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33.jpg

Hallo Leute!

In der angehängten Skizze habe ich einen Ausleger mit der Länge l. Im Punkt A ist der Ausleger drehbar um die y-Achse gelagert. Ist in der Skizze etwas blöd dargestellt - also die y-Richtung soll senkrecht zum Ausleger zeigen.

So weiterhin gegeben sind das Massenträgheitsmoment J des Auslegers, Das Drehmoment M um Punkt A, die Winkelgeschwindigkeit Omega, die Drehzahl n sowie die Energie E, mit welcher der Ausleger in Punkt C ankommen soll.

Wie komme ich jetzt auf die nötige Beschleunigung, welche ich in Punkt A aufbringen muss, damit der Ausleger mit der gewünschten Energie E in Punkt C ankommt?

Winkelbeschleunigung= Omega/Zeit

Der Zeitfaktor fehlt mir - kann ich den mittels der angegebenen Energie berechnen?

Oder rechnen ich einfach:

Winkelbeschleunigung= M/J ?

Danke!

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Ist genau wie bei einer translatorischen Bewegung.

Ohne Scherz.

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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Das glaube ich dir gerne, aber auch nach erneutem Suchen im Netz hab ich nichts gefunden...

Kann ich diese Formel anwenden?

Bechl. = Omega² * r(BC)*sin Alpha

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Such mal lieber in Deinem Mechanikbuch!

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Gert Dieter 

Wer will, findet Wege; wer nicht will, findet Gründe.

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>>... mit der gewünschten Energie ...

E = 1/2 m * c^2  - ach nein, hier wohl nur E = 1/2 m * v^2

>>So weiterhin gegeben sind das Massenträgheitsmoment J des Auslegers,
Das Drehmoment M um Punkt A, die Winkelgeschwindigkeit Omega, die Drehzahl n

So wie Du es beschreibst, sind das feste Größen.
Da gibt es dann nichts mehr zu rechnen.
Sollen das nur Startbedingungen für t = 0 sein?

Dann hätten wir eine Anfangsgeschwindigkeit,
können aus der gewünschten Energie und dem Massenträgheitsmoment
die erforderliche Geschwindigkeit im Punkt C ermitteln,
und dann ergibt sich recht schnell die erforderliche Beschleunigung.

>>die Winkelgeschwindigkeit Omega, die Drehzahl n

Das sind ja nur zwei Formen der gleichen Größe.
In der Regel wird der Winkel im Bogenmaß angegeben.
Also n = Omega/2Pi

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Rainer Schulze

[Diese Nachricht wurde von Rainer Schulze am 24. Jan. 2013 editiert.]

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Danke schon mal für die Antworten.

t = 0 sind die Startbedingungen richtig.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass wir hier deshalb mit E = 1/2 m * v² rechnen können, weil nur ein Punkt betrachtet wird? Weil die Formel beschreibt doch eigentlich eine rein translatorische Bewegung oder? Ich dachte man müsste dann mit E = 1/2 * J * Omega² rechnen...

Dann könnte ich nach v umstellen mit v = Wurzel ((2 * E)/m).

Das wäre dann meine Geschwindigkeit im Punkt C oder?

Um die Beschleunigung zu messen, fehlt mir aber doch immer noch die Zeit t.

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Zitat:

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Original erstellt von dbh85:
Ich dachte man müsste dann mit E = 1/2 * J * Omega² rechnen...

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Da hast Du vollkommen recht. Eine solche Bewegung als Translation zu rechnen ist Unsinn.

Den Kommentar von Gollum würde ich so interpretieren, dass es bei Translation und Rotation gewisse Analogien gibt und die Gleichungen daher recht ähnlich aufgebaut sind:

Weg                  - Winkel
Geschwindigkeit  - Winkelgeschwindigkeit
Bescheunigung    - Winkelbeschleunigung
Masse                - Massenträgheitsmoment.

Zum Thema Massenträgheitsmoment bei Rotation um eine Achse, die nicht durch den Schwerpunkt geht, gab es hier übrigens gerade vor ein paar Tagen einen Thread.

Ulrich

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Ich kann mir doch über den Winkel die Länge zwischen B und C bestimmen. Allerdings ist die Bewegung die der Ausleger vollführt nicht geradlienig - kann ich den Abstand BC dennoch so bestimmen?

Dann könnte ich doch damit die Zeit t bestimmen, da ich den Weg s sowie die Winkelgeschwindigkeit Omega habe - oder?

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Moin!

Wenn nur die Energie gefragt ist, und das Moment konstant, ist es doch ganz einfach: E=M*phi.
Die Bewegungsgleichung ergibt sich dann aus dphi/dt=M/J.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Zitat:

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Original erstellt von dbh85:
...Winkelbeschleunigung=Omega/Zeit ... Winkelbeschleunigung= M/J ...

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Entweder oder! Nur die zweite Gleichung ist korrekt.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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@dbh85:
>>Ich dachte man müsste dann mit E = 1/2 * J * Omega² rechnen...

Nimm's mir bitte nicht übel, aber ich halte es nicht für die Aufgabe dieses Forums, Deine Hausaufgaben zu erledigen und Dich von jeglichem Mitdenken zu befreien. Daher ging meine Absicht nicht weiter, als Dir einen hilfreichen Denkanstoß zu geben. 

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Rainer Schulze

Noch ein Denkanstoß:
>>t = 0 sind die Startbedingungen richtig

Dann hat der Körper im Punkt B ja bereits eine Anfangsenergie.
Im Punkt C soll er die Energie E haben.
Also muß über den Drehwinkel Alpha die Winkelgeschwindigkeit
von Omega(B) = Omega auf Omega(C) erhöht werden.
Omega(C) widerum ergibt sich aus J und E.
Jetzt sollte es doch eigentlich klappen...

[Diese Nachricht wurde von Rainer Schulze am 26. Jan. 2013 editiert.]

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Dankeschön! Hat mir sehr geholfen.

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