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Einen schönen guten Tag zusammen!

Ich habe mich etwas mit den Kreiselgleichungen beschäftigt; die sind mir aber zu kompliziert, um die Antwort auf eine scheinbar recht einfache Frage zu finden.
Ein kardanisch aufgehängter Kreisel mit dem Trägheitsmoment Ix rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit wx um die x-Achse. (w steht für klein Omega.)
ich übe nun ein Moment My um die y-Achse auf ihn aus.
Das bewirkt einerseits eine Winkelbeschleunigung wŽy um die y-Achse; andererseits reagiert er mit einem Moment Mz um die z-Achse.
Im Prinzip so weit klar; aber wie sind die quantitativen Zusammenhänge?
Erste Näherung reicht; die Verlagerung der Drehachse braucht nicht berücksichtigt zu werden.
Ich will den Kreisel so auslegen, dass ich ein gewisses Mz bekomme, ohne dass die Drehung um die y-Achse zu groß wird.

Danke für Eure Hilfe!

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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Hi,

Hilft dir das hier vllt. weiter: Gyroscope Math Page

Scheint genau das zu berechnen nach dem du fragst. Jedenfalls wenn ich das richtig verstanden habe.

Grüße,

Gollum

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Interessante Seite!
In die Mathematik muss ich mich mal etwas rein knien, scheint aber zu stimmen.
Ansonsten ein leichter Spinner (Schweben, Antrieb ohne Rückstoß...)

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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Nennen wir das Ding doch beim Namen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession

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Klaus

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Ich versuch's auch mal:

http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession

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Danke! Wikipedia war natürlich auch mein erster Weg.
Hier geht es aber um den schweren Kreisel, auf den Kräfte wirken (u. a. Schwerkraft), und nicht um den kräftefrei aufgehängten, auf den Momente wirken.
Siehe hier: Eigenschaften
Was mir immer noch nicht klar ist: Übersetzt der Kreisel My 1:1 in Mz?
Und wie groß muss sein Drehimpuls (L = I * w) sein, um das bei einem angestrebten Mz zu können?

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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Und in welche Richtung wirkt die Schwerkraft bei deiner Notation des Achsensystems?

Noch ne Frage: Was soll das überhaupt werden wenn's fertig ist?

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Gemeinsam sind wir stark! IngGeSa

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 05. Nov. 2014 editiert.]

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Da der Kreisel kardanisch aufgehängt ist, ist das eigentlich egal.
ich will die z-Achse nach "vorne" haben; also kann entweder x vertikal sein und y quer; oder x quer und y vertikal.

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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kreisel.png

Hi,

Hab mal ein Bild angehängt, damit sicher ist das wir wenigstens über das gleiche reden.

Grüße,

Gollum

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EinschienenbahnBrennan.jpg Machineryofgyro-car.jpg EinschienenbahnwagenScherl.jpg

Zitat:

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Original erstellt von Ing. Gollum:

Noch ne Frage: Was soll das überhaupt werden wenn's fertig ist?

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Eine 100 Jahre alte Erfindung aus der Mottenkiste geholt: Einschienenbahn
Wenn ich das Foto nicht gesehen hätte, hätte ich es nicht geglaubt.
Bei Brennan rotieren zwei Kreisel entgegengesetzt um die Querachse, werden gegengleich um die Hochachse gekippt und erzeugen dadurch ein aufrichtendes Moment um die Längsachse.
Bei Scherl rotieren sie um die Hochachse, kippen um die Querachse und richten auch um die Längsachse auf.
Ich will nun etwas experimentieren, brauche aber wenigstens einen Anhaltspunkt für die Größenordnung von I und w.

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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Ziemlich kühles Dingen...

Hier spielen die ja mal exemplarisch durch und äußern sich auf zu den Einflussgrößen auf dei Rückstellkraft.

Was passiert wohl wenn man das ganze ein wenig Aufbohrt in dem man es mit einer Lageregelung und Aktuator welcher die Lage der Kreisels als Stellgröße einstellt versieht...

Grüße,

Gollum

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Danke, das kommt in die Richtung! Hatte ich beim Stöbern übersehen. Muss ich mich mal reinknien.
Lageregelung hatten die damals ja auch. Ein Sensor (Pendel), der spürt, wo unten bzw. in der Kurve die Resultierende ist, und ein Servo (damals hydraulisch, würde heute auch elektrisch gehen), der die Kreisel entsprechend nachregelt.

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Gert Dieter 

Was ein Mensch an Gutem in die Welt hinaus gibt, geht nicht verloren. Albert Schweitzer

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Er sagt ja selber:
"The property of precession of a gyroscope is used to keep monorail trains straight up and down as it turns corners. A hydraulic cylinder pushes or pulls, as needed, on one axis of a heavy gyro.
Sometimes precession is unwanted so two counter rotating gyros on the same axis are used. Also a gimbal can be used."
Er beantwortet in etwa die Frage, wie groß die Winkelbeschleunigung wŽy ist, aber nicht die nach Mz.
Ist hier keiner, der etwas mehr Durchblick in Mechanik hat? 

Übrigens, Gollum, was soll der Link in Deiner Sig mit dem ausrastenden Rentner? 

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Gert Dieter 

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Hi,

Eigentlich sollte das auf mein Gästebuch zeigen... Hab ich wohl irgendwie vergessen den Links zu ändern und jetzt weiss ich auch warum die IngGeSa so wenig Zulauf hat...

Um das Moment zu bestimmen, kannst du ja das zuerst verlinke Applet nehmen. Das rechnet einem ja Lagerkräfte aus. Berechnung steht daneben und scheint irgendwie seltsam einfach zu sein...

Ich bin leider auch ne Dynamiknulpe, aber hab gestern mein Rad mit Seilen aufgehängt, mit dem Akkubohrer beschleunigt und dann am Lenkrad gedreht... Jetzt wunder ich mich nicht mehr darüber, warum man bei einem Whip quasi automatisch in die Seitenlage kommt und warum ich als mal ausversehen die Vorderradbremse gezogen habe nicht mehr gerade landen konnte... Die Kräfte die dabei entstehen sind echt nicht ohne.

Grüße,

Gollum

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Gemeinsam sind wir stark! IngGeSa

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 06. Nov. 2014 editiert.]

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Was macht die Kunst? Hab jetzt schon ein paar Stunden an dem Problem verbracht, allerdings immer noch in der Phase der Grundlagen.

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In der Theorie bin ich auch noch nicht recht weiter gekommen.
Ich denke ja daran, einen der zwei Honda Helix-Roller zum Versuchsträger umzufunktionieren.
In den breiten Kofferraum passt optimal eine Kreiselstabilisierung nach Brennan rein.
Ich bräuchte nur zwei hochdrehende und nicht ganz schwächliche 6- oder 12V-Elektromotoren und entsprechende Schwungräder.
Je höher w, desto kleiner braucht I zu sein.
Amber momentan muss ich sie erst mal überhaupt wieder zum Laufen bringen.
Der eine bleibt aus unerfindlichen Gründen immer nach ein paar Kilometern stehen, und mit dem anderen hat meine Frau sich kürzlich hingelegt.
Mit Kreiselstabilisierung wäre das nicht passiert!

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Gert Dieter 

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Hi,

Dann soll das quasi anspringen, wenn man so langsam wird, dass die Räder einen nicht mehr gerade halten ne... Joa warum ned.

Motor nimmst nen Bürstenlosen mir Regler aus dem Modellbau, da kommst locker über 10.000upm.

Schaust einfach bei Hobbyking.com. Mehr als 50€ wirst vermutlich nicht ausgeben müssen.

Grüße,

Gollum

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Die aus dem Modellbau dürfen aber nicht zu klein sein.
Und ich brauche auf jeden Fall ein paar Minuten zum Hochfahren; muss also schon beim Start laufen.
Ich könnte dann aber:
- an der Ampel halten ohne den Fuß abzusetzen
- den Roller abstellen ohne den Ständer auszuklappen
- Slalom oder Ausweichmanöver fahren ohne zu stürzen
- ohne Reifen, auf den Felgen auf einer Schiene fahren.
  (Der Tacho ist zwischen mph und km/h umschaltbar; die Meilenanzeige dürfte in etwa der Geschwindigkeit in km/h auf der Felge entsprechen.)

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Gert Dieter 

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Dann is aber auch nix mehr mit *in die Kurve legen*
Fährst dann ja quasi wie Mopped mit Beiwagen 

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Doch, das ist es eben (siehe Bild oben)!
In die Kurve legen ja, aber hinfliegen nicht!

(Kennst Du Dich mit den Kreiselgleichungen aus?)

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Gert Dieter 

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Mod Edit: Auf Wunsch gelöscht.

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Jetzt kommt Ihr aber wieder zur Sache !

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Klaus

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Sind wir doch schon die ganze Zeit.
Weißt Du die Antwort?
Nochmal:
"Was mir immer noch nicht klar ist: Übersetzt der Kreisel My 1:1 in Mz?
Und wie groß muss sein Drehimpuls (L = I * w) sein, um das bei einem angestrebten Mz zu können?"

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Gert Dieter 

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
...Übersetzt der Kreisel My 1:1 in Mz? (1)
Und wie groß muss sein Drehimpuls (L = I * w) sein, um das bei einem angestrebten Mz zu können?(2)

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zu 1) Nein.

Es ist überhaupt nicht so, dass ein Kreisel sich einer Veränderung der Richtung seiner Drehachse im Raum grundsätzlich widersetzt,
es ist auch nicht so, dass der Kreisel ein Moment "umklenkt",
es ist nur so, dass man zur Veränderung der Richtung seiner Drehachse im Raum ein Drehmoment in anderer Richtung anbringen muss, als man zunächst denkt.

zu 2) Die Größe des nötigen Drehmomentes zum Kippen eines Kreisels ist das Produkt aus seinem Drehimpuls und der gewünschten Veränderungsgeschwindigkeit. Das ist eine ganz einfache Rechnung. Überraschend ist nur die Richtung, in der man  dieses Drehmoment aufbringen muss.

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Kennst Du die vektorielle Darstellung des Drehimpulses (Pfeil mit Doppelspitze)? Damit kann man das gut erklären und verstehen, indem man zum Vektor J den Veränderungsvektor dJ/dt hinzu zeichnet.

Wenn man nur den Drehimpuls erhöhen will, ist das auch eine Veränderung, aber dann  wird J einfach durch dJ/dt verlängert, und das nötige zugehörige Drehmoment ist in Drehrichtung aufzubringen. Das erstaunt niemanden.

Wenn man den Drehimpuls aber kippen will, steht dJ/dt senkrecht auf J, und das nötige zugehörige Drehmoment (verktoriell!) wirkt nach der Korkenzieherregel 90° zu der beabsichtigten Kipprichtung. Es ist einfach nur verdreht, mehr nicht. Das überrascht zwar (selbst dann, wenn man es weiß und erwartet, ist das direkte Erleben immer wieder spaßig), aber es ist im Grunde nicht weiter verwunderlich als eine Kraftumlenkung mittels Bowdenzug.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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