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Ausschnitt.PNG

Hallo zusammen in der Hoffnung auf Hilfe,

ich habe ein Problem, und zwar habe ich ein Problem so abstrahiert, dass sich daraus ein Balken ergibt, der durch zwei zweiwertige Lager gehalten wird. Kann mir jemand vielleicht erklären, wie ich die Lagerreaktionen bestimmen kann? (Abbildung angehängt)

Schon versucht habe, ähnlich dem Vorgehen bei überbestimmten Biegebalken, die Verschiebung aufgrund der Druckkraft zu berechnen, wenn man sich das rechte Lager wegdenkt. Anschließend habe ich die Ersatzsteifigkeit des Balkens berechnet. Diese beiden Werte zusammen sollten mir ja dann die rechte Lagerkraft ergeben, allerdings komme ich dann für die rechte, axiale Lagerkraft genau auf die angreifende Axialkraft Fra, was dann in der Bilanzierung bedeutet, dass die linke, axiale Lagerkraft = 0 wäre. Kann mir jemand weiterhelfen?

Fax1.1, Fax.2.1, Fa1 und Fa2 (blau und grün) sind die Lagerkräfte, die Übrigen (rot) sind die angreifenden Kräfte.

[Diese Nachricht wurde von Jsteel14 am 11. Jan. 2017 editiert.]

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Warum soll das rechte Lager weg und warum wirkt Fax2.1 in die gleiche Richtung wie Fax1.1? Wenn das rechte Lager weg ist, ist doch klar das Fra=Fax1.1 ist. Da die Summe der Kräfte X=0 ergeben muss.

Summe Drehmoment um Lager 2 (rechte Seite)
0=Fa1*2a-Frt*a-Fra*b

Fx=0=Fax1.1-Fr-Fax2.1
Fy=0=Fa1-Frt+Fa2

Nun die gegeben Werte einsetzen und umstellen und zuletzt die Resultierende berechnen..   

[Diese Nachricht wurde von bastian85 am 11. Jan. 2017 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von bastian85 am 11. Jan. 2017 editiert.]

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Hallo bastian85,

das kannst du mir ja gerne mal zeigen, wie man ein Gleichungssystem bestehend aus drei Gleichungen mit vier Unbekannten Größen lösen kann.

Viele Grüße 

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Gerne, aber du musst mir dann bitte alle Werte geben bzw. die Kräfte die dort wirken in Zahlen. Denn ich sehe nicht aus deinem Beitrag welche Werte gegeben sind.  
Ohne irgendwelchen gegebenen Werten, kann man mit der oben angegeben Abbildung nichts berechnen. 

[Diese Nachricht wurde von bastian85 am 11. Jan. 2017 editiert.]

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Ich sage dazu jetzt lieber nichts.

Kann mir jemand anders vielleicht helfen?

Viele Grüße!

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Hallo,

Dein Ansatz mit der Verschiebung zu rechnen war schon richtig, die Durchführung aber falsch.

Angenommen die Verschiebung in X-Richtung des Punktes in der Mitte des Balkens auf Grund der Kraft "Fra" ist "dlx", dann gilt:

linke Seite des Trägers:
sigma_l = dlx/a * E_l      /sigma_l=Normalspannung im Träger; E_l=E-Modul des Trägers
sigma_l = Fax1.1/A_l      /A_l=Trägerquerschnitt auf der linken Seite

rechte Seite des Trägers:
sigma_r = -dlx/a * E_r      /sigma_r=Normalspannung im Träger; E_r=E-Modul des Trägers
sigma_r = -Fax2.1/A_r      /A_l=Trägerquerschnitt auf der rechten Seite

daraus ergibt sich die fehlende 4. Gleichung:
Fax1.1/(A_l*E_l) = Fax2.1/(A_r*E_r)

mfg
Michael

[Diese Nachricht wurde von qucksalb3r am 12. Jan. 2017 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Jsteel14:
Ich sage dazu jetzt lieber nichts.

Kann mir jemand anders vielleicht helfen?

Viele Grüße!

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Sorry, aber du musst oben auch was gegeben haben.
Klar geht das auch mit dem E-Modul, aber wo sagst du das du sowas gegeben hast?
qucksalb3r hat es dir nun geschrieben.

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Vielen Dank qucksalb3r für deine Hilfe.

Ist mir einleuchtend, ich habe allerdings jetzt nur das Problem, dass mein Balkenquerschnitt nicht konstant ist. Hast du mir hierfür auch noch einen Tipp? 

Viele Grüße!

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formel1_2017-01-12-15-20.png formel2_2017-01-12-15-20.png

Hallo,

Da würde ich die Formeln mit folgenden Funktionen anpassen:

und

Das soll nur als Denkanstoß dienen, für Richtigkeit übernehme ich keine Verantwortung, dazu habe ich mir jetzt zu wenig Gedanken gemacht 
Das ganze natürlich für beide Seiten und die Verschiebung gleichsetzen (auf das Vorzeichen der Verchiebung!).

mfg

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Daran dachte ich auch schon, allerdings bringt mich das Integral nicht weiter, da die Verschiebung des Punktes in beiden Teilen des Balkens gleichgroß sein muss, fällt das nämlich beim Gleichsetzen der Gleichungen raus.

Schließlich hätte ich als vierte Gleichung da stehen:

Fax1.1/A_l(x) = Fax2.1/A_r(x)

Aber leider kann ich damit ja auch nichts anfangen, weil ich ja noch eine Abhängigkeit von der X-Koordinate habe.

Der E-Modul ist übrigens in beiden Balkenteilen konstant.

[Diese Nachricht wurde von Jsteel14 am 12. Jan. 2017 editiert.]

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Wenn du das Integral richtig ausrechnest hast du am Ende ja keine Abhängigkeit von X mehr. A_l(x) und A_r(x) müssen ja auch mit integriert werden.

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