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Autor Thema:   Denksportaufgabe (1531 mal gelesen)
tb5.6
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erstellt am: 11. Mrz. 2018 12:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Denksportaufgabe_2.JPG

 
Hallo Zusammen,

der Beitrag von TC17pro Bogen an Bogen an Bogen... mit 392 Views/Zugriffen und 20 Antworten hat mich inspiriert,
eine neue Denksportaufgabe zu kreieren und hier in's TC-Forum einzustellen. Möglicherweise ist die Aufgabe auch
für User aus anderen Brettern interessant.
Im Anhang ist eine U-förmige Linienkonstruktion mit einer horizontalen Linie und an deren Endpunkten rechtwinklig
unterschiedlich lange Vertikallinien  zu sehen. In diese Konstruktion soll ein Kreis eingebaut werden, der die
Horizontale und die beiden oberen Endpunkte der Vertikalen berührt.
Hat jemand eine Idee, wie die dazu gehörende Hilfsgeometrie aussehen müßte und wie groß der Radius dieses
Kreises wird. Tipp: Der Radius hat genau 4 Nachkommastellen.
Die meisten CAD-Systeme haben ja Funktionen für diese Aufgabe, aber gefragt ist eher die Hilfskonstruktion.

Grüße
Franz

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Speicherbaerle
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erstellt am: 11. Mrz. 2018 17:16    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Forum_23_004258_Loesung_tmb.jpg

 
Hallo Franz,

was für eine schöne Aufgabe...ob meine Lösung stimmen würde?

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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tb5.6
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erstellt am: 11. Mrz. 2018 17:42    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Speicherbaerle,

Du legst die Meßlatte schon ganz schön hoch. Die Konstruktion
sieht garnichtmal schlecht aus.
Ich möchte den Thread gerne noch etwas laufen lassen und mich
dann später melden.
Danke für die schnelle Antwort.

Grüße
Franz

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devo
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erstellt am: 11. Mrz. 2018 17:47    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Drawing1.pdf

 
Mein Ergebnis trotz etwas anderem Weg ist wohl das gleiche.

gruss mike

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Speicherbaerle
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erstellt am: 12. Mrz. 2018 08:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Forum_23_004258_Loesung_2_tmb.jpg

 
Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
Hallo Speicherbaerle,

Du legst die Meßlatte schon ganz schön hoch. Die Konstruktion
sieht garnichtmal schlecht aus...


Hallo Zusammen,
Hallo Franz,

ich hatte es so verstanden, dass eine Hilfskonstruktion gesucht ist, die man sozusagen "von Hand" gezeichnet hat. Wenn es keine "4-Nachkommastellen" gäbe, könnte man das so auch am Reißbrett umsetzen... ;)

Für mich war der "Knackpunkt", den "Tangentenpunkt B" zu finden.

In der Anlage - zum besseren Nachvollziehen meiner Gedanken - und mit zwei kleinen Korrekturen - nochmals mein Ansatz hierzu...

Was mich selbst wundert - ist die Abweichung an der 4. Nachkommastelle des gefundenen Radiuses... 

Auf keinen Fall wollte ich da eine "Messlatte zu hoch legen" - oder was man da hineininterpretieren könnte.

Und - nein - ich möchte mich auch nicht zu häzfig im Turbocad-Forum  "tummeln" - dachte nur aufgrund deiner Aussage:

Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
...Möglicherweise ist die Aufgabe auch
für User aus anderen Brettern interessant...

dass es sozusagen ein Aufruf ist - über das TC-Forum hinaus...

Wenn ich da etwas "mißverstanden habe" - sorry dafür... 

Und ich bin gespannt, was es da noch an Lösungen geben wird - und auch auf deine Auflösung dann...


------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Speicherbaerle
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Forum_23_004258_Loesung_3_tmb.jpg

 
...und noch ein Nachtrag.

Jetzt habe ich bei mir den Grund für die Abweichung ab der 4. Nachkommastelle gefunden... 

Ich habe den "Abstand zum Mittelpunkt M" (s. 3.) senkrecht gemessen...der stimmt so auch...

...aber die direkte Verbindungslinie von Punkt "B" zu Punk "M" steht in einem Winkel von 90,16°...wenn ich dieses Maß "parallel" abfrage (s. 4.) - dann passt auch der Wert des Radiuses...(s. 5.)...

s. Anlage...

Nun habe ich hierzu fertig... 

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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jossie
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Hallo Speicherbärle,
Zitat:
Für mich war der "Knackpunkt", den "Tangentenpunkt B" zu finden.

Wie kommt man darauf, dass R2 = R1/2 sein muss??? Dass der Mittelpunkt des gesuchten Kreises auf der Mittelsenkrechten zwischen C und A liegen muss, ist schnell klar. Aber wie findet man die notwendige zweite Bedingung, auf der er liegen muss?

Hermann-Josef

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Speicherbaerle
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Hallo jossie,

da kam ich erst nach einer Weile drauf - auch durch den Tipp von Franz mit den "4-Nachkommastellen", die der gesuchte Radius haben soll...

Anmerkung: Ich habe das Maß 59,1618 einfach als "R1" bezeichnet, obwohl es eigentlich kein Radius ist...

Hier lag folgender Gedanke zugrunde:

Wenn der gesuchte Kreis/Bogen/Radius die untere, waagerechte Linie "tangential" berühren soll, und zugleich die beiden Endpunkte "berühren muss" (diese nicht tangential) - dann müsste doch das "größte Maß" dem Ø des gesuchten Kreises entsprechen, damit ich bei diesen Bedingungen "unten" tangential (an genau einem Punkt) berühren kann...

So kam ich auf "R1/2"...

Jetzt war eben für mich die Frage, wo liegt denn der "Tangentenpunkt" auf der unteren "Linie"...

Und - dann war der Gedanke da.

Drei Punkte - da kann ich ein Dreieck machen - Umkreis - und - dann sollte es passen...

Der Mittelpunkt (MP) des Radiuses "R2" musste am oberen Ende der kleinen, senkrechten Linien liegen (Punkt A), da der Kreis/Bogen/Radius auch da durch sollte...

Ob das etws nachvollziehbar war... 

Es war für mich echt eine "Denksportaufgabe"...und - es mag bestimmt noch andere Ansätze geben...

...ob ich richtig liege und was es noch für Lösungen gibt - sagt uns dann Franz bestimmt noch...

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Hallo Zusammen,

schön, das der Thread jetzt Fahrt aufnimmt. Es ist ja logisch, das wir alle am
Wochenende die Denkfabrik etwas herunterfahren resp. den Fokus auf andere,
wichtigere Dinge lenken und dann passiert halt im Forum nicht viel.

Ich habe mir alles angesehen, auf die Schnelle den Entwurf von Mike (Devo)
nachgezeichnet und dabei festgestellt, das der Schnittpunkt auf der Horizontalen
mit dem rechten Hilfskreis 0,0943mm rechts neben dem tatsächlichen Schnittpunkt
liegt. Damit hat Hermann-Josef recht, das R2<>R1/2 ist. Aber die Konstuktion von
Mike sieht erstmal gut aus, was der Monitorauflösung zuzuschreiben ist.
Mit der Konstruktion von Thomas (Speicherbaerle) muß ich mich nachher noch beschäftigen.
Vielleicht hat noch jemand einen Lösungsansatz.

Grüße
Franz

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TC17pro
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...

erstellt am: 12. Mrz. 2018 10:23    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Denkstportaufgabe_2_Loesung_20180312.jpg

 
Hallo zusammen,

@Franz:
Es hat mich gefreut Dich zu inspirieren. Sowas könnte meiner Meinung nach öfters kommen.

@devo:
So wie Du es gemacht hast, ist das die kunstruktive Lösung mit dem Befehl "Kreis 3-Punkte".
Aber es war die Hilfsgeometrie/-en gefragt und der Radius.

@Speicherbaerle
Mein Ansatz war auch, an den oberen Enden der Linien, eine Verbindungslinie zu zeichnen und dann die Mittelsenkrechte
auf der Verbindunglinie zu erstellen. dann war aber auch schon Schluß. Auf die Idee mit dem halben Radius (29,5809) bin
ich nicht gekommen, leider.
Meine Lösung war dann, im Gegensatz zu devo, daß ich einen Bogen mit 3 Punkten erstellt habe.

nochmal @Speicherbärle:
die Differenz bei deiner Abmessung kommt daher, daß Du das Maß senkrecht ansetzt. Bei mir ist zwischen waagrechter unterer Linie
und der (fast) senkrechten Linie zum Mittelpunkt ein Winkel von 89,6942°. Siehe Anhang.

nochmal @Franz:
Wie sieht denn jetzt die korrekte rechnerische Konstruktive Lösung aus?
Gibt es mehr von den Aufgaben?

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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TC17pro
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erstellt am: 12. Mrz. 2018 10:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

Zitat:
0,0943mm

Das Mass tauchte bei mir auch auf.
Deshalb habe ich der senkrechten aus dem Radius 29,5809 nicht getraut.

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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Speicherbaerle
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erstellt am: 12. Mrz. 2018 10:33    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Forum_23_004258_Loesung_3_tmb.DWG

 
Zitat:
Original erstellt von TC17pro:
...nochmal @Speicherbärle:
die Differenz bei deiner Abmessung kommt daher, daß Du das Maß senkrecht ansetzt. Bei mir ist zwischen waagrechter unterer Linie
und der (fast) senkrechten Linie zum Mittelpunkt ein Winkel von 89,6942°. Siehe Anhang...

Hallo TC17pro,

hatte ich oben beschrieben -  - vielen Dank für's Mitdenken...

@alle,

in der Anlage mein Ansatz als DWG...zum Testen...
Spielen...oder so... 


------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Moin!

Die Konstruktion mit dem Kreisbogen mit dem Radius halbe Länge der Grundlinie ist falsch. Es gibt keine geometrische Begründung dafür. Sie ergibt nur zufällig ein ähnliches Ergebnis.

Wer das nicht so versteht, kann es einfach mal mit anderen Maßen ausprobieren.

------------------
Roland  
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[Diese Nachricht wurde von Roland Schröder am 12. Mrz. 2018 editiert.]

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erstellt am: 12. Mrz. 2018 12:22    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Roland Schröder:
...Es gibt keine geometrische Begründung dafür. Sie ergibt nur zufällig ein ähnliches Ergebnis...

Hallo Roland,

wäre ja zu schön gewesen - 

Meine Gedanken dazu, wie ich auf diese Idee kam, habe ich oben schon beschrieben...und es schaut ja recht stimmig aus... 

Mit anderen Maßen habe ich es nicht versucht...war mir aber eh nicht sicher, ob das so passt...

Frag an dich:

Hast du einen Lösungsansatz? Oder einen Tipp dazu?

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Forum_23_004258_Loesung_4_tmb.jpg

 
...das war meine erste Idee...

- die beiden Endpunkte verbinden
- Mittelsenkrechte
- die Kontur zum Rechteck ergänzen
- die Mittelenkrechte nach oben zur waagerechten Linie des Rchteckes verlängern
- diesen Schnittpunkt vertikal auf die untere waagerechte Linie "loten"
- Dreieck einzeichnen
- Umkreis ergibt Mittelpunkt und Radius

Da kommt aber unten an dem tangentialen Übergang eine Ungenauigkeit von 0,01 mm Zustande...

------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

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Die Idee mit dem Rechteck ist auch nett, aber ebenso geometrisch unbegründet und hat sich ja auch schon als falsch erwiesen.

Auch ich habe aber eine Lösung mit Zirkel und Lineal oder analytisch (Pythagoras und so) noch nicht gefunden.

------------------
Roland  
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jossie
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Denksport_1.jpg

 
Hallo zusammen,

darf ich eine Lösung vorschlagen, die approximativ mit beliebiger Genauigkeit den gesuchten Radius konstruktiv (d.h. Zirkel und Lineal) liefert?

Wir sind uns einig, dass

1) es eine eindeutige Lösung gibt und
2) der gesuchte Kreismittelpunkt auf der Mittelsenkrechten der beiden oberen Enden der senkrechten Linien liegt.

Ich konstruiere nun die Zentren der Kreise, die alle folgende Bedingungen erfüllen:
1) Sie gehen durch das obere Ende der rechten Senkrechten
2) Die Grundlinie ist Tangente an jeden Kreis.

Die Linie all dieser Kreismittelpunkte ist beliebig genau mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Ihr Schnittpunkt mit der oben erwähnten Mittelsenkrechten ist der gesuchte Kreismittelpunkt.

Diese Linie ist keine Gerade (vgl. eingezeichnete Hilfsgerade) sondern eine Kurve höherer Ordnung. Mir stellt sich daher die Frage, ob das Problem überhaupt konstruktiv in einem Schritt lösbar ist.

Hermann-Josef

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Roland Schröder
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Zitat:
Original erstellt von jossie:
Diese Linie ist ... eine Kurve höherer Ordnung.
Volle Zustimmung zu allem. Wobei ich über die Ordnung der Kurve noch nichts Näheres sagen mag.

Diese Kurve gibt es auch links. Sie entspringt jeweils auf der Hälfte der senkrechten Linie. Man könnte auch diese beiden Kurven zum Schnitt bringen und wäre schon am Ziel.

Wir wissen damit schon drei Bestimmungskurven und benötigen doch nur zwei. Aber eine direkte konstruktive Lösung (von der ich immer mehr glaube, dass sie existiert) habe ich auch noch nicht entdeckt.

Ich habe jetzt auch mal den analytischen Ansatz weiter verfolgt und komme auf eine lösbare quadratische Gleichung, aber da habe ich wohl noch irgendwo in den ziemlich langen Klammertermen einen Übertragungsfehler gemacht; das Ergebnis passt noch nicht.

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Roland  
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Zitat:
Original erstellt von Roland Schröder:
Wobei ich über die Ordnung der Kurve noch nichts Näheres sagen mag.
Es sieht sehr danach aus, dass das eine Parabel ist. Passt zu der Rechnung, die auf eine quadratische Gleichung führt.

Tja, amüsant, wie wir uns hier mit einer eher einfachen Aufgabe abmühen. Die leistungsfähige CAD-Software macht jetzt so was für uns und lässt uns verdummen 

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Hallo Roland,

klar, man kann beide Senkrechten verwenden. Aber die Mittelsenkrechte ist schneller konstruiert als die Kurve für die zweite Senkrechte  .

An die analytische Lösung habe ich mich noch nicht gewagt. Es war ja eine konstruktive Lösung gesucht. Und die gibt es mit (theoretisch) beliebiger Genauigkeit.

Hermann-Josef

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Hallo Roland,

Zitat:
Die leistungsfähige CAD-Software macht jetzt so was für uns und lässt uns verdummen

Bitte bedenke:
Nicht alle haben solche Titel.
Zitat "Dr.-Ing. Maschinenbau, Entwicklung & Konstruktion von Spezialmaschinen"
Also gib bitte den "Dummen" auch eine Chance die gestellte Aufgabe nachvollziehen zu können
und auch zu verstehen.

Aber nichts desto Trotz, es wurde nach folgendem gefragt:

Zitat:
...Idee, wie die dazu gehörende Hilfsgeometrie aussehen müßte und wie groß der Radius dieses Kreises wird.

------------------
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Hallo TC17pro,

möchtest Du jetzt die Konstruktionsanweisung für die oben beschriebene Linie oder sagst Du, der Lösungsvorschlag gilt nicht?

Hermann-Josef

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Zitat:
Original erstellt von TC17pro:
Nicht alle haben solche Titel.
Mal langsam, der Titel macht es nicht. Und ich wollte niemanden schelten oder herabsetzen, da legst Du mir etwas Falsches in den Munde. Verdummt bin ich doch selber, denn ich habe ja auch noch keine Lösung gefunden, trotz "Titel".

Ich meine nur, dass man solche Aufgaben früher ohne Computer lösen musste, und da wurden die dazu nötigen Fertigkeiten in allen Fächern und Ausbildungsebenen gründlicher geübt. Heute befassen wir uns alle stattdessen einen großen Teil unserer Arbeitszeit mit den Tücken der Software, und die alten Methoden zur schlüssigen Lösung solcher Aufgaben geraten in Vergessenheit.

Insofern ist es doch schön, hier gemeinsam zu überlegen und wieder mal zu üben, wie so was geht.

Wenn ich eine Lösung weiß, poste ich sie, aber noch sind auch meine Versuche alle fehlerhaft und unvollständig, und die behalte ich dann lieber für mich.

------------------
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Hallo Hermann-Josef,

ich habe gerade eben versucht die einzelnen Kreuze/Punkte und Radien die Du aufzeigst nachzuvollziehen.
Woher kommen die Radien?
Das linke obere Kreuz, außerhalb des Kreises, wie kommt das zustande?
So gesehen und um deiner Frage zu anworten, ja eine Konstruktionsanweisung.

Ich würde niemals sagen dein Lösungsvorschlag gilt nicht. Ich möchte ja dazulernen.
Und außerdem habe ich ja selber noch keine Lösung, leider.

EDIT: Woher kommt die graue Linie von rechts unten nach rechts oben?


Hallo Roland,

bitte entschuldige meinen Post. Ich war halt im ersten Moment (kurz) geschockt von deiner Aussage.
Also nochmals Entschuldigung. Wird Alles wieder Gut.   

------------------
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Hallo Zusammen,

ich muß mal in die lebhafte Diskussion reingrätschen, um Euch zu sagen,
daß ich total erfreut über den Threadverlauf und -Umfang bin und es hat
mich in meiner Überlegung bestärkt, daß wir auch zur Auflockerung, andere
Themen im Forum -mehr oder weniger CAD-Neutral- anbieten könnten
zusätzlich zu den normalen Anfragen.
Aber zurück zum Thema. Ich habe diese Denksportaufgabe, die aus einer betrieblichen
Vorgabe entstand, vor ca. 30 Jahren für die Firma am Reißbrett mit Zirkel und
Lineal gelöst, Formeln dazu entwickelt und mit einem Casio FX-880P kontrolliert.
Dann habe ich auf einem Atari ein Hilfsprogramm mit GFA-Basic von Frank Ostrowski
programmiert. Später nannte man dies Tools und heutzutage App.
Meine Frage jetzt, braucht Ihr noch Bedenkzeit oder soll ich die Aufgabe lösen?

Grüße
Franz

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TC17pro
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erstellt am: 12. Mrz. 2018 17:51    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich


Denksportaufgabe_2_Loesungsansatz_20180312.jpg

 
Hallo miteinander,

ich stell jetzt meinen Lösungansatz mal ins Forum.

Ich gehe davon aus, daß alle Linien (braun) senkrecht auf der jeweiligen Tangente liegen müßen.
Bekannt ist ja nur, daß die auf der Mittelsenkrechten liegen. Aber wo und wie?

------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

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Zitat:
Original erstellt von TC17pro:
Das linke obere Kreuz, außerhalb des Kreises, wie kommt das zustande?
Die Kreuze in Herrman-Josefs Zeichnung sind mehrere Möglichkeiten für Kreismittelpunkte, die die folgenden Bedingungen erfüllen:
1) Sie gehen durch das obere Ende der Senkrechten.
2) Sie tangieren die Grundlinie (dort ist jeweils noch ein Kreuz in der gleichen Farbe).

Alle diese möglichen Mittelpunkte liegen auf einer Kurve. Die graue Linie zeigt nur, dass die Punkte nicht auf einer Geraden liegen, die man konstruieren könnte. Der "Lösungpunkt" liegt auf der Mittelsenkrechten der schrägen Verbindungslinie, also dort wo die besagte Kurve und die "mittlere" Mittelsenkrechte sich schneiden.

Leider kann man so aber nur durch Probieren herausfinden, wo der gesuchte Tangentenpunkt liegt, zwar beliebig genau, aber nicht direkt-exakt. Man kann nur von einem Punkt auf der Grundlinie ausgehend den Mittelpunkt des zugehörigen Kreises bestimmen und sehen, wo man landet. Der Mittelpunkt liegt senkrecht über dem Tangentenpunkt und auf der Mittelsenkrechten der Sehne zwischen dem gewählten Tangentenpunkt und dem Endpunkt der senkrechten Linie.

------------------
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Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
...Formeln dazu entwickelt und mit einem Casio FX-880P kontrolliert. Dann habe ich auf einem Atari ...
Das klingt jetzt aber auch nach Iteration.

Ich für meinen Teil versuche lieber selber noch ein bisschen.

------------------
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Bitte noch nicht auflösen.

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denksport.txt

 
Excel anbei.
Umbenennen in .xlsx
Fotos gleich.

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Torsten Niemeier
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denk0.jpg


denk1.jpg

 
Zitat:
Original erstellt von Torsten Niemeier:
...
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2018-03-11-CAD-de-TurboCAD-Denksportaufgabe-Loesung-analytisch-RS.png

 
Ah, die analytische Lösung! Die habe ich auch vorhin fertigbekommen, und die sieht auch ziemlich identisch aus. Etwas anderer Ansatz, aber wir kommen dann auf die gleichen Formeln, und das Ergebnis stimmt auch überein. Anbei meine Version als Bild mit ein bisschen mehr Erklärung.

Die eingeklammerten Maße in der Zeichnung zeigen das Ergebnis des Inventor-Skizzierers, der das, wie schon erwähnt im Handumdrehen löst, ohne dass man wüsste wie. Inventor bietet (in dieser, der neuesten Version) nicht mehr als 8 Stellen. Excel schafft ca. 15. Die Übereinstimmung ist so gut wie möglich.

Aber wie man es auch dreht und wendet, das Ergebnis für r hat nicht "genau 4 Nachkommastellen", sondern erscheint genauso endlos wie die meisten anderen Werte der Berechnung.

Und eine Lösung der Aufgabe ist auch das alles immer noch nicht, denn wir wollen es ja zeichnerisch! 

------------------
Roland  
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Guten Abend zusammen,

das ist ja unglaublich spannend hier!

Danke an Roland für die Erklärung meiner Zeichnung. Ich war unterwegs einen VHS-Kurs halten, daher konnte ich nicht gleich selbst antworten.

@TC17pro:
Du fragst nach der Konstruktionsanweisung. Die farbigen Kreuze auf der Horizontalen sind beliebig gewählt und sind Tangentenpunkte für die zugehörigen Kreismittelpunkte gleicher Farbe oben. Konstruiert werden die Mittelpunkte durch die Senkrechte auf der Horizontalen (rechter Winkel da Tangente) und Mittelsenkrechte zwischen jeweiligem Punkt auf der Horizontalen und dem oberen Ende der rechten Vertikale (= Verbindungslinie der Schnittpunkte zweier Kreise gleichen Radius um Tangentialpunkt und oberes Ende der Vertikalen).

Dank an Torsten für die analytische Lösung!

Franz, ich bin auf den direkten Weg wirklich gespannt!

Noch einen schönen Abend wünscht

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 13. Mrz. 2018 editiert.]

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Denksportaufgabe_2_Auflosung.jpg

 
Hallo Zusammen,

alle wesentlichen Fakten sind genannt und weitere, grundlegende Erkenntnisse
sind nicht zu erwarten, daher können wir uns mit der Auflösung beschäftigen.
Den Threadverlauf möchte ich jetzt  nicht kommentieren das würde den Beitrag zu
sehr in die Länge ziehen und für die Lösung ist es auch nicht relevant.
Meine 7 Schritt Lösung ist im Anhangs-Jpg zu sehen. Dabei ist mir aufgefallen,
daß ich nicht explizit erwähnt habe, das die Anzahl der Nachkommastellen bei der
Horizontalbemaßung größer sein müßte, damit die Radialbemaßung 4-stellig hinter
dem Komma bleibt. Mein Fehler, soll nicht wieder vorkommen. Sorry.
Und nun viel Spaß mit der Lösung, verbunden mit einem schönen Dank an alle User
die sich hier beteiligt haben.
Sollte noch weiterer Bedarf an solchen Denksportaufgaben bestehen dann einfach
Bescheid geben.

Grüße
Franz

PS: Ich hatbe mich oft mit betrieblichen Aufgabenstellungen schwer getan,
weil ich zu kompliziert denke. Da kamen teilweise gewaltige Hilfsgeometrien
zustande. Teilweise hatte ich derart viele Hilfselemente auf der Entwurfszeichnung,
und wenn meine Kollegen mal auf meinen Monitor geschaut haben, mußten sie sich am
Schreibtisch festhalten weil sie den Eindruck hatten, daß sie 15 Obstler getrunken
haben. Lach.

[Diese Nachricht wurde von tb5.6 am 13. Mrz. 2018 editiert.]

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Hallo Franz,

danke für Deine Lösung.

Wie ist denn der Kreis in (2) definiert? Das sehe ich so nicht.

Hermann-Josef

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TC17pro
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...

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Hallo Franz,

danke für endlich die Lösung, ich glaube ich hätte mich vollends zu .... überlegt.  

Zitat:
Sollte noch weiterer Bedarf an solchen Denksportaufgaben bestehen dann einfach
Bescheid geben.

Ich gebe somit Bescheid.  


------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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erstellt am: 13. Mrz. 2018 11:52    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Denksportaufgabe_2_TC-V17Pro_Auflosung.tcw

 
Hallo Hermann-Josef,

der Kreismittelpunkt in Schritt 2 liegt auf dem Mittelpunkt der weißen Linie
die beide oberen Enden der Vertikalen verbindet. Zum weiteren Verständnis
hänge ich die TCW-Zeichnung, die sich im Papierbereich befindet, im Format TC17Pro an.

Grüße
Franz

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tb5.6
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Hallo TC17pro,

ich warte erstmal ob weitere User Bescheid geben. Damit es nicht langweilig
wird, halte ich es für sinnvoll, die nächste Knobelaufgabe in 4 Wochen
einzustellen. Vielleicht habe die Forumskollegen ebenfalls Denksportaufgaben,
die nicht Cad-spezifisch und somit für alle interessant und nachvollziehbar
sind. Nach Möglichkeit ohne Kurven und Formeln der analytischen Geometrie.
Es soll ja eine Hilfsgeometrie in 2D werden ohne das da großartig gerechnet
werden muß. Das hattest Du weiter oben in Deinem Beitrag schon angeregt.

Grüße
Franz

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Roland Schröder
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2018-03-11-CAD-de-TurboCAD-Denksportaufgabe-Loesung-zeichnerisch-r2-RS.png

 
Nicht schlecht, Herr Specht!

Aber verstehen tu ich das auch noch nicht. Wie ist die Lösung zu erklären bzw. wie bist Du auf diese Lösung gekommen? Ich kann es zwar zeichnen, und es stimmt auf die 8 in meinem CAD möglichen Stellen überein, aber wieso   

Außerdem gibt es ja eine zweite Lösung, und da würde ich erwarten, dass die zeichnerische Konstruktion alternativ auch darauf führt.
Sie tut es. Der Kreisbogen mit Radius h-t hat ja zwei Schnittpunkte mit der (verlängerten) Grundlinie

------------------
Roland  
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Peterek
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1Ansatz.png

 
Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
Hallo Hermann-Josef,

der Kreismittelpunkt in Schritt 2 liegt auf dem Mittelpunkt der weißen Linie
die beide oberen Enden der Vertikalen verbindet. Zum weiteren Verständnis
hänge ich die TCW-Zeichnung, die sich im Papierbereich befindet, im Format TC17Pro an.

Grüße
Franz


Besteht die Möglichkeit ein anderes Dateiformat zu laden? DXF, DWG oder gar PDF? Machen einige mit, die nicht mit TC arbeiten.

EDIT: Hatte gestern schon einen ähnlichen Ansatz (siehe Bild), hatte allerdings die (untere) Tangente die den Kreis tangiert nicht gezeichnet.
Daher dann auch nicht mehr daran gedacht die Lotrechte zu setzen... Mir fehlten da immer nur ein paar 1/10mm zum Schnittpunkt (M)...

Glückwunsch zur Lösung

[Diese Nachricht wurde von Peterek am 13. Mrz. 2018 editiert.]

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Speicherbaerle
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Info's dazu auf badstieber.com

erstellt am: 13. Mrz. 2018 12:36    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
...PS: Ich hatbe mich oft mit betrieblichen Aufgabenstellungen schwer getan, weil ich zu kompliziert denke. Da kamen teilweise gewaltige Hilfsgeometrien zustande. Teilweise hatte ich derart viele Hilfselemente auf der Entwurfszeichnung,und wenn meine Kollegen mal auf meinen Monitor geschaut haben, mußten sie sich am
Schreibtisch festhalten weil sie den Eindruck hatten, daß sie 15 Obstler getrunken haben. Lach...

Hallo Franz,

was für eine klasse Aufgabe - prima Lösung - in Teilen war ich auch soweit...das mit dem nach recht verlängern...um den Schnittpunkt für den Hilfskreis zu bekommen - aber dann fehlte es an der "Tangente"...um den korrekten "Bezugspunkt" zu bekommen...

Ich glaube - ich wäre da nicht drauf gekommen - und das Thema mit "kompliziert" denken - und - vielen "Hilfslinien" auf dem Monitor...kann ich (auch bei dieser Aufgabe) sehr gut nachvollziehen... 

Vielen Dank für das Teilen - der Aufgabe und der Lösung...

Klasse Thread!

Was ich ganz erstaunlich fand - wie mich diese zuächst "recht simple" Aufgabenstellung "beschäftigt" hat...immer wieder habe ich mich versucht...Ideen probiert...(iterativ)...verworfen...wieder aufgenommen...Kombiniert...


------------------

Gruß

Speicherbaerle ;-)

Wichtig! Alle Tipps, Ratschläge, Hinweise und Lösungsvorschläge, die ich hier auf cad.de einbringe, bringe ich nach bestem Wissen ein, jedoch ohne Gewähr für Vollständigkeit und Richtigkeit!

Portfolio von cad.badstieber

Kurze Vorstellung "badstieber.elearning"

YouTube-Kanal von badstieber.elearning

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Hallo Roland,

Du hattest gepostet:

Zitat:
wie bist Du auf diese Lösung gekommen?

Erst habe ich es mit Nachdenken probiert und bin damit nicht weiter gekommen.
Dann habe ich meine Kollegen gebeten, sich die Sache mal anzusehen. Sie wollten
das dann mit Regula Falsi probieren. Ich habe dazu aber nichts mehr von Ihnen
gehört. Das hat mich irgendwie richtig angespornt und ich habe die Lösung dann
zeichnerisch mit MUP (=Methode des unbekümmerten Probierens) nach geschätzt
20..30 Anläufen gefunden. Das ist ja schon ewig her, weitere Details habe ich nicht.

Grüße
Franz

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tb5.6
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Denksportaufgabe_2_Auflosung.pdf


Denksportaufgabe_2_Auflosung.dwg


Denksportaufgabe_2_Auflosung.dxf

 
Hallo Peterek,

anbei die Auflösung in den gewünschten Dateiformaten.

Grüße
Franz

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Peterek
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Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
Hallo Peterek,

anbei die Auflösung in den gewünschten Dateiformaten.

Grüße
Franz


Lieben Dank dafür :-))

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Roland Schröder
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Zitat:
Original erstellt von tb5.6:
... mit MUP (=Methode des unbekümmerten Probierens) nach geschätzt 20..30 Anläufen gefunden.
Das ist ja dann erst recht genial.

Aber einen erklärbaren Zusammenhang muss es doch geben! Und ich würde mich sehr freuen, wenn wir den auch noch finden.

------------------
Roland  
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War 'ne schöne Aufgabe, Dank dafür.

Ich hatte gestern nach der analytischen Lösung auch noch etwas zeichnerisch herumprobiert... . Aber selbst wenn ich auf irgendwas Sinnvolles gekommen wäre, hätte ich nicht erklären können, warum oder wie es funktioniert  .
Da ich in dem früheren Leben natürlich auch noch ohne iterative Solver auskommen musste, hatte ich eigentlich gehofft, damit klarzukommen. Aber die Fähigkeit und der Instinkt für zeichnerische Lösungen scheint wirklich zu verkümmern  . Schade eigentlich.

Gruß, Torsten
Freue mich auf die nächste Aufgabe.

Wenn einem von uns etwas Ähnliches einfällt, können wir dann Deinen Thread dafür 'missbrauchen', oder möchtest Du exklusiv bleiben?

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Torsten Niemeier
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erstellt am: 13. Mrz. 2018 17:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Roland Schröder:

Aber einen erklärbaren Zusammenhang muss es doch geben! Und ich würde mich sehr freuen, wenn wir den auch noch finden.

Ich persönlich sehe im Moment noch nicht einen einzigen Grund dafür, warum das so funktioniert  .
Beängstigend. 

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tb5.6
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Hallo an alle TCadler,

fast wäre ich drüber weg gekommen, falls jemand die Aufgabe, auf die Schnelle, mit einer
TC-Funktion nachstellen möchte und weiß nicht wie die Funktion heißt: Tangential zu Objekten

in TC17Pro: Menü: Einfügen/Kreis-Ellipse/Tangential zu Objekten
TC2017Pro : Menü: Zeichnen/Kreis/Tangential zu Objekten

Die Bedienung ist nicht unbedingt intuitiv, hier eine Kurzanleitung:

1. U- Form aus Einzellinien bzw. Polylinie erstellen
2. Fangen deaktivieren
3. Tangential zu Objekten anwählen
4. Horizontale Linie anpicken
5. In der Auswahlleiste den Kreisbutton anklicken
6. Fangen/Endpunkt einschalten
7. Linke Vertikallinie oben fangen
8. Rechte Vertikallinie oben fangen

Grüße
Franz

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Hallo Torsten,

schön, daß Dir die Aufgabenstellung auch zugesagt hat, Danke.
Wenn Du oder jemand anderes auch eine Rätselnuß hast, die
Du natürlich zuvor zeichnerisch, ohne Kurven und Formeln gelöst hast,
würde ich vorschlagen einen neuen Thread mit dem Betreff: Denksportaufgabe 3
oder irgendsowas zu beginnen, statt es an den bestehenden Thread anzuhängen.
Das hat aber nichts damit zu tun, das dieser Thread exklusiv bleiben soll,
vielmehr haben wir momentan  ca. 44 Beiträge und da scrollt man sich ja 'n Wolf
bis zum Threadende.
Neue Rätselnüsse sind willkommen. Ich denke, wenn alle 4 Wochen sowas
eingestellt wird kann es auch nicht so schnell langweilig werden. Weniger ist mehr.

Grüße
Franz

Das nächste Rätsel habe ich bereits in der Pipeline

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jossie
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erstellt am: 13. Mrz. 2018 21:41    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für tb5.6 10 Unities + Antwort hilfreich

Guten Abend zusammen,

auch wenn ich den Radius mit meiner Methode genau so raus bekomme, so würde mich doch die Begründung für Franz' Methode interessieren. Bin da aber noch nicht weiter gekommen. Wer weiß da mehr??

Hermann-Josef

[Diese Nachricht wurde von jossie am 13. Mrz. 2018 editiert.]

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