---

Balkenproblem.JPG

Hi

Mein Problem, ich Versuch rechnerisch folgendes Problem zu lösen, und finde keinen Ansatz.
Und zwar nehme ich einen Balken an, welcher durch eine Flächenlast q belastet ist. Der Resultierende Kraft von 74 KN wirken 4 Lager (Hydraulikzylinder) entgegen, welche eine Kraft von jeweils 27 KN aufnehmen können.
Für den Fall, das nun einer der äußeren Zylinder Versagt, kommt ein ungleich gewichtzustande, welches Biegemomente Verursacht die ich net Wirklich ermitteln kann. Grund dafür ist, das die Kraft am benachtbarten Zylinder die 27 KN überschreitet, und dieser aus Sichheitsgründen einsinkt. Rechnerisch wäre jetzt für mich Interresant, um Wieviel dieser nach unten fährt (sinkt nur soweit, bis Kräftegleichgewicht vorhanden ist.), und wie dann die maximalen Biegemomente aussehen.
Hier noch ein paar Werte und ne Skizze, um dies zu Verdeutlichen:
h=240mm, l=5300mm, a=1500mm

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Was mir dabei noch fehlt:
Wodurch wird wieder ein Gleichgewicht erreicht, wenn die Zylinder wie beim Domino nacheinander versagen?
Ist der Balken irgendwo eingespannt, gelenkig gelagert oder geführt?

------------------
mfg - Leo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Das Gleichgewicht wird in dahinghend bestimmt, das auf den 3 Ausgefahrenen Zylinder eine maximal Last von 27KN erreicht wird. Die dabei entstehende Ausfahrhöhe, ist dabei unbekannt. Klar ist eines, reinrechnerisch, tragen adie 3 Verbleibenden Zylinder die Kräfte (Kräftgleichgewicht in y-Richtung), also können sie net alle Einfahren, die Frage ist hier, in wie weit das auftretende Moment dafür sorgt, das zumindest die beiden mittleren Zylindern Einfahren.
der Balken ist dabei über ein Gelenk gelagert, eine Führung wird durch eine Zusätzliche Führungsstange gewährleistet, welche sich am rechte ende Befindet. Diese Sichert gegen Kippen und Verdrehen. Also ist für dieses Problem erstmal zweitrangig.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von fragender:
...der Balken ist dabei über ein Gelenk gelagert...

---

Und wo ist dieses Gelenk?

------------------
mfg - Leo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Direkt zwischen Balken und Zylinder. Die Zylinder selbst sind Fest am Untergund verankert.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hast Du das mal von der Geometrie her durchgespielt, was passiert wenn die Sache einseitig absenkt?

------------------
mfg - Leo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

Klingt ziemlich interessant.

Welcher Zustand soll den angestrebt werden, wenn ein Zylinder ausfällt?

Ende auf einer Höhe halten? -> Halte ich bei den Dimensionen für unmöglich. Insbesondere weil dann die Aussage des Gleichgewichts in y-Richtung nicht richtig ist.

Den Balke möglichst gerade zu halten ist dagegen möglich.

Grüße,

Jörg

------------------

Die größtmögliche Geschwindigkeit ist die Dunkelgeschwindigkeit, denn so sehr sich das Licht auch anstrengt, die Dunkelheit war schon vorher da.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Also der Balken soll in der Ebene bleiben, meines erachtens geschieht das aber net. In der Regel sollten alle 4 Zylinder gleichmäßig Ein- und Ausfahren. Interresant ist aber der Fall, was passiert, wenn einer der Zylinder versagt. Die Lage des Balken ist zweitrangig, wichtig ist, das plastische Verformungen vermieden werden.
Zur Geometrie sei nur soviel gesagt, das Teil ist ein Vierkanntrohr, und Verkraftet rein elastisch gesehen, eine Durchbiegung auf die Länge l von rund 80mm (Sicherheit=1, Re=235). Letztlich ist für mich Interresant, ob ich im Plastischen Bereich lande, was letztlich von der Absenkungshöhe der mittleren Zylinder abhängt, um daraus dann Konstruktive Schlüße zu ziehen (Materialveränderungen, Geometrieveränderungen, etc.)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Also der Balken soll in der Ebene bleiben, meines erachtens geschieht das aber net. In der Regel sollten alle 4 Zylinder gleichmäßig Ein- und Ausfahren. Interresant ist aber der Fall, was passiert, wenn einer der Zylinder versagt. Die Lage des Balken ist dann zweitrangig, wichtig ist, das plastische Verformungen vermieden werden.
Zur Geometrie sei nur soviel gesagt, das Teil ist ein Vierkanntrohr, und Verkraftet rein elastisch gesehen, eine Durchbiegung auf die Länge l von rund 80mm (Sicherheit=1, Re=235). Letztlich ist für mich Interresant, ob ich im Plastischen Bereich lande, was letztlich von der Absenkungshöhe der mittleren Zylinder abhängt, um daraus dann Konstruktive Schlüße zu ziehen (Materialveränderungen, Geometrieveränderungen, etc.)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo fragender,

Mir kommt's so vor als würde die Konstruktion klemmen und zwicken, oder gar die Zylinder beschädigen, sobald das wegen Versagen eines Zylinders einzusinken beginnt.
Ausser Du hast da noch ein paar konstruktive Geheimnisse drin die wir nicht kennen.

------------------
mfg - Leo

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

Ich habe mir heute morgen am Frühstückstisch noch ein paar Gedanken dazu gemacht.

Also wenn man das ganze als Dreifeldträger rechnet ergeben sich für die Auflagerkräfte der äußeren Zylinder eine geringere Kraft als für die äußeren Zylinder.

Die Ergebnisse der Momente und der Querkraft können nun für die Berechnung der Biegelinie und eine Beurteilung der Tragfähigkeit verwendet werden und man bekommt auch eine passende Biegelinie per Superposition der Fälle eines Einfeldträgers mit Flächenlast und eines Einfeldträgers mit zwei Lasten. ( Ergebnisse zur Dimensionierung enthalte ich mal an diese Stelle, da zu einer korrekten Beurteilung die gesamte Konstruktion betrachtet werden muss. )

Die Tabellen bei www.ki-smile.de  sollten bei den ersten Betrachtungen helfen.

Der Zustand der gerinsten Belastung und damit auch des am wenigsten verformten und Ebenen Balkens liegt, nach meinen Überlegungen nach, immer dann vor, wenn die Lagerpunkte auf einer Geraden liegen.

Ab jetzt hängt es einzig und allein von der Logik der Lageregelung
ab, ob man den Balken bei Versagen überlastet. Wenn ein Zylinder ausfällt, muss in jedem Fall reagiert werden.

Falls ein Versagen eines Zylinders lediglich bedeutet, dass dieser keinen Vorschub mehr leistet, ist das ganze noch relativ einfach. Sobald eine gewisse Differenz überschritten wird, muss gestoppt werden.

Der Fall das ein belieger Zylinder durch Druckverlust auf Null absackt, ist dagegen schon ein wenig kniffeliger, da alle drei Zylinder dem umgeregelten absackenden Zylinder so folgen müssen, dass die einheitliche Gerade währende der Abfahrt erhalten bleibt.

Hier gilt es nun einen halbwegs intelligente Regeln für die Lage- oder Kraftregelung zu treffen.

Ich stell das ganze hier mal zur Disskusion ohne Anspruch auf Richtigkeit. 

Grüße,

Jörg

------------------

Die größtmögliche Geschwindigkeit ist die Dunkelgeschwindigkeit, denn so sehr sich das Licht auch anstrengt, die Dunkelheit war schon vorher da.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Nö eigentlic nicht, als istr bekannt. Nur die Flächenlast wirkt über 12Metter, und beim Versagen eines Zylinders, hängt der balken dann 5m frei in der Luft. Meinem Verständnis nach, tritt dann ein nettes Moment auf, gut net weiter schlimm, aber ich weiß net ob die Zylinder halten (ausgefahren), und ich will keine plastische Verformung.
Gut ich kann sagen ich nehme einen CrMo-Stahl, aber ich muß das ja Begründen.
Ich kann dies Ja letztlich vereinfacht als einseitig eingespannten Balken Berechnen, gut, dann weiß ich das es sich plastisch verformt. aber die Grundsätzliche frage hier ist dann, kann ich das so anehmen. Meiner bescheidenen meinung nach nicht, weil ich davon ausgehe das die Zylinder nachgeben.
Und ja, wenn der Zylinder versagt kommt es zu Schäden, und die waren net ganz billig. Deshalb Interresiert mich halt, wie man das am besten Berechnet.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

Reden wir komplett aneinander vorbei!?

Wie man das ausrechnet? Wie immer bei einem Überbestimmten System.

Es ist halt ein wenig aufwendiger aber immer noch mit den Bordmitteln eines jeden Maschinenbauers zu erledigen. Hinweise hab ich dir bereits gegeben.

Wenn dir das zu unbequem ist kannst du zumindest für die Versagensfälle der äußeren Zylinder, auch die mittleren Zylinder zu einem Lagerpunkt zusammenfassen. Dann ist das System wieder bestimmt und die Formel dazu in jedem Nachschlagewerk zur Festigkeitslehre wieder zu finden.

Meiner Ansicht nach, hängt jedoch der Balken beim Versagen eben nie frei in der Luft... Oder geht einer hin und beamt den Zylinder plötzlich weg?

Entweder er leistet der defekte Zylinder keinen Vorschub mehr, oder er sackt mit einer gewissen Geschwindigkeit ab, weil er Druck verliert, leistet jedoch immer noch Unterstützung.

Falls dem doch so ist, werden die anderen Zylinder nichts mehr daran retten können, weil deine Annahme der Kräfte in y-Richtung zwar korrekt ist, aber die Verteilung wegen des Moments stark unterschiedlich ist. Hinzu kommt noch folgendes: Kann der Zylinder die entstehende kurzzeitige Überlast bis zur Einnahme der neuen Position nicht vertragen, verabschiedet sich dieser direkt als nächstes.

Ich denke das wirst du auch selbst feststellen, wenn du mal die Auflagerkräfte für diesen Fall berechnest.

Zum Thema Einsatzstahl... Der wird dir aber nur bei der Berechnung einen Vorteil bringen. So schlau waren die Konstrukteure beim ICE auch schon.
In der Praxis wird er sich noch schneller verabschieden als ein simpler Baustahl, wenn du nicht gewisse andere Anforderungen, inbesondere Hinsichtlich der Kerbfreiheit, ebenfalls erfüllen kannst.

Zum Thema Sicherheitsfaktor: Auf 1 zu rechnen halte ich für einen so komplexen Aufbau für keinen besonders geschickten Schachzug.

Grüße,

Jörg

------------------

Die größtmögliche Geschwindigkeit ist die Dunkelgeschwindigkeit, denn so sehr sich das Licht auch anstrengt, die Dunkelheit war schon vorher da.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Wir reden net aneinander Vorbei, als ich meinen letzten Post geschrieben habe, hattetst du zwischenzeitlich Schon gepostet, sorry, hatte deinen Post net mitbekommen.
Zum thema Sicherheit, Normal rechne ich auch mit Sicherheitn von S=1,2, aber wenn ich Grenzfälle untersuche, nehme ich s=1, Weil aktuell ist es ein fehler in der Konstruktion. Also muß ich letztlich ja irgendwann sagen, das ich bei 70mm abw eichung irgendwie einen Totalversagen verhindere. Nur es kann ja net die Lösung sein, das ich bei einem bekannten Problem immer nur eine Systemabschaltung durchführe.
Zur Rechnung, verfolge gerade deinen lösungsansatz, dafür schonmal danke!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP