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Hallo,

im SWX Forum wurde vor ein paar Tagen die Frage nach der Durchbiegung durch Eigengewicht einer Blechwanne gestellt. Leider wird dort nicht weiter diskutiert bzw. wollte der Threadersteller wohl mehr eine Knopfdrucklösung. Ich habe versucht den händischen Lösungsweg einzuschlagen und bin mir nicht sicher ob mein Ergebnis bzw. der Rechenweg stimmt. Deshalb Stelle nun ich hier die Frage nach der Durchbiegung durch Eigengewicht.

Gegeben:
Blechwanne 1000x1000, aus 1mm Blech, Mat. Stahl, alle 4 Kanten 30mm nach oben gebogen. Die Blechwanne liegt ganz weit außen auf zwei Seiten auf.

• Gewicht des Blechs errechnet = 7,81Kg (nur die Fläche ohne Abkantung, da diese ja aufliegt)
  
• Gewichtskraft (F) (9,81*781Kg) = 76,62N
  
• Auf die Länge aufteilen (q) (Streckenlast) = 0,07662N (wird bei meiner Formel nicht benötigt, aber es gibt ja andere Formeln)
  
• Trägheitsmoment (I) gerechnet mit dem Satz von Steiner = 17925, mein CAD kann mir dies auch errechnen und bestätigt das Ergebnis. Damit denke ich liegt hier kein Problem vor.
  
• E-Modul (E) Stahl ist bekannt 210000N/mm^2
  
• Formel für einen Träger gelagert auf zwei Stützen(lt. Tabellenbuch f (Durchbiegung) = (5 * F * l^3) / (384 * E * I)
  Entsprechend kommt nun (5 * 76,62 * 1000^3) / (384 * 210000 * 17925) = 0,265mm als Ergebnis heraus.

Da das Blech auf zwei Seiten aufliegt habe ich das Flächenträgheitsmoment als U gerechnet. Meine Frage, ist das Grundsätzlich so richtig gerechnet? Falls das richtig sein sollte, wie muß das in FEM gemacht werden um ähnl. Werte zu erhalten, da in dem Erwähnten Beitrag auch eine FEM Berechnung vorliegt die allerdings als Ergebnis 7mm Durchbiegung hat.

Vielen Dank
Heiko

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[Diese Nachricht wurde von Press play on tape am 12. Sep. 2011 editiert.]

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Entscheidend für die Verformung ist die Höhe der hochgebogenen Kanten. Das Problem ist, daß sie bei Belastung nicht so rechtwinklig bleiben wie man es theoretisch rechnen kann. Sie werden sich irgendwie seitlich wegbiegen.
Das sollte man bei einer FEM Rechnung erkennen können.
Deswegen können die 7 mm schon stimmen.

Die 0,26 mm können aber auch stimmen, wenn man nur die äußere Kante betrachtet, und die Winkel sich nicht seitlich wegbiegen.

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Klaus           Solid Edge V 20 SP15
Konstruktion mit Kunststoff

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
Sie werden sich irgendwie seitlich wegbiegen.

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Ja!

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
Das sollte man bei einer FEM Rechnung erkennen können.

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Eher nicht. Da muss es schon ein sehr gutes FEM-Programm sein. Einfache jedenfalls erkennen weder die Ausknickgefahr noch können sie so was rechnen.

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Roli  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde höchstwahrscheinlich nach ihrer Erstellung von Doc Snyder noch ein Mal editiert.]

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110912-Blechwanne1.jpg 110912-Blechwanne2.jpg

Also da traue ich einer FEM Berechnung auch nur bedingt. Trotzdem mal die Ergebnisse der FEM Berechnung mit Autodesk Inventor - der aber extra darauf hinweist, dass es sich um dünnes Blech handelt und seine Berechnung deshalb mit Vorsicht zu genießen ist.

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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Zitat:

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Original erstellt von CAD-Huebner:
Also da traue ich einer FEM Berechnung auch nur bedingt. Trotzdem mal die Ergebnisse der FEM Berechnung mit Autodesk Inventor - der aber extra darauf hinweist, dass es sich um dünnes Blech handelt und seine Berechnung deshalb mit Vorsicht zu genießen ist.

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Danke für die Mühe!

Das wäre ein drittes Ergebnis, hab schon gesucht ob ich irgendwo eine Kommastelle falsch hab da Du 2,6mm Durchbiegung hast aber leider nein.

Dein zweites Bild entspricht ja quasi einem Blech ohne Abkantung da diese ja keine Wirkung zeigt wenn es so aufgelegt wird. Allerdings bekomme ich dabei eine Durchbiegung von 57mm heraus. Bei eingespanntem Zustand noch immer 11,4mm mit der Formel f (Durchbiegung) = (F * l^3) / (384 * E * I).

gruß Heiko

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@Heiko:
Wenn Du statt 384 die richtige Zahl 48 nimmst kommt ca. 7,1 mm heraus.

Was dann auch wieder stimmt.

@ Udo Hübner:
Es hätte auch gereicht nur die Hälfte oder ein Virtel zu rechnen, dann wäre die Sache übersichtlicher.

Als ich mit FEM anfing hatte ein Rechner noch 640 KB Arbeitsspeicher, da war das wichtig.

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:

Wenn Du statt 384 die richtige Zahl 48 nimmst kommt ca. 7,1 mm heraus.

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Echt? Das rechne doch bitte mal vor!

Ich traue im Moment Heiko's Rechnung am meisten.
Bei Udo scheint die Auflagefläche durch die Lagerung gerade gehalten zu werden, was bei einem reinen 'Auflegen' des Bleches nicht realistisch ist. Dieser Umstand wurde im Ursprungsthread auch schon bemängelt.

@Heiko: Kann leider gerade nicht mitrechnen, daher nur mein Senf.

Gruß, Torsten

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So, doch noch nachgerechnet: IMHO 57,3mm wenn das Blech aussieht wie auf Udo's Bild.

Gruß, Torsten

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Ich hatte Punktlast und Flächenlast verwechselt, und da steht 48.

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Klaus           Solid Edge V 20 SP15
Konstruktion mit Kunststoff

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Schon klar, trotzdem wird das Ergebnis dann nicht kleiner.

Gruß, Torsten

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Die einfache FEM Berechnung liefert bei der massiven Formänderung keine brauchbaren Ergebnisse mehr.
Jetzt fehlt eigentlich nur noch ein Feldversuch  .

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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Für das einfache Blech, zweiseitig aufliegend, komme ich nach Dubbel auch auf ca. 58 mm Durchbiegung.

Das ist noch keine große Verformung bei der sich die Statik ändert. 

Vieleicht hast Du das falsche Element verwendet. Es gibt bei FEM auch die Möglichkeit große Verformungen zu berechnen.

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Klaus           Solid Edge V 20 SP15
Konstruktion mit Kunststoff

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Ja, aber nicht beim Inventor Prof.

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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Hallo Udo,

hast Du nicht die Möglichkeit, die Drehung um die Auflagekante noch zuzulassen?

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Durchbiegung_Blechwanne-1.pdf

Auch wenn man versucht, die Auflagen seitlich elastisch zu gestalten, beharrt das FEM drauf, dass die Durchbiegung zufolge Eigengewicht ca. 7mm sei

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mfg - Leo

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Vielen Dank für die Diskussion,

Leos 7mm sind auch im SWX Forum per FEM bestätigt und die rechnerischen Ergebnisse des einfachen Blechs bestätigen zwar noch nicht das abgekantete Blech aber ich denke die 0,265mm sind richtig.

Rein Gefühlsmäßig kann ich mir die 7mm Durchbiegung aber nicht vorstellen, da trau ich eher den 0,265mm. Die 57-58mm beim einfachen Blech unterschreibe ich sofort die passen zu meinem Gefühl.

Leider wird mein Chef nicht damit einverstanden sein eine Blechwanne zu bestellen/herzustellen um eine Rechnung zu bestätigen/widerlegen 

gruß Heiko

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[Diese Nachricht wurde von Press play on tape am 13. Sep. 2011 editiert.]

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Ich denke, beide Werte (7mm und 0,2mm) stimmen.
Die 0,2mm treten an der hochgekanteten Seitenwange auf (das hast Du manuell berechnet und FEM bestätigt das auch), und die 7mm in der Mitte der Wanne (das hast Du ja nicht berechnet).
Die 7mm decken sich auch eher mit meinem subjektiven Gefühl als nur 0,2mm, für die max. Durchbiegung in der Mitte.

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mfg - Leo

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Zitat:

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Original erstellt von Leo Laimer:
Ich denke, beide Werte (7mm und 0,2mm) stimmen.
Die 0,2mm treten an der hochgekanteten Seitenwange auf ......

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Eigentlich wollte ich nicht die Abkantung berechnen sondern schon die Fläche. Als Länge hab ich auch die 1000mm genommen. Hast da etwas gesehen?

Ich wollte eigentlich gestern mal noch das ganze mit dicke 10mm rechnen und dies dann mal mit meinen eigentlich kaum vorhandenen FEM Kenntnissen vergleichen (hab das Premuim Packet und da ist ebenfalls Simulation enth.) Eventuell liegt das doch an der Thematik dünnwandiges Blech. Ich denke ich werde heute abend noch dazu kommen das mal kurz zu testen (HUL ist ne Klasse Erfindung )

gruß Heiko

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Leider hab ich meine ehemals durchaus passablen Kenntnisse in händischem Berechnen schon fast verloren über die Jahrzehnte <G>
Aber an Deiner Berechnungmethode oben fehlt mir die Duchbiegung der 1m² grossen Blechfläche völlig, Du rechnest ja nur ein 3mm-U-Profil das 1m breit und 30mm hochgekantet ist. Und die daraus resultierende Durchbiegung von ca. 0,2mm deckt sich rechnerisch überall, manuell, per FEM und per Bauchgefühl (so ungefähr halt).

Nur hängt die Wanne in der Mitte dann noch dramatisch durch, sagen ebenfalls Bauchgefühl und FEM, eine manuelle Berechnung dieses Durchhanges sehe ich nirgends.

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mfg - Leo

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wanne.txt

Hallo,
analytisch muss man hier die Plattentheorie bemühen. Die sagt (z.B. Szabo, Höhere Technische Mechanik), dass bei der einfach unterstützten (d.h. nicht eingespannten) Quadratplatte die maximale Durchbiegung zu
w_max =~ 0.004062*p_0*a^4/K
berechnet werden kann. Dabei sind:
K ... Plattensteifigkeit, K = E*h^3/(12*(1-nu^2))
E ... E-Modul
nu ... Querkontraktionszahl
h ... Plattendicke
p_0 ... Belastung, hier näherungsweise mit h*rho*g anzugeben
rho ... Dichte
g ... Gravitationskonstante
a ... Plattenlänge
Das ergibt bei der vorliegenden Geometrie ca. 12.7 mm Durchbiegung.
Mit der FEM (ANSYS) komme ich auf 11,8mm (durch die Kante natürlich etwas weniger). Anbei ist auch die Eingabedatei für ANSYS (ja ich weiß, keine Symmetrie genutzt  ).
Viele Grüße
Christoph

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Ich denke Christoph hat den Nagel auf den Kopf getroffen 

Wie kann ich denn das als Balken betrachten wenns denn keiner ist. Damit ist auch klar daß meine Rechnung falsch ist!

Einzige Frage die bleibt, ist ein abgekantetes Blech tatsächlich eine Platte in diesem Sinn?

Vielen Dank
Heiko

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[Diese Nachricht wurde von Press play on tape am 14. Sep. 2011 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Press play on tape:
Einzige Frage die bleibt, ist ein abgekantetes Blech tatsächlich eine Platte in diesem Sinn?

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Ja, eine Platte ist in 2 Dimensionen deutlich größer als in der dritten, das passt ja ganz gut bei unserem Verhältnis von 940:1. Und sie nimmt nur Belastungen senkrecht zu ihrer Mittelfläche auf, auch das sieht gut aus. Also ja, die Wanne kann mit der Plattentheorie behandelt werden.
Problematischer ist natürlich der analytische Ansatz, denn der gilt nur für Platten ohne Rand. Als erste Näherung kommt aber auch da etwas brauchbares heraus, wie man sieht. Die FE-Lösung sollte dem exakten Ergebnis sehr nah kommen, natürlich sind die Randbedingungen aber noch ein bisschen mit Unsicherheit behaftet.

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Viele Grüße
Achim

Was ist der Unterschied zwischen Theorie und Praxis? Theorie ist, wenn man alles weiß und nichts funktioniert - Praxis ist, wenn alles funktioniert und keiner weiß warum (Autor unbekannt)

[Diese Nachricht wurde von Achim007 am 14. Sep. 2011 editiert.]

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Hallo Christoph,

vielen Dank.

Habe versucht, Dein Ergebnis nachzuvollziehen, und komme immer wieder auf 16mm.

Könntest Du die Parameter der analytischen Lösung vielleicht noch auflisten, damit ich erkenne, was ich hier falsch mache?

Gruß, Torsten

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Hallo Torsten,
ich komme auch auf 16 mm, wenn ich 1000mm als Plattenlänge einsetze. Ich hatte das Problem aber so verstanden, dass ein 1000x1000 Blech vorliegt, bei dem 30mm der Kante nach aussen gebogen werden, also die Wanne nur noch 940x940 Grundfläche hat. Falsch verstanden?

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Hallo Christoph,

ne' das wirst Du schon richtig verstanden haben.

Aber ich hab' hier natürlich blind mal die 1000 eingesetzt, und dann wild rumprobiert, ob Du vielleicht 'ne andere Poisonzahl oder eine andere Dichte benutzt hast, daher die Frage.

Bis zum Rand hab' ich leider nicht gedacht 

Gruß, Torsten

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Hallo,

gemeint hatte ich 1000x1000 als Grundfläche also im Endeffekt 1060x1060 bevor es abgekantet wird. Rein Gefühlsmäßig würde ich aber denken, daß es bei solchen Dimensionen keinen großen Effekt haben sollte.

Ich habe jetzt mal über die Plattentheorie geschlafen und bin der Ansicht, daß diese hier auch nicht zutrifft! In welcher Form fliest denn da die Abkantung in die Rechnung? Grundsätzlich kann ich zwar nicht viel zur Plattentheorie sagen und gebe zu aus Unwissenheit, aber laut Wikipedia kann diese nur angewandt werden bei einem ebenem Flächentragwerk. Ein Balken ist es aber auch nicht wirklich?

Wie werden denn Bleche berechnet die durch Sicken oder Streben versteift werden? Nichts anders ist diese Blechwanne. Es scheint ein komplexeres Problem zu sein als ich angenommen habe.

gruß Heiko

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[Diese Nachricht wurde von Press play on tape am 15. Sep. 2011 editiert.]

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Natürlich ist nur der flache Teil 1000 x 1000 x 1 eine Platte.
Um das ganze möglichst einfach rechen zu können, tut man so, als sei sie an allen 4 Rändern aufgelagert. Dass das an 2 Rändern nicht ganz stimmt, kann man getrost vernachlässigen. (Es geht ja darum, ob die vertikale Verschiebung in der Mitte des Plattenrandes exakt Null oder ca. 0,3mm beträgt. Dieser Unterschied spielt bei einer Durchbiegung in Plattenmitte von ca. 12mm wohl keine große Rolle.)

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000510_fixiert.jpg 000510_2_Flaechen_Auflager_10mm.jpg 000510_4_Flaechen_Auflager_10mm.jpg

Danke Ulrix für den Hinweis der hat mich auf die Spur gebracht!

Ich glaub jetzt hab ich raus wo es hängt     Das Blech muß man in sich betrachten und die Abkantungen nehme ich als extrem Steif an, so daß man sagen kann, daß nur noch die große Fläche übrig bleibt (1000x1000x1). Dann gilt selbstverständlicherweise die Plattentheorie.

Demnach stimmen wohl die ca. 12 bzw. 16mm die mit der Plattentheorie berechnet wurden dennoch nicht da Auflager angenommen wurde, ich aber die Versteifung durch die Abkantung habe. Wenn also die Abkantungen außer acht gelassen werden könnten, kann wieder die Plattentheorie angewandt werden mit dem Zusatz daß es an allen vier Kannten eingespannt ist und nicht auffliegt.

Jetzt hab ich mal mein Konstruktionbegleitendes Simulationstool in SolidWorks bemüht. Ich habe eine Platte gezeichnet 1000x1000x1 (keine Abkantung) und alle 4 Kanten als fixiert eingespannt. Als Last einfach die Schwerkraft. Ergebnis 1,35mm Durchhang. Zum Vergleich habe ich noch berechnen lassen wenn es an 4 Seiten auf 10mm aufliegt (Ergebnis 0,9mm) und wenn es nur auf zwei Seiten auf 10mm aufliegt (Ergebnis 5,7mm). Als Werkstoff hab ich einen S235JR bzw. St37 verwendet, meine Materialdaten sollten stimmen.

Bitte ich bin in der FEM Berechnung unbedarft und diese hier würde ich auf keinen Fall als Grundlage zur Auslegung von Bauteilen verwenden. Und irgendwo simmt da auch etwas nicht 

Warum kommt in Ansys so viel mehr raus? Was meint ihr zur Annahme daß die Abkantungen Steif sind und deshalb als eingespannt betrachtet werden sollte?

gruß Heiko

EDITIERT: Wer den schon gelesen hatte, war quatsch (Fehler in Einheiten) und wurde deshlab editiert Uhrzeit 12:42Uhr

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[Diese Nachricht wurde von Press play on tape am 15. Sep. 2011 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Press play on tape:
Was meint ihr zur Annahme daß die Abkantungen Steif sind und deshalb als eingespannt betrachtet werden sollte?

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Nach meiner Einschätzung ist "ringsum aufgelagert" ein besseres Modell als "ringsum eingespannt".

Eine Einspannung würde ja bewirken, dass die Ränder exakt waagerecht bleiben. Von oben betrachtet, wäre die Krümmung des Blechs an allen Rändern konvex und in der Mitte konkav.
Genau diese Wirkung haben meiner Meinung nach die Aufkantungen nicht, sondern die ganze Platte (mit Ausnahme der Ecken) wird, von oben betrachtet, konkav sein,  und die Aufkantungen werden nicht exakt senkrecht stehen, sondern sich leicht zur Mitte neigen. Lediglich an den Ecken steifen sich die Aufkantungen gegenseitig aus und bleiben senkrecht (sofern sie miteinander verbunden sind, z. B. verschweißt).

Die Übergänge konvex - konkav - konvex kann man übrigens sehr schön in dem Bild "110912-Blechwanne2" von Udo Hübner sehen, so verhält sich ein aufliegendes Blech in der Realität nicht!

Kann Solid Works auch die Richtung (nicht nur den Betrag) der Verformung in ähnlicher Form darstellen wie in dem Bild von Udo? Irgendwie habe ich das Gefühl dass auch in Deinem FEM-Modell noch irgendwas suboptimal ist. Ich hätte angenommen, dass man bei 4-seitig eingespannt, Stützweite 1000x1000 eine größere Durchbiegung bekommt als bei 4-seitig aufgelagert, Stützweite 980x980.

EDIT: Blödsinn! Ich meinte natürlich: Ich hätte angenommen, dass man bei 4-seitig eingespannt, Stützweite 1000x1000 eine geringere Durchbiegung bekommt als bei 4-seitig aufgelagert, Stützweite 980x980.

[Diese Nachricht wurde von ulrix am 15. Sep. 2011 editiert.]

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file.job000.png wanne.txt

Wie gesagt, die analytische Lösung ist eine starke Vereinfachung der Wirklichkeit, die Abkantung wird da überhaupt nicht abgebildet. In der FEM jedoch, weshalb man auf diese Ergebnisse schon vertrauen kann.
Ein wenig muss ich jedoch zurückrudern, ich übersah ein kleines Detail. Die KIRCHHOFFsche Plattentheorie (analytische Lösung) bzw. die Theorie nach MINDLIN/REISSNER (FEM) gelten für kleine Durchbiegungen, das sind ca. 1/5 der Plattendicke. Da sind wir natürlich weit drüber und müssen geometrisch nichtlinear rechnen, was ich mal gemacht habe. Dann kommt man bei der 1000x1000 Grundfläche auf eine max. Verschiebung von 3,76mm, wir sind also schon ganz offensichtlich weit weg von der linearen Theorie.
Zu deinen FE-Ergebnissen: ich kann nicht nachvollziehen, welche Randbedingungen gesetzt wurden, ich weiß nicht, wie diskretisiert wurde, welche Elementformulierung verwendet wurde, ... . Das ANSYS-Modell ist definitiv fein genug vernetzt und die Randbedingungen sind so, wie ich mir eine Auflage vorstelle, die Ergebnisse da sind also reproduzierbar. Für alle, die kein ANSYS haben, gibts auch noch ein Bildchen...

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Hallo Christoph,

Hast Du nur zwei Längskanten aufliegend angenommen (dabei verschiebbar/kippbar), oder rundum fest eingespannt?

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mfg - Leo

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Ich vermute, Christoph hat aus symmetriegründen nur ein Viertel modelliert.
Auflage wie am Anfang beschrieben nur auf einer Seite.
Viele Grüße
Achim               

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Zitat:

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Original erstellt von ulrix:
...kann man getrost vernachlässigen.

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Ich wollte es mir ja eigentlich egal sein lassen, aber angesichts dieser IMHO sehr gewagten Behauptung wiederhole ich doch noch mal meine Befürchtung, dass hier die belasteten Ränder Beulen oder Knicken werden.

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Roli  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde höchstwahrscheinlich nach ihrer Erstellung von Doc Snyder noch ein Mal editiert.]

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Hallo,

zunächst mal zu meinen FEM Auflagern, sie sind falsch gewesen. Das bestätigt natürlich wieder einmal daß man genau darauf achten muß was man tut. Jedoch war das von mir ja auch nur herumgespielt ich wusste ja daß ich nicht weis was ich da genau tue.
Ich konnte Christophs Ergebnis allerdings bei mir reproduzieren (ebenfalls als viertel gerechnet), aber nur wenn ich eine Kante fixiert hatte (also keine Fläche) so war es möglich dem Blech den richtigen freiraum zu geben. Natürlich ist das nicht richtig, aber habe es nicht geschafft mit meinem einfachen Tool ein Auflager mit den richtigen freiräumen zu erstellen. Das Blech gab nicht nach, da der Freiraum auf der Fläche lag konnte es sich am Rand nicht nach oben Biegen.

Jetzt bleibt mir aber noch die Frage nach der händischen Berechnung. Ein Balken ist es nicht und die Plattentheorie darf ebenfalls nicht angewendet werden, kann es sein daß es überhaupt nicht möglich ist das realitätsnah zu Berechnen? Die 3,7mm aus Ansys kommen jetzt aber immerhin in den Bereich den ich Gefühlsmäßig als realistisch betrachte (Jaja die Gefühle).

gruß Heiko

P.S. zur Zeit komme ich auf den Geschmack, habt ihr Lust auf ein weiteres Theoretisches Problem   , hab da noch eines von vor 3 Jahren für die ich auch keine Lösung gefunden habe

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CAD.de Treffen Stuttgart nicht nur Pro/E!!!!

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file.job000.png

Zitat:

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Original erstellt von Leo Laimer:
Hast Du nur zwei Längskanten aufliegend angenommen (dabei verschiebbar/kippbar)

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Ja, so als würde die Wanne mit zwei ihrer Kanten irgendwo aufliegen.

Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:
Ich wollte es mir ja eigentlich egal sein lassen, aber angesichts dieser IMHO sehr gewagten Behauptung wiederhole ich doch noch mal meine Befürchtung, dass hier die belasteten Ränder Beulen oder Knicken werden.

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Beulen und Knicken klingt nach Instabilität, die gibts hier nicht. Die Kanten werden so belastet, dass sie sich so verformen, dass das ähnlich einem Knicken aussieht, das sind jedoch stabile Zustände (siehe Bild).

Zitat:

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Original erstellt von Press play on tape:
Jetzt bleibt mir aber noch die Frage nach der händischen Berechnung. Ein Balken ist es nicht und die Plattentheorie darf ebenfalls nicht angewendet werden, kann es sein daß es überhaupt nicht möglich ist das realitätsnah zu Berechnen?

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Es ist eine Platte. Es gibt Methoden, wie man Versteifungen in die Theorie "einwebt", vor allem im Schiffbau braucht man das oft. Das Problem hier sind nicht die Kanten (diese könnte man noch recht detailliert mitmodellieren) sondern die große Durchsenkung. Platten großer Durchsenkung können mit der KARMANschen Plattentheorie behandelt werden, diese Theorie führt jedoch leider auf ein nichtlineares Differentialgleichungssystem und nichtlinear heißt zumeist, dass analyisch nichts mehr zu behandeln ist. Ist aber auch nicht schlimm, dafür gibt es ja eine Reihe numerischer Methoden, die inzwischen sehr mächtig und effizient sind. Also gute Nachrichten, deine Probleme sind lösbar 

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Zitat:

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Original erstellt von ChristophN:
Original erstellt von Leo Laimer:
Hast Du nur zwei Längskanten aufliegend angenommen (dabei verschiebbar/kippbar)
...
Ja, so als würde die Wanne mit zwei ihrer Kanten irgendwo aufliegen....

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Ich hab das bei meinem FEM-Versuch oben dadurch nachgestellt, dass ich der Wanne anstelle der kantennahen Auflager zwei vertikale "Flügel" dranmodelliert hab, die dann ganz unten fest eingespannt sind.
Diese Flügel sollten sich soweit elastisch verformen können, dass sie nur sehr wenig Einfluss auf die gesuchte Durchbiegung der Platte haben.
Interessant ist jedoch, dass bei zwei verschiedenen FEM-Versuchen hier ca. 7mm, bei Dir aber ca. 3mm Durchbiegung rauskommen.
Wo liegt der Unterschied?

Übrigens glaube ich auch, dass bei dem konkreten Beispiel kein Beulen oder Knicken auftritt. So eine Tasse, 1000x1000x30x1,5 flach auf zwei Kanten auflegen, das ist eine stabile Sache.
Wobei man in der Praxis dem elast. Durchhang zuvorkommen wird, durch kreuzweises Ankanten der Fläche.

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mfg - Leo

[Diese Nachricht wurde von Leo Laimer am 16. Sep. 2011 editiert.]

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Hallo zusammen,
um das Thema noch mal anzufeuern 

Die Autodesk Simulation 2012 Studentenversion unseres Werkstudenten gibt für folgendes Setup des Problems:

Blech 1000x1000 mm, Stärke 1 mm, allseitig abgekantet 30 mm, Ecken nicht verschweißt, 2 gegenüberliegende Kanten in Z-Richtung gelagert (TZ fixiert, Rz frei, also Rotation um die Auflagekante möglich), Elementtyp Schale als Midplane-Mesh, 9792 Elemente, E-Modul 210000 N/mm²

eine Durchbiegung von 15,556 mm aus.

So ein bisschen hantieren wir hier auch mit Blechen und aufgrund dieser Erfahrungen scheint mir scheint der errechnete Wert durchaus realistisch.

Beste Grüße

Matthias

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Nihil Ex Nihilo

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du mußt geometrische Nichtlinearitäten einschalten (falls möglich), dann sollte dein Ergebnis bei ca. 4 mm liegen!

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Viele Grüße        
Achim              PS: Als Anerkennung für einen Beitrag freu' nicht nur ich mich über Unities

Was ist der Unterschied zwischen Theorie und Praxis? Theorie ist, wenn man alles weiß und nichts funktioniert - Praxis ist, wenn alles funktioniert und keiner weiß warum (Autor unbekannt)

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Zitat:

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Original erstellt von Achim007:
du mußt geometrische Nichtlinearitäten einschalten (falls möglich), dann sollte dein Ergebnis bei ca. 4 mm liegen!

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Exakt ! siehe mein Beitrag vom 22.09. hier: http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum2/HTML/022740.shtml

Gruß Martin

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Hallo,

Haben kürzlich jede Menge Ölwannen auf Dichtigkeit geprüft. Ich persönlich mach das mit Formeln vom Plattenbeulen ( Pi ) * Erfahrungswert ( Daumen ) auf kam auf ähnliche Werte.

Hab für euch eine Messuhr beim befüllen mitlaufen lassen und die vorliegende Konstruktion nach euren Ansätzen ( FEM war Ansys ) durchgerechnet.

Der Ansatz der zu ca. 4mm führt, stimmt. Bringt einem aber wenig...

Hatten aber auch genug Wannen mit 15mm.... Verzug / Eigenspannung in Folge der Fertigung als auch durch Dickentoleranzen berücksichtigen die Ansätze leider nicht.

Grüße,

Gollum

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'Das Problem mit den Beiträgen auf cad.de ist, dass man nie weiß ob sie wahr sind.' - Heinrich Seidel

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unter der Annahme alle 4 Seiten 30mm abgekanntet und verschweißt und zwei Seiten aufgelegt, kommt Ansys zu knapp 3mm Durchbiegung in der Mitte, dieser Wert ändert sich bei eingeschalteter "großer Verformung" auch fast nicht, wird sogar etwas weniger!
Die Werte erscheinen mir absolut plausibel!

lg

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