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| TURBOCAD TRAINING CENTER IN DER UMWELTTECHNIK | Projekt PAMOS und CAMOS (TurboCAD), ein Anwenderbericht
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Autor
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Thema: Rätselnuß 2 (2928 / mal gelesen)
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
Beiträge: 354 Registriert: 09.06.2009 TC24 2017 Pro Plat. 64-Bit Installation Intel i7-2670 RAM 8GB nVidia GeForce GT-540 Win7 Prof. 64-Bit mit virtueller Maschine und Win XP-Modus
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erstellt am: 16. Apr. 2018 10:12 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo zusammen, wie versprochen, stelle ich eine neue Denksportaufgabe in's Forum. Gesucht ist wieder die Hilfsgeometrie, ohne Kurven und Formeln, und das Maß X. Alle Vorgaben stehen auf der Zeichnung. Viel Spaß dabei. Grüße Franz [Diese Nachricht wurde von tb5.6 am 16. Apr. 2018 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 16. Apr. 2018 13:34 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
Beiträge: 354 Registriert: 09.06.2009 TC24 2017 Pro Plat. 64-Bit Installation Intel i7-2670 RAM 8GB nVidia GeForce GT-540 Win7 Prof. 64-Bit mit virtueller Maschine und Win XP-Modus
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erstellt am: 16. Apr. 2018 15:25 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
Beiträge: 354 Registriert: 09.06.2009 TC24 2017 Pro Plat. 64-Bit Installation Intel i7-2670 RAM 8GB nVidia GeForce GT-540 Win7 Prof. 64-Bit mit virtueller Maschine und Win XP-Modus
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erstellt am: 16. Apr. 2018 15:31 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 16. Apr. 2018 17:01 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 17. Apr. 2018 12:20 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Hallo zusammen, iterativ und durch Ausgleich kann ich das wieder lösen. Ich erhalte für X = 4.82430284 eine Sehnenlänge von 15.0000079. Leider ist das nicht die Antwort, die Franz wirklich möchte. Am Konstruktionsweg knabbere ich immer noch. Leider finde ich bislang keinen wirklich tragfähigen Ansatz . Doch noch eine Verständnisfrage: Das Problem reduziert sich doch auf die Frage, wie ich ein Dreieck entlang einer vertikalen Linie verschieben muss, so dass die Schnittpunkte der nach unten verlaufenden Dreiecksseiten mit dem Kreis eine Sehne vorgegebener Länge bilden. Mit anderen Worten, es ist egal, wie die Winkel im Dreieck sind, wie die Seitenlängen sind? Hermann-Josef [Diese Nachricht wurde von jossie am 17. Apr. 2018 editiert.] [Diese Nachricht wurde von jossie am 17. Apr. 2018 editiert.] [Diese Nachricht wurde von jossie am 17. Apr. 2018 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
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erstellt am: 19. Apr. 2018 11:45 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
Beiträge: 354 Registriert: 09.06.2009 TC24 2017 Pro Plat. 64-Bit Installation Intel i7-2670 RAM 8GB nVidia GeForce GT-540 Win7 Prof. 64-Bit mit virtueller Maschine und Win XP-Modus
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erstellt am: 19. Apr. 2018 17:43 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo Hermann-Josef, zu Deiner Verständnisfrage, die Winkel w1 und w2 sind in weiten Grenzen beliebig und die Seitenlängen müssen so lang sein, damit beim Verschieben in X und Y nicht eine der Seiten im Kreis endet. Soweit meine Interpretation Deiner Frage. Die vorgegebene Sehnelänge beträgt übrigens an allen möglichen Positionen auf dem Kreis glatt 15mm. Grüße Franz Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 19. Apr. 2018 17:48 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 19. Apr. 2018 18:56 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Guten Abend Franz, danke für Deine Hinweise. Also alle Größen wie w1, w2, h und R sind praktisch beliebig, solange die relative Geometrie erhalten bleibt. Auch dem Betrag der Verschiebung von 6mm kommt keine besondere Bedeutung zu. Damit ist das Problem ganz allgemein die vertikale Position eines gegebenen Dreiecks zu finden, bei der die Schnittpunkte der Dreiecksseiten mit dem Kreis eine Sehne vorgegebener Länge bildet. Hermann-Josef Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 20. Apr. 2018 14:26 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Hallo zusammen, nun bastle ich schon eine Weile an einem Ansatz, komme aber nicht weiter. Vielleicht hat aber damit jemand eine zündende Idee: Das rote Dreieck ist gleichseitig und hat die Seitenlänge 15. Die Seite 12 entspricht beim korrekten Rotationswinkel um Z der gesuchten Sehne des Kreises K. Die Ecke 2 des roten Dreiecks muss die Bedingung erfüllen, dass sie auf dem Kreis K liegt und dass sie auf der Seite bc des blauen Dreiecks liegt. Verschiebe ich nun das blaue Dreieck entlang der grünen Vertikalen nach oben, so muss das rote Dreieck sich unter diesen Zwangsbedingungen gegen den Uhrzeigersinn drehen. Ich muss so weit nach oben schieben, bis die Ecke 1 des roten Dreiecks auf die Seite ac des blauen Dreiecks zu liegen kommt. Mechanisch ist das klar. Aber wie konstruiert man das mit Zirkel und Lineal? Da sich die Ecken 1 und 2 entlang des Kreises unterschiedlich stark nichtlinear bewegen, wenn ich das blaue Dreieck verschiebe, bin hier am Ende mit meinem Latein. Oder ist das der falsche Ansatz? Hermann-Josef [Diese Nachricht wurde von jossie am 20. Apr. 2018 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 20. Apr. 2018 14:43 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 20. Apr. 2018 14:55 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 22. Apr. 2018 08:39 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
So, Lösungsweg diesmal: Winkel Dreieck 1 (15mm) = 60° Winkel Dreieck 2 (16,1m) = 64,92° aufteilen in 1/3 und 2/3tel wegen 25° und 50° usw. Ergebnis - neuester Stand. Länge: 15,000863 x= 4,831359 So jetzt Frühsport und dann ab zur Grillparty. Nach dem Sport geht mehr rein. ------------------ Freundliche Grüße TC17pro Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke. Meine Version TurboCAD V 17.2.77.1 Professional Für die erstellten Beiträge ist die Haftung, Garantie und Gewährleistung ausgeschlossen. Info---Sys-Info---Richtig fragen Dateianhänge hochladen So sagt man Dankeschön Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 22. Apr. 2018 15:21 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
Beiträge: 360 Registriert: 21.03.2008 TC 21 Pro Platinum, Windows11 (64bit), 64GByte RAM, Intel i9, Nvidia Quadro P2000
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erstellt am: 22. Apr. 2018 17:20 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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Ex-Mitglied
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erstellt am: 22. Apr. 2018 20:01
Hallo Zusammen, Hallo Franz, wieder mal eine ganz knifflige Aufgabe - und ein toller Fred - finde ich. Ob meine Lösung so stimmt - weiß ich nicht... Auch kann ich keine mathematische Herleitung liefern... Mein Gedanke war eben der, dass das "gleichseitige Dreieck" (15 mm) eine "Drehbewegung" um den MP des Kreises mit dem "R 15 mm" machen wird...wenn das obere Dreieck entspr. (6 mm) zunächst "linear" nach rechts verschoben wird. So habe ich daran getüftelt/probiert (eben iterativ), die "Mittellinie" des gleichseitigen Dreieckes entspr. zu Drehen...dann diese Mittellinie jeweils um 30° zu drehen...(1x n. li. / 1x n. re.), um meine Schnittpunkte der Sehnenlänge mit 15 mm zu erhalten... Das nach "oben Verschieben" des oberen Dreiecks ergibt sich dann aus den letzen beiden Figuren... Laaach - ob das noch jemand nachvollziehen kann... Dazu dann auch die beiden Dateien in der Anlage... Ich bin auch schon sehr gespannt, wie denn deine Lösung ausschaut... |
Bastler0815 Mitglied
Beiträge: 34 Registriert: 05.01.2018 TurboCAD 2017 64-Bit Version 24.0 Build 53.3 Windows 10
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erstellt am: 22. Apr. 2018 21:00 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Hallo NN, ich war auch gerade am tüfteln, bin aber dann hängen geblieben. Bin dann deiner Beschreibung gefolgt, und siehe da, es hat geklappt. Bin gespannt ob es dir richtige Lösung ist. Gruß Bastler0815
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
Beiträge: 360 Registriert: 21.03.2008 TC 21 Pro Platinum, Windows11 (64bit), 64GByte RAM, Intel i9, Nvidia Quadro P2000
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erstellt am: 23. Apr. 2018 09:17 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Guten Morgen Speicherbärle, Du schreibst, Du hättest das gleichseitige Dreieck um 30° gedreht. Wenn ich in Bild 5 messe, dann sind es 20°. Wie kommst Du auf die 20°? Die von Dir in Bild 6 eingezeichneten 30°-Winkel sind im gleichseitigen Dreieck doch immer gegeben. Daher verstehe ich das nicht. Hermann-Josef PS: Ich hatte mir meine oben angegebene iterative Lösung nochmals angesehen und entdeckt, dass sich bei einer der Sehnenmessungen ein falschen Wert eingeschlichen hatte. Ich habe diesen korrigiert und bekomme nun exakt 15 als Sehnenlänge bei x = 4.8298748. Das beruht auf 5 Nachkommastellen bei der Sehnenlänge. Mehr Stellen kann ich bei TC nicht anzuzeigen. Aber das genügt offensichtlich. [Diese Nachricht wurde von jossie am 23. Apr. 2018 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ex-Mitglied
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erstellt am: 23. Apr. 2018 09:44
Zitat: Original erstellt von jossie: Guten Morgen Speicherbärle,Du schreibst, Du hättest das gleichseitige Dreieck um 30° gedreht...
Hallo Hermann-Josef, da habe ich mich viell. etwas missverständlich ausgedrückt... Ich habe die "Mittellinie" des gleichschenkeligen Dreiecks gedreht - aber nicht um 30° - sondern ich habe dazu einen Schnittpunkt finden müssen...s. Bild 3 - und durch diesen (auf den Mittelpunkt des Kreises Ø 30 mm, der ja der Drehpunkt für das gleichseitige Dreieck ist) eine Linie gezeichnet (Bild 4), die dann meine "Mittellinie" des gleichseitigen Dreieckes abbildet... Und diese Mittellinie habe ich dann um je 30° gedreht...um meine Schnittpunkte für die Sehne zu erhalten...die dann wieder genau 15 mm ist... Ob das verständlich war/ist? Wie gesagt - ich weiß nicht, ob das so stimmt - und ich habe (aus Zeitgründen) auch keine anderen Maße/Werte getestet - nach der vorgegebenen Aufgabenstellung geht es bei mir so auf... ------------------ |
jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
Beiträge: 360 Registriert: 21.03.2008 TC 21 Pro Platinum, Windows11 (64bit), 64GByte RAM, Intel i9, Nvidia Quadro P2000
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erstellt am: 23. Apr. 2018 10:08 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Danke, jetzt sehe ich, was Du gemacht hast. Der Schnittpunkt ist die Senkrechte durch die ursprüngliche untere Spitze des Dreiecks mit der neuen linken Seite des Dreiecks. Der Drehwinkel des gleichseitigen Dreiecks ist auch nicht 20° sondern 20.7...°. Jetzt muss ich nur noch verstehen, warum das so geht ... Hermann-Josef Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 23. Apr. 2018 10:23 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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Ex-Mitglied
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erstellt am: 23. Apr. 2018 10:35
Hallo TC17pro, stimmt - habe ich gestern "Nacht" nicht mehr gesehen... Eben habe ich das nochmal auf die Schnelle mit einem anderen "Versatzmaß" des oberen Dreiecks versucht...anstatt 6 mm einmal mit 5 mm und dann mit 7 mm... ...da kommt beides mal meine Lösung nicht mehr hin... So warte ich jetzt gespannt auf die Lösung von Franz... ------------------ |
tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 24. Apr. 2018 08:52 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 24. Apr. 2018 09:15 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 24. Apr. 2018 09:40 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 24. Apr. 2018 10:04 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Ex-Mitglied
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erstellt am: 24. Apr. 2018 10:38
Hallo Franz, ich glaube - ich wäre da nie nicht darauf gekommen...Respekt...wirklich wahr! Kannst du dich noch erinnern, wie du da deine Lösung "gefunden" hast? Diskussionen mit Kollegen? Versch. Lösungswege, aus denen dann deiner hervorging? Und - weißt du noch in etwa deinen zeitlichen Aufwand, diese Lösung zu finden? ------------------ |
devo Mitglied Holzverarbeiter
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erstellt am: 24. Apr. 2018 12:53 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Hi Franz, für folgende Rätsel würde ich folgendes vorschlagen: Genau definierter Zeitpunkt der Auflösung - mindestens 1 Woche - nicht jeder hat täglich Zeit dafür und mit sowas anzufangen wenn kurz darauf die Lösung kommt ist richtig blöd. Am besten auch keine Kommentare von Dir vor der Auflösung - das begünstigt nur die Vieltipper. gruss mike Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 24. Apr. 2018 13:24 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 24. Apr. 2018 13:58 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 24. Apr. 2018 15:20 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
@Hermann-Josef und TC17pro, wenn TC17pro den Zahlendreher in seinem von Hand geschriebenen Ergebnis korrigiert paßt das Ergebnis: x=4,832038 Grüße Franz PS: In den angehängten Zeichnungen am Threadanfang kann das Maß auch abgenommen werden. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
jossie Mitglied Astronom im Ruhestand
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erstellt am: 25. Apr. 2018 13:44 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
Hallo Franz, Zitat:
.. kann gerne weitere Infos in diesem Thread anfordern
nun brüte ich schon eine ganze Weile über Deinem Lösungsweg und finde keine geometrische Erklärung, warum das so funktioniert. Hast Du noch Hinweise parat, wie die Begründung geht? Hermann-Josef Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
tb5.6 Mitglied Maschinenkonstruktion und Softwareentwicklung
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erstellt am: 25. Apr. 2018 16:11 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo Hermann-Josef, das Verdrehen der Geometrie aus (4) nach (5) habe ich intuitiv und nicht rational gemacht. Auf den Hilfskreis aus (7) trifft das ebenfalls zu. Das verdrehen der Konstruktion auf den Schnittpunkt sp war dann wieder logisch. Insgesamt habe ich einiges probiert, bis ich diese Lösung gefunden habe. Mit der analytischen Geometrie kann ich das nicht beweisen. Grüße Franz Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
TC17pro Ehrenmitglied V.I.P. h.c. Vertrauliches --> Sende eine PM
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erstellt am: 06. Okt. 2018 15:44 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für tb5.6
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