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1.jpg 2.jpg

hallo,

ich möchte gerne eine fromel entwickeln, in der ich die fläche a (hier grün) auf einer variablen höhe hx berechnen kann.

gegeben habe ich leider nicht viele informationen, die höhe von der spitze der pyramide bis zum boden (hier rot)des parallelogramms ist ein schaltabstand von 100mm. die länge der seite vom 80° winkel ist 200mm.

habe schon viele ansätze ausprobiert, komme leider nur auf kein plausibles ergebnis. ist das ganze überhaupt machbar mit soviel variablen?. vielleicht gibt es hier ein paar mathec racks die mir mein eingerostetes mathehirn auf die sprünge helfen.

danke und gruß

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Die lange Seite der Raute ist Höhe mal sin 40° mal 2.
Bei h = 100 mm: 128,5 mm.
Die kurze Seite der Raute ist Höhe mal sin 20° mal 2.
Bei h = 100 mm: 68,5 mm.
Die Fläche der Raute ist lange Seite mal kurze Seite durch 2.
Also 4400 mm² oder 44 cm².
Daraus ergibt sich die Fläche als 0,44 h² mit h in cm.
Alles klar?
Gut gefragt ist halb geantwortet!

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Gert Dieter 

Mach es wie Gott: Werde Mensch!

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Die lange Seite der Raute ist Höhe mal sin 40° mal 2.
Bei h = 100 mm: 128,5 mm.
Die kurze Seite der Raute ist Höhe mal sin 20° mal 2.
Bei h = 100 mm: 68,5 mm.
Die Fläche der Raute ist lange Seite mal kurze Seite durch 2.
Also 4400 mm² oder 44 cm².
Daraus ergibt sich die Fläche als 0,44 h² mit h in cm.
Alles klar?
Gut gefragt ist halb geantwortet!

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gert danke für deine schnelle antwort.

ich glaube bei meiner fragestellung ist es untergegangen, dass ich gerne den flächeninhalt x einer raute in verschiebung der y achse (rot bild1)im raum haben möchte. weiß jetzt nicht ob du das h oder ha bei der flächenberechnung einer "2d raute" meinstet

dankeschön

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zu Gert Dieters Rechnung:
Nicht Sinus, sondern Tangens!
Und das sind nicht die "Seiten" sondern die "Achsen".

Höhe=100 zusammen mit 80° ergibt nicht lange Achse=200!

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Roland, Du hast Recht; nicht Sinus, sondern Tangens; aber 2x der des halben Winkels.

Also: Lange Achse: 100 * tan 40° * 2 = 167,8 mm
Kurze Achse: 100 * tan 20° * 2 = 72,8 mm

Aber, Pit, mir ist nicht ganz klar, was Du meinst. Ich meine die Höhe h, senkrecht gemessen.
Versuche Deine Gedanken zu ordnen und mit unseren Antworten weiter zu machen!

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Gert Dieter 

Mach es wie Gott: Werde Mensch!

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1.jpg

stehe gerade da: kurze hose, holzgewehr

hier das erste bild überarbeitet, das man die maße gscheid erkennt

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den flächeninhalt der raute in der "pyramide" möchte ich gerne auf der y achse verschoben ausrechnen können

[Diese Nachricht wurde von Pitcreate am 30. Jan. 2014 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Pitcreate am 30. Jan. 2014 editiert.]

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Raute.PNG

Hallo

Liegt das jetzt an meiner Grippe oder kann da was nicht stimmen?

Gruß Peter

Edit:zumindest meine Schreiberei ist angeschlagen

[Diese Nachricht wurde von Wyoming am 30. Jan. 2014 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Wyoming:
Liegt das jetzt an meine Grippe

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Nein; 100 / 200 / 90° ist in Ordnung.
100 / 200 / 80° kann nicht sein!

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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flaechepyramide.jpg

Hi,

Auf die Gefahr hin, mich als Trottel zu outen oder es zu wiederholen, hier mein versuch einer einfachen Erklärung:

Wenn man die Pyramide viertelt, hat man es nur mit rechtwinkeligen Dreiecken zu tun und tut sich dann leichter aus den Winkelhalbierenden der beiden Öffnungwikel die Fläche des Dreiecks berechnen; Skizze anbei. Anm: a1 = a2 = y. Nullpunkt y ist die Spitze.

Da das Dreieck b1 b2 ebenfalls rechtwinkelig ist und einem viertel der gesuchten Fläche entspricht, ergibt die Fläche als 2*b1*b2.

Summer der Innenwinkel eines Dreieckes ist immer <180°. Daher gilt für beide halbierenden  0°<alpha1,2<90°.

Grüße,

Gollum

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Seid ihr auch total fertig und versteht die Welt nicht mehr? Teilt euren Schmerz in meinem Gästebuch.

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 31. Jan. 2014 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Roland Schröder:
Nein; 100 / 200 / 90° ist in Ordnung.
100 / 200 / 80° kann nicht sein!

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Das wird wohl daran liegen, dass der Schaltabstand eines Sensors von der Schaltfläche angegeben wird. Die theoretische Spitze der Pyramide (bei den meisten Sensoren wohl eher Kegel) liegt aber innerhalb des Sensors. In diesem Fall wohl ca. 19,2 mm innerhalb.
Die Schaltfläche bei einem Schaltabstand von 0 mm ist i.d.R. nicht 0 mm².

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Gruß Christian

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Zitat:

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Original erstellt von Roland Schröder:
Nein; 100 / 200 / 90° ist in Ordnung.
100 / 200 / 80° kann nicht sein!

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guten morgen roland und forumsmitglieder

bei dem sensor handelt es sich um ein neues modell, wo ich leider keinerlei daten gegeben habe. selbst die 100mm "schalttiefe" und die länge der diagonale von 200mm sind nur annahmen um auf die formel zu kommen. das einzigste was gegeben ist sind die winkel von 80 und 40°.
wird wohl doch nicht so einfach sein, probiere es heute nochmal und besprech es dan mit der abteilung. danke für eure hilfe

gruß pete

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Meine Antwort gilt noch, nur dass ich Sinus mit Tangens verwechselt habe:

Lange Achse: 100 * tan 40° * 2 = 167,8 mm
Kurze Achse: 100 * tan 20° * 2 = 72,8 mm
Die Fläche der Raute ist lange Achse mal kurze Achse durch 2.
Also 6108 mm² oder 61 cm².
Daraus ergibt sich die Fläche als 0,61 h² mit h in cm.

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Gert Dieter 

Mach es wie Gott: Werde Mensch!

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