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Hallo zusammen,

ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe. Der große Mechaniker bin ich nicht.

Über eine per Handkurbel betriebene Welle sollen 2 Zahnstangen mit jeweils F_L/2 belastet angehoben werden. (Durch die Verdrehung der Welle kommt an der Kurbel das Moment M_res an.) Gegeben sind Teilkreisdurchmesser d_t,
Fußkreisdruchmesser d_f,
Zahnbreite b,
Last F_L,
und der Abstand der Zahnräder.

Da das ganze per Hand betrieben wird und eher ein - was Genauigkeit und Spiel betrifft - gröberes Getriebe vorliegt sind die normalen Berechnungen für Zahnräder (DIN 3990) nicht anwendbar (meiner Meinung nach). Daher habe ich das statisch betrachtet.

Es liegen Biegung und Scherung des Zahnes (Bild 1 vor)

Seht ihr da noch Fehler in der Vorgehensweise?
Gibt es noch andere Lösungsansätze?

Schöne Grüße
der flying

Unser interner Bild Upload führt leider zu "Internal Server Error"

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Grüße
flying

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Grüße
flying

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Hallo Flying,
wie bekommst Du bei so einer groben Genauigkeit die Kraft gleichmäßig auf beide Zahnstangen ?

Was willst Du jetzt berechnen ? Die Zahnstange, das Zahnrad oder die Welle ?

Ich vermute mal die Zahnfussfestigkeit des Zahnrades.
Du mußt den ganzen Zahnradantrieb zuerst geometriach durchrechnen.
Also Mudul, Zähnezahl, Profilüberdeckung und Achsabstand.
Dann kannst Du die Festigkeit und Lebensdauer berechnen.
Also Zahnfußfestigkeit, Flächenpressung , Verformung usw.

Die ganze Zahnradberechnung ist sehr aufwendig, das steht aber in jedem Buch Maschinenelemente ganz ausführlich. 

Klaus

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Klaus hat ja schon einiges erwähnt.

Warum nicht nach DIN rechnen? Der Berechnungsvorgang ist der gleiche.
Kritische Größen u.a. sind die Zahnfußspannung und die Wälzpressung, die dann mit zulässigen Werten verglichen werden.
Bei größerem Spiel stellt sich lediglich die Frage mit welchem Anwendungsfaktor zu rechnen ist bzw. um wieviel die nominelle Belastung zu erhöhen ist. Mehr Spiel in der Verzahnung verursacht eine höhere "Stoßbelastung".

Gruß Alex

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Hallo,

ja genau, ich möchte das Zahnrad auf Festigkeit untersuchen.
Mudul, Zähnezahl, Profilüberdeckung und Achsabstand habe ich. Ich habe die Annahme getroffen, dass beide Zahnräder 50% der Belastung (ca. 200 Kg) tragen.

Die Zahnradberechnung aus Büchern oder DIN greift meiner Meinung nach nicht, aufgrund der nicht vorhandenen Genauigkeit und der kleinen Drehzahl (ca 15 min^-1). Zahnräder und Stangen sollen gelasert oder Wassergestrahlt sein und werden wahrscheinlich jeweils aufgedoppelt, das hatte ich vergessen zu erwähnen.

Meint ihr, ich kann da trotzdem nach  DIN 3990 rechnen?

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Grüße
flying

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Wenn die Verzahnung wassergestrahlt oder gelasert wird, funktioniert überhaupt keine Berechnung, weil die  voraussetzt, daß die Zähne über die ganze Breite gleichmäßig tragen.
Bei diesen beiden Verfahren ergibt sich doch eine Schräge und eine große Rauheit.
Da tragen die Zähne nur auf einer Kante.
Wenn die Profilüberdeckung kleiner als 2 ist, wie fast immer, kannst Du nur einen Zahn als tragend betrachten.
Den einen Zahn kannst Du natürlich auch wie einen Kragbalken rechnen.
Mußt aber immer vom ungünstigsten Kräfteverhältnis ausgehen.

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Klaus

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Naja, die Zähne sind mit 5 mm ja relativ schmal und laufen sich mit der Zeit ja auch ein, sodass ich dachte, dass mit ausreichender Sicherheit schon meine obige Rechnung möglich ist.

Kragbalken ist natürlich eine Alternative. Ich werde beides berechnen.
Danke!

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Grüße
flying

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Das DIN 3990 nicht greift, da stimmt ihr mir zu oder?

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Grüße
flying

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
Was willst Du jetzt berechnen ? Die Zahnstange, das Zahnrad oder die Welle ?

Ich vermute mal die Zahnfussfestigkeit des Zahnrades.
Du mußt den ganzen Zahnradantrieb zuerst geometriach durchrechnen.
Also Mudul, Zähnezahl, Profilüberdeckung und Achsabstand.
Dann kannst Du die Festigkeit und Lebensdauer berechnen.
Also Zahnfußfestigkeit, Flächenpressung , Verformung usw.

Die ganze Zahnradberechnung ist sehr aufwendig, das steht aber in jedem Buch Maschinenelemente ganz ausführlich. 

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Zitat:

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Original erstellt von flying12:
ich möchte das Zahnrad auf Festigkeit untersuchen.
Mudul, Zähnezahl, Profilüberdeckung und Achsabstand habe ich.

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Ich verstehe immer noch nicht ganz was das eigentliche Problem ist.
Es ist alles gegeben u. die Tragfähigkeit des Zahnrades gesucht.

Adele

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Elektrotechnik ist Glückssache !

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Die DIN und somit die Bücher-Formeln greifen mMn nicht. Dafür ist das ganze viel zu ungenau. Allein schon, weil die Profilüberdeckung durch spielreiche Führung schwankt, dazu die geringe Drehzahl.
Man möge mich korrigieren wenn ich damit falsch liege und die DIN doch anwendbar ist.

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Grüße
flying

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Wenn es eine abwälzfähige Verzahnung sein soll, würde ich sie auch nach den entsprechenden Regeln herstellen und berechnen. Ansonsten ist der skizzierte Ansatz durch Anwenden der elementaren Gleichungen der Festigkeitslehre zwar ganz nett, aber es fehlt zumindest der sich aus der Schrägstellung der Zahnflanke (Krafteinleitung erfolgt normal zur Oberfläche) ergebene Druckspannungsanteil.

Die Zulässigkeit einer statischen Berechnung hat nichts damit zu tun, ob hier grobe Fertigung oder Handbetrieb vorliegen, sondern allein damit wie oft der einzelne Zahn die Belastungen aushalten soll. Macht das ganze Getriebe über der geforderten Lebensdauer nur eine Umdrehung ist ein statischer Kennwert bestimmt richtig. Wird beispielsweise häufig  mit mehreren Umdrehungen gekurbelt, könnte der Vergleich mit statischen Kennwerten schnell problematisch sein.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Hi zusammen,

ich werde jetzt beides - also statisch und dynamisch nach DIN 3990 - berechnen. DIN 3990 liegt leider nicht vor bei uns, aber Roloff Matek sollte an der Stelle reichen (hoffe ich).

Leider tritt bereits bei der Berechnung des Kopffaktor Y_FS das erste Problem auf. Ich muss zwingend Edelstahl verwenden, welcher in der Tabelle im Roloff Matek bzgl. der Zahnfußdauerfestigkeit/Zahnflankendauerfestigkeit nicht auftaucht. Im Internet finde ich ebenfalls keine Werte dazu.

Ich bezweifle, dass unser Blechlieferant diese Werte hat. Gibt es Bücher in denen ich sowas nachschlagen kann?

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Grüße
flying

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www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&ved=0ahUKEwiIgs6-2KzMAhUGzxQKHdXqAa8QFggzMAM&url=http%3A%2F%2Fforum.mechatronik-forum.at%2Fdownload%2Ffile.php%3Fid%3D326%26s id%3D7e405fc549b5ac5b9ffab48490aa37d1&usg=AFQjCNHyEhLTKb54SEJRe0uykOcP9QGCfw&cad=rja

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Zitat:

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Original erstellt von flying12:
... Leider tritt bereits bei der Berechnung des Kopffaktor Y_FS das erste Problem auf. Ich muss zwingend Edelstahl verwenden, welcher in der Tabelle im Roloff Matek bzgl. der Zahnfußdauerfestigkeit/Zahnflankendauerfestigkeit nicht auftaucht. Im Internet finde ich ebenfalls keine Werte dazu. ...

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Der Kopffaktor Y_FS ist ein Formfaktor. Dem ist der Werkstoff egal.
Edelstahl ist nun auch nicht unbedingt ein typischer Verzahungswerkstoff und wird deshalb nicht in den Standardtabellen geführt. Da muss man sich ggf. die zulässige Grenzwerte zur sicheren Seite aus den normalen Werkstofftabellen ableiten.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:

  Der Kopffaktor Y_FS ist ein Formfaktor. Dem ist der Werkstoff egal.
Edelstahl ist nun auch nicht unbedingt ein typischer Verzahungswerkstoff und wird deshalb nicht in den Standardtabellen geführt. Da muss man sich ggf. die zulässige Grenzwerte zur sicheren Seite aus den normalen Werkstofftabellen ableiten.

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Hi,

du hast recht, da habe ich mich verschrieben. Y_FS habe ich ohne Probleme ermitteln können. Mittlerweile steht fast die komplette Rechnung. Was mir jetzt noch fehlt ist die zulässige Spannung Sigma_FG und dafür fehlt mir noch simga_F, lim. Also die Zahnfußdauerfestigkeit, diese abzuschätzen fällt mir mangels Erfahrungswerte recht schwer.

Unter den Werkstoffkandidaten ist der 1.4301 der wahrscheinlichste. Evtl. auch 1.4305 und 1.4112. Habt ihr Ideen in welchen Büchern man noch nachschlagen könnte oder wo ich mich erkundigen könnte? Oder kann jemand mit mehr Erfahren die Werte Sigma_F,lim bzw. Sigma_H,lim abschätzen?

Schönes Wochenende,
flying

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Grüße
flying

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Na ja, Werte für 1.4301 als Zahnradwerkstoff habe ich auch nicht, aber wenn man ander Zahnradwerkstoffe mit deren normalen Tabellenwerten vergleicht, kann man daraus eine Tendenz ableiten:
z. B: C45 hat als Zahnradwerkstoff eine zulässige Grenzfuß-Schwellfestigkeit (je nach Behandlung) von 200 bis 350MPa.
Nimmt man den Standardbiegeschwellwert aus den allg. Werkstofftabellen, dann werden für C45 530MPa angegeben => Reduktionsfaktor ca. 2,5

Analog ergibt sich für einen höherwertigen 16MnCr5 ein Wert von ca. 1,5 (670/460).

Also wenn ich ganz vorsichtig an die Festigkeit herangehen wollte, würde ich für eine Überschlagsrechnung den normalen Schwellfestigkeitkennwert des Werkstoffs dividiert durch 2,5 oder sogar 3 ansetzten.
Unter der Berücksichtigung, das es sich dabei ja um Dauerfestigkeitskennwerte handelt und Sie nach eigenen Angaben nur von einer statischen Beanspruchung ausgehen, sollte das ausreichend sein.

... Aber natürlich ist der Ansatz ohne Gewähr oder wissenschaftliche Absicherung, also auf Ihre eigene Verantwortung.

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Es gibt für solche Zwecke wirklich besseres als 1.4301.
Der ist zwar " rostfrei" aber sonst nichts.
Einige hast du slebst schon genannt.
Gut wäre auch 1.4310 den gibt es von butterwiech bis federhart.
Dann ist auch der Verschleiß geringer.
Ein austenitischer Werkzeugstahl ist auch 1.2083, gehärtet auf 51 HRC.

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Klaus

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