15mm ist, wird das nicht.

Grüße
Franz

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jossie
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Hallo Franz,

also ich gebe auf, denn ich komm einfach nicht drauf. Bin gespannt, wie Du das gelöst hast!

Hermann-Josef

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Speicherbaerle
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erstellt am: 22. Apr. 2018 20:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Forumn_23_004290_Raetselnuss_2_tmb.DWG


Forumn_23_004290_Raetselnuss_2_tmb.pdf

 
Hallo Zusammen,
Hallo Franz,

wieder mal eine ganz knifflige Aufgabe - und ein toller Fred - finde ich.

Ob meine Lösung so stimmt - weiß ich nicht... 

Auch kann ich keine mathematische Herleitung liefern... 

Mein Gedanke war eben der, dass das "gleichseitige Dreieck" (15 mm) eine "Drehbewegung" um den MP des Kreises mit dem "R 15 mm" machen wird...wenn das obere Dreieck entspr. (6 mm) zunächst "linear" nach rechts verschoben wird.

So habe ich daran getüftelt/probiert (eben iterativ), die "Mittellinie" des gleichseitigen Dreieckes entspr. zu Drehen...dann diese Mittellinie jeweils um 30° zu drehen...(1x n. li. / 1x n. re.), um meine Schnittpunkte der Sehnenlänge mit 15 mm zu erhalten...

Das nach "oben Verschieben" des oberen Dreiecks ergibt sich dann aus den letzen beiden Figuren...

Laaach - ob das noch jemand nachvollziehen kann... 

Dazu dann auch die beiden Dateien in der Anlage...

Ich bin auch schon sehr gespannt, wie denn deine Lösung ausschaut... 

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

Wichtig! Alle Tipps, Ratschläge, Hinweise und Lösungsvorschläge, die ich hier auf cad.de einbringe, bringe ich nach bestem Wissen ein, jedoch ohne Gewähr für Vollständigkeit und Richtigkeit!

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Bastler0815
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erstellt am: 22. Apr. 2018 21:00    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Speicherbaerle,

ich war auch gerade am tüfteln, bin aber dann hängen geblieben.
Bin dann deiner Beschreibung gefolgt, und siehe da, es hat geklappt.

Bin gespannt ob es dir richtige Lösung ist.

Gruß
Bastler0815

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jossie
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Guten Morgen Speicherbärle,

Du schreibst, Du hättest das gleichseitige Dreieck um 30° gedreht. Wenn ich in Bild 5 messe, dann sind es 20°. Wie kommst Du auf die 20°? Die von Dir in Bild 6 eingezeichneten 30°-Winkel sind im gleichseitigen Dreieck doch immer gegeben. Daher verstehe ich das nicht.

Hermann-Josef

PS: Ich hatte mir meine oben angegebene iterative Lösung nochmals angesehen und entdeckt, dass sich bei einer der Sehnenmessungen ein falschen Wert eingeschlichen hatte. Ich habe diesen korrigiert und bekomme nun exakt 15 als Sehnenlänge bei x = 4.8298748. Das beruht auf 5 Nachkommastellen bei der Sehnenlänge. Mehr Stellen kann ich bei TC nicht anzuzeigen. Aber das genügt offensichtlich.

[Diese Nachricht wurde von jossie am 23. Apr. 2018 editiert.]

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Speicherbaerle
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Zitat:
Original erstellt von jossie:
Guten Morgen Speicherbärle,

Du schreibst, Du hättest das gleichseitige Dreieck um 30° gedreht...


Hallo Hermann-Josef,

da habe ich mich viell. etwas missverständlich ausgedrückt...

Ich habe die "Mittellinie" des gleichschenkeligen Dreiecks gedreht - aber nicht um 30° - sondern ich habe dazu einen Schnittpunkt finden müssen...s. Bild 3 - und durch diesen (auf den Mittelpunkt des Kreises Ø 30 mm, der ja der Drehpunkt für das gleichseitige Dreieck ist) eine Linie gezeichnet (Bild 4), die dann meine "Mittellinie" des gleichseitigen Dreieckes abbildet...

Und diese Mittellinie habe ich dann um je 30° gedreht...um meine Schnittpunkte für die Sehne zu erhalten...die dann wieder genau 15 mm ist...

Ob das verständlich war/ist?

Wie gesagt - ich weiß nicht, ob das so stimmt - und ich habe (aus Zeitgründen) auch keine anderen Maße/Werte getestet - nach der vorgegebenen Aufgabenstellung geht es bei mir so auf... 

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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jossie
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Danke, jetzt sehe ich, was Du gemacht hast. Der Schnittpunkt ist die Senkrechte durch die ursprüngliche untere Spitze des Dreiecks mit der neuen linken Seite des Dreiecks. Der Drehwinkel des gleichseitigen Dreiecks ist auch nicht 20° sondern 20.7...°.

Jetzt muss ich nur noch verstehen, warum das so geht ...

Hermann-Josef

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Speicherbaerle_Versatz_20180423.jpg

 
Hallo,

@Speicherbaerle
Habe es gerade nachgezeichnet. Leider auch nicht korrekt. Es entsteht ein Versatz der Linien. Siehe Bild.

------------------
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Hallo TC17pro,

stimmt - habe ich gestern "Nacht" nicht mehr gesehen...

Eben habe ich das nochmal auf die Schnelle mit einem anderen "Versatzmaß" des oberen Dreiecks versucht...anstatt 6 mm einmal mit 5 mm und dann mit 7 mm...

...da kommt beides mal meine Lösung nicht mehr hin... 

So warte ich jetzt gespannt auf die Lösung von Franz... 

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Raetselnuss_2_TCPP_V17_Loesung.pdf

 
Hallo Zusammen,

hier meine Lösung zur Rätselnuß 2. Wem die Beschreibung und die Skizzen im
Anhang nicht ausreichen, kann gerne weitere Infos in diesem Thread anfordern.

Grüße
Franz

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Alle Achtung, aber wie kommt man den auf diesen Lösungsweg? Das muss ich mir noch ganz genau anschauen, damit sich mir die Begründung erschließt.

Hermann-Josef

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erstellt am: 24. Apr. 2018 09:40    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Boooaaahhh ehhhhh,

wer kommt denn auf so was. Zugegeben, Schwierigkeitsgrad für mich zu hoch. 

Gibts hierfür eine reale Konstruktion/Anwendungsfall?

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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Hallo TC17pro,

diese betriebliche Teilaufgabe wurde mir vor ca. 20 Jahren gestellt.
Wo das letztendlich zur Anwendung kam, weiß ich nicht mehr.

Grüße
Franz

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Hallo Franz,

ich glaube - ich wäre da nie nicht darauf gekommen...Respekt...wirklich wahr!

Kannst du dich noch erinnern, wie du da deine Lösung "gefunden" hast?
Diskussionen mit Kollegen? Versch. Lösungswege, aus denen dann deiner hervorging?

Und - weißt du noch in etwa deinen zeitlichen Aufwand, diese Lösung zu finden?

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Hi Franz,
für folgende Rätsel würde ich folgendes vorschlagen:

Genau definierter Zeitpunkt der Auflösung - mindestens 1 Woche - nicht jeder hat täglich Zeit dafür und mit sowas anzufangen wenn kurz darauf die Lösung kommt ist richtig blöd.

Am besten auch keine Kommentare von Dir vor der Auflösung - das begünstigt nur die Vieltipper.

gruss mike

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jossie
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erstellt am: 24. Apr. 2018 13:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Franz,

wie groß ist denn nun x genau?

Hermann-Josef

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TC17pro
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erstellt am: 24. Apr. 2018 13:58    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

mit TC17pro gemessen 4,830238mm

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erstellt am: 24. Apr. 2018 15:20    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

@Hermann-Josef und TC17pro,

wenn TC17pro den Zahlendreher in seinem von Hand geschriebenen Ergebnis korrigiert
paßt das Ergebnis: x=4,832038

Grüße
Franz

PS:
In den angehängten Zeichnungen am Threadanfang kann das Maß auch abgenommen werden.

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jossie
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erstellt am: 25. Apr. 2018 13:44    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Franz,

Zitat:

.. kann gerne weitere Infos in diesem Thread anfordern

nun brüte ich schon eine ganze Weile über Deinem Lösungsweg und finde keine geometrische Erklärung, warum das so funktioniert. Hast Du noch Hinweise parat, wie die Begründung geht?

Hermann-Josef

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Hallo Hermann-Josef,

das Verdrehen der Geometrie aus (4) nach (5) habe ich intuitiv und nicht rational gemacht.
Auf den Hilfskreis aus (7) trifft das ebenfalls zu. Das verdrehen der Konstruktion auf den
Schnittpunkt sp war dann wieder logisch.
Insgesamt habe ich einiges probiert, bis ich diese Lösung gefunden habe. Mit der
analytischen Geometrie kann ich das nicht beweisen.

Grüße
Franz

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erstellt am: 06. Okt. 2018 15:44    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Franz,

die Urlaubszeit geht zu Ende, wäre es jetzt nicht an der Zeit das/die Gehirne wieder herauszufordern?

Leider kann ich den Link zur "Rätselnuß 3" nicht finden?     

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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