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Autor Thema:   Herleitung Kosinussatz im Kräftedreieck (309 mal gelesen)
Hardy61
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20181023_072907.jpg


20181023_072915.jpg


Kraftedreieck.pdf

 
Hallo liebes Forum,

im Rahmen meines "ich eigne mir Mechanik skills an!" Projektes, habe ich mir für den Einstieg "Technische Mechanik 1" als Buch für mein Vorhaben ausgesucht. Nun bereits im 2. Kapitel meines Buches bin ich auf das berühmte Kräftedreieck der Mechanik gestoßen. (anbei Bilder)
Dabei wirkt eine Kraft auf einen Haken. Hierbei sind F1/ F2/ Alpha bekannt daraus soll nun die Formel für R (resultierende Kraft) und die Richtung ermittelt werden. Ich weiß bereits, dass ich dazu den Kosinus bzw. Sinussatz verwenden muss.

Nun hat sich mir die Frage gestellt: "Wie zum Teufel leite ich das alles selbstständig her?!", erste Ansätze habe ich in der angehängten PDF Datei, bin mir aber sehr unsicher, ob dies der richtige Weg (zur Herleitung) dieser Formel ist/war. Ab einem bestimmten Punkt meiner Überlegungen komme ich nicht mehr weiter. Kann mir vllt. jemand einen tipp geben?

Vielen Dank im Voraus.

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TC17pro
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...

erstellt am: 24. Okt. 2018 08:36    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Hardy61 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

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------------------
Freundliche Grüße
TC17pro

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen, Danke.
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Hardy61
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Na super Googlen kann ich ja auch...javascript:InsertSMI(' %20');

Das ist ja nicht das Problem. Für ein Dreieck wo eine "Kathete" berechnet werden soll z.B. a oder b geht das relativ einfach. Aber habe leider keine Herleitung für die Seite "c" (Also die längste Seite) finden können. Die Formel schön und gut aber wie kann ich c berechnen bzw. hier in meinem Beispiel ist es die resultierende Kraft. Im Buch hat man das einfach nur in die Formel eingesetzt und ich möchte ja wissen wie man diese Formel herleitet.

Onkel Google kann da leider nicht so einen Fall finden, wo man die Herleitung in Bezug auf die Seite c macht.

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Roland Schröder
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erstellt am: 24. Okt. 2018 11:49    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Hardy61 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Hardy61:
... F1/ F2/ Alpha bekannt ...
Die Aufgabe ist unterbestimmt. Der errechnete Winkel Beta gibt die Richtung in Bezug zu F2 an, was nutzlos ist, wenn man die Beanspruchung des Hakens berechnen will. Aber egal. Frage ist ja, wie man so was rechnet.

(Ko-)Sinussatz fand ich immer viel zu unhandlich und speziell. Ich habe mir eingeprägt, wo am Einheitskreis der Sinus und der Cosinus gemessen. werden; daraus ergibt sich alles Weitere.

Damit würde ich hier die angreifenden Kräfte in x- und y-Komponenten zerlegen, Die man ohnehin meistens benötigt, und daraus Größe und Richtung der Resultierenden errechnen. Dabei würde dann auch gleich auffallen, dass für die Richtung der angreifenden Kräfte noch eine zweite Winkelangabe fehlt.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Hardy61
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erstellt am: 24. Okt. 2018 12:52    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Danke für deine Beitrag Roland Schröder!

hmm...komisch, wie gesagt die Aufgabe habe ich auch gleich bereitgestellt...bzw. das Vorgehen des Autoren???
Dann habe ich mich mal selbst an die Herleitung mit den mir vorhandenen Informationen gewagt...

Heißt es also das mein Ansatz (dadurch das hier nichts weiteres beschrieben ist) keinen Sinn macht?

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Roland Schröder
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
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Registriert: 02.04.2004

Autodesk Inventor

erstellt am: 24. Okt. 2018 13:22    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Hardy61 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Hardy61:
...mein Ansatz keinen Sinn ...?
Doch, ich hatte mich nur noch nicht damit beschäftigt.

Der Anfang ist OK. Es wäre IMHO aber besser, auch q=F1*cos(alpha) zu benutzen.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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[Diese Nachricht wurde von Roland Schröder am 24. Okt. 2018 editiert.]

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